2024年浙江省嘉興市中考數(shù)學模擬試題及解析前言中考，作為同學們學業(yè)生涯中的一個重要里程碑，其重要性不言而喻。數(shù)學學科，更是中考中的重中之重，不僅考查知識的掌握程度，更檢驗邏輯思維能力與問題解決能力。為幫助嘉興市的同學們更好地備戰(zhàn)2024年中考，我們精心編寫了這份數(shù)學模擬試題。本試題嚴格依據(jù)最新的課程標準與嘉興市中考數(shù)學命題趨勢，力求在題型、難度、考查范圍上貼近真實考試，希望能為同學們提供一次寶貴的實戰(zhàn)演練機會。通過這份模擬題，同學們可以熟悉中考數(shù)學的命題特點，檢驗自身復習效果，找出薄弱環(huán)節(jié)，從而在后續(xù)復習中更具針對性，最終在中考中取得理想成績。2024年浙江省嘉興市中考數(shù)學模擬試題一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分)1.下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是()A.-3B.-1C.0D.12.如圖是由四個相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖是()(此處應有一簡單幾何體圖，俯視圖為從上面看，看到的是兩行，上行兩個，下行左邊一個正方形的組合)A.(對應俯視圖圖形)B.(其他方向視圖)C.(其他方向視圖)D.(其他方向視圖)3.下列運算正確的是()A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^5\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\(a\cdota^2=a^3\)4.已知一組數(shù)據(jù)：2，4，4，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.2B.4C.5D.65.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)的值為0，則x的值是()A.x=1B.x=-2C.x=1且x≠-2D.x=-16.如圖，直線a∥b，直線c與a，b分別交于點A，B，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是()(此處應有兩平行線被截的簡單圖形，∠1與∠2為同位角或內錯角)A.40°B.50°C.130°D.150°7.已知點A(-1,y?)，B(2,y?)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)(k>0)的圖象上，則y?與y?的大小關系是()A.y?>y?B.y?=y?C.y?<y?D.無法確定8.用配方法解方程\(x^2-4x+1=0\)，配方后所得的方程是()A.\((x-2)^2=3\)B.\((x+2)^2=3\)C.\((x-2)^2=-3\)D.\((x+2)^2=-3\)9.如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，若⊙O的半徑為2，則弦AB的長為()(此處應有圓及弦AB、半徑OC的圖形，OC被AB垂直平分)A.\(\sqrt{3}\)B.2C.\(2\sqrt{3}\)D.410.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是()(此處應有一開口方向、頂點位置、與坐標軸交點情況的二次函數(shù)圖象)A.a>0，b>0，c>0B.a<0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c<0D.a<0，b<0，c<0二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)11.分解因式：\(x^2-4=\)__________．12.一個多邊形的內角和是720°，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．13.已知關于x的一元二次方程\(x^2-3x+m=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是__________．14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是__________．(此處應有Rt△ABC圖形，標注直角C，邊AC、BC)15.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，DE=1，則BC的長為__________．(此處應有△ABC中DE∥BC的圖形，D在AB上，E在AC上)16.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P是邊AD上的一個動點，連接BP，將△ABP沿BP折疊，使點A落在點A'處，當點A'落在矩形ABCD的對稱軸上時，AP的長為__________．(此處應有矩形ABCD圖形)三、解答題(本題有8小題，第17～19題每題6分，第20～21題每題8分，第22～23題每題10分，第24題12分，共66分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)17.(本題6分)計算：\(|-2|+(\pi-3)^0-\sqrt{4}+(-1)^{2024}\)．18.(本題6分)解不等式組：\(\begin{cases}2x-1\leq3\\\frac{x+2}{3}>1\end{cases}\)并把解集在數(shù)軸上表示出來．19.(本題6分)如圖，在△ABC和△DCB中，AC=DB，AB=DC，求證：△ABC≌△DCB．(此處應有△ABC和△DCB，共享底邊BC的圖形)20.(本題8分)為了解某校學生對“垃圾分類”知識的掌握情況，學校隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將調查結果分為“非常了解”、“了解”、“基本了解”和“不了解”四個等級，并根據(jù)調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(此處應有扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖)請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查共抽取了多少名學生？(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有學生1200名，請估計該校對“垃圾分類”知識“非常了解”的學生人數(shù)．21.(本題8分)某商店準備購進A、B兩種商品，A種商品每件的進價比B種商品每件的進價多20元，用3000元購進A種商品和用1800元購進B種商品的數(shù)量相同．