2025年河北省邯鄲市育華中學九年級年級數(shù)學中考三模試卷一、單選題(★)1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖，若有一條線段與線段成軸對稱，則這條線段可以是（）

A．B．C．D．(★★★)3.關(guān)于x的一元二次方程，下列說法正確的是（）

A．沒有實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．兩根之和為0D．兩根之積為5(★)4.如圖，為線段的中點，將線段折疊，使與重合，折痕與交于點，則一定為（）

A．等腰三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形(★)5.愛學習的小華將“數(shù)學很好玩”這五個字分別寫在下圖所示的方格紙中，現(xiàn)將這五個方格剪下（沿實線四周剪切，相互之間不剪斷），沿實線折疊成無蓋的正方體盒子，則哪個字的相對面沒有字（）

A．數(shù)B．學C．很D．好(★★)6.如果的運算結(jié)果為整式，則被遮擋的式子可能是（）

A．B．C．D．(★)7.國際乒聯(lián)官宣了兩個榜單，一個是2024年第46周世界女子單打排名，另外一個是賽事積分單打冠軍排名，孫穎莎以超高的積分和數(shù)量最多的冠軍占據(jù)兩個榜單首位孫穎莎雖然缺席了三場單打賽事，但是她的地位依舊無可撼動．最新女單世界排名中孫穎莎以10800分的高分蟬聯(lián)第一，則10800用科學記數(shù)表示為，則關(guān)于和的說法中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.某工廠接收到制作團扇的訂單后分給一個小組．如果該小組每人制作9個，那么就比訂單少做17個；如果每人制作12個，那么就比訂單多做4個．訂單中要做的這批團扇有多少個？根據(jù)題意甲列方程為；乙列方程為．則下列說法錯誤的是（）

A．甲中代表這個小組的人數(shù)B．乙中代表這批團扇的數(shù)量C．這批團扇共有80個D．這個小組共有8人(★★)9.某旅游景區(qū)，假日期間實施購票有獎，凡購買一張門票，可以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，指針指向哪個獲獎區(qū)域，就得到對應(yīng)的獎品，如圖-1所示．售票員用電腦制作出獲得優(yōu)勝獎頻率的折線統(tǒng)計圖，如圖-2所示．根據(jù)以上信息，圖-1中的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在四邊形中，，，．老師讓同學們利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)在四邊形上找一點，使得四邊形是平行四邊形．甲、乙兩同學的作法如下所示，下列判斷正確的是（）甲：在上截取，使，連接；乙：以點為圓心，長為半徑畫弧，與交于點，連接

A．甲、乙的作法都一定可行B．甲、乙的作法都不一定可行C．只有甲的作法不一定可行D．只有乙的作法不一定可行(★★★)11.如圖，點O，I分別是的外心和內(nèi)心，連接，．若，則（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖1，在中，，直線l經(jīng)過點A且垂直于．現(xiàn)將直線l以的速度向右勻速平移，直至到達點B時停止運動，直線l與邊交于點M，與邊（或）交于點N．設(shè)直線l移動的時間是，的面積為．，若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則的周長為（）

A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm二、填空題(★★★)13.計算：_________．(★★★)14.最近中國“宇樹科技”的“機器狗技術(shù)”發(fā)展迅速．在正常狀態(tài)下，機器狗的小腿和大腿有一定夾角（圖1）．圖2是機器狗正常狀態(tài)下的腿部簡化圖，其中，．機器狗正常狀態(tài)下的高度可以看成A，兩點間的距離，則機器狗在正常狀態(tài)下的高度為_____．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與交于，兩點，且點，都在第一象限．若，設(shè)點的坐標為，則_____．(★★★)16.如圖，在正六邊形中，，點P從點F出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿折線運動，運動時間為t秒，過點P的直線l垂直于所在的直線，點F與關(guān)于直線l對稱，連接．當最小時，t的值為______．三、解答題(★★)17.李老師在黑板上出示了如圖1的一個算式，但是老師用手遮擋了其中的一個數(shù)．(1)若被手遮擋的數(shù)是，求這個算式的值；(2)若這個算式的結(jié)果落在圖2所示的范圍內(nèi)，求被遮擋的數(shù)的最小值．(★★)18.、、、四個車站的位置如圖所示．（1）、兩站的距離為_________；（2）、兩站的距離為__________；（3）若，為的中點，求的值．(★★★)19.新課程標準要求中小學要開展勞動教育，某校為了解該校學生一周的課外勞動的情況，隨機抽取部分學生調(diào)查了他們一周的課外勞動時間，將數(shù)據(jù)進行整理制成如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)求的值并補全條形統(tǒng)計圖；(2)直接寫出本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該校計劃將樣本平均數(shù)作為本校學生一周的勞動時間標準，請你確定這個標準時間的值．(★★★)20.位于海南省儋州市的東坡書院是全國重點文物保護單位，是蘇軾謫居儋州時期的講學場所．某校開展綜合實踐活動，小華借助一個斜坡測量書院內(nèi)載酒亭的高度，如圖，坡長米，坡角為，在處測得載酒亭頂端的仰角為，在處測得載酒亭頂端的仰角為．（已知點，，，在同一平面內(nèi)，，在同一水平線上）(1)______度；______度；(2)求點到地面的距離；(3)求載酒亭的高度（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，）(★★★)21.如圖，直線經(jīng)過點，點，直線（）．(1)畫出直線，并求直線的解析式；(2)請你通過計算說明：當時，直線總經(jīng)過一個定點，且該定點在直線上；(3)設(shè)直線，直線與軸分別交于點，點，若點在線段上，直接寫出的取值范圍．(★★★)22.淇淇清明假期去游樂園玩，她玩了游樂園里的小型摩天輪后編制了一道數(shù)學問題：將摩天輪看作，如圖1，摩天輪上的12個轎廂看作均勻分布在上的點，摩天輪運行時保持順時針勻速轉(zhuǎn)動，線段表示上下摩天輪的平臺，表示摩天輪的支架，分別過圖中兩個轎廂的位置，乘客都從圖中點位置的轎廂上下摩天輪，摩天輪直徑為40米，運轉(zhuǎn)一周用時12分鐘，米．（參考數(shù)據(jù)：）(1)°；(2)如圖2，當淇淇到達點處時，與她開始進入轎廂的位置（點）之間恰好相距32米（即線段的長為32米），求淇淇轉(zhuǎn)過的弧