(1)A種商品每件的進價和B種商品每件的進價各是多少元？(2)商店計劃用不超過1560元購進A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？22.(本題10分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．(此處應有相應圖形：Rt△ABC，AC上有⊙O，交AB于D，BD中垂線交BC于E)(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．23.(本題10分)如圖，拋物線\(y=-x^2+bx+c\)與x軸交于A(-1,0)，B(3,0)兩點，與y軸交于點C．(此處應有拋物線圖象)(1)求拋物線的解析式；(2)點P是拋物線上一動點，且在第四象限，當△PBC的面積最大時，求點P的坐標及△PBC面積的最大值；(3)點M是拋物線上一動點，點N是x軸上一動點，是否存在點M、N，使得以點B、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．24.(本題12分)如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊BC上一點，連接AE，將△ABE沿AE翻折得到△AFE，直線EF交邊CD于點G．(此處應有圖1：正方形ABCD，E在BC上，翻折ABE得AFE，EF交CD于G)(1)求證：AF⊥AG；(2)若E是BC的中點，AB=4，求GD的長；(3)如圖2，在(2)的條件下，連接CG，將△ECG沿CG翻折得到△EC'G，連接AC'，求AC'的長．(此處應有圖2：在圖1基礎上，翻折ECG得EC'G，連接AC')2024年浙江省嘉興市中考數(shù)學模擬試題解析一、選擇題(每小題3分，共30分)1.A【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則，負數(shù)小于0和正數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。因為|-3|=3，|-2|=2，3>2，所以-3<-2。故選A。2.A【解析】俯視圖是從物體的上面向下看得到的視圖。該幾何體從上面看，可看到兩行正方形，上行有兩個，下行左邊有一個，對應選項A的圖形。故選A。3.D【解析】A選項，\(a^2\)與\(a^3\)不是同類項，不能合并，故A錯誤；B選項，\((a^2)^3=a^{2×3}=a^6\)，故B錯誤；C選項，\(a^6÷a^2=a^{6-2}=a^4\)，故C錯誤；D選項，\(a\cdota^2=a^{1+2}=a^3\)，故D正確。故選D。4.B【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)2，4，4，5，6中，4出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多。故選B。5.A【解析】分式的值為0的條件是分子為0且分母不為0。所以\(x-1=0\)且\(x+2≠0\)，解得\(x=1\)。故選A。6.B【解析】因為直線a∥b，所以∠1與∠2是同位角（或內錯角），根據(jù)兩直線平行，同位角（或內錯角）相等，可得∠2=∠1=50°。故選B。7.C【解析】因為反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（k>0），所以在每個象限內，y隨x的增大而減小。點A(-1,y?)在第二象限，所以y?>0；點B(2,y?)在第一象限，所以y?>0。又因為-1<0<2，且在第一象限y隨x增大而減小，所以y?（第二象限的正值）與y?（第一象限的正值）比較，由于A點橫坐標為負，其對應的函數(shù)值為正，B點橫坐標為正，對應的函數(shù)值也為正，但無法直接比較大小？不，不對。對于k>0的反比例函數(shù)，當x=-1時，y?=-k；當x=2時，y?=k/2。因為k>0，所以y?=-k<0，y?=k/2>0，所以y?<y?。故選C。（原解析思路有誤，已修正）8.A【解析】\(x^2-4x+1=0\)，移項得\(x^2-4x=-1\)，配方，兩邊同時加4得\(x^2-4x+4=-1+4\)，即\((x-2)^2=3\)。故選A。9.C【解析】設OC與AB交于點D。因為弦AB垂直平分半徑OC，⊙O的半徑為2，所以OD=DC=1，OA=2，且AB⊥OC。在Rt△AOD中，由勾股定理得\(AD=\sqrt{OA^2-OD^2}=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}\)。因為AB垂直平分OC，根據(jù)垂徑定理，AB=2AD=2√3。故選C。10.B(假設圖象開口向下，對稱軸在y軸左側，與y軸正半軸相交)【解析】由拋物線開口向下，可得a<0；對稱軸\(x=-\frac{2a}\)在y軸左側（即\(-\frac{2a}<0\)），因為a<0，所以b<0；拋物線與y軸交于正半軸，所以c>0。綜上，a<0，b<0，c>0。故選B。（具體需根據(jù)實際圖形判斷，此處為假設情形下的解析）二、填空題(每小題4分，共24分)11.(x+2)(x-2)【解析】\(x^2-4\)符合平方差公式的形式，即\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)，所以\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)。12.6【解析】n邊形的內角和公式為\((n-2)×180°\)。由題意得\((n-2)×180°=720°\)，解得n=6。13.m<\frac{9}{4}【解析】一元二次方程\(x^2-3x+m=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，所以判別式\(\Delta=b^2-4ac=(-3)^2-4×1×m=9-4m>0\)，解得\(m<\frac{9}{4}\)。14.\frac{4}{5}【解析】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AB=5。sinA是∠A的對邊與斜邊的比，即\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。15.3【解析】因為DE∥BC，所以△ADE∽△ABC。所以\(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\)。AD=1，DB=2，所以AB=AD+DB=3。即\(\frac{1}{3}=\frac{1}{BC}\)，解得BC=3。16.\frac{3}{4}\)或\(\frac{3}{2}\)或3(需根據(jù)矩形對稱軸的不同情況討論，此處給出常見答案，具體需結合圖形分析)【解析】矩形ABCD的對稱軸有兩條：一條是過AD、BC中點的直線（垂直于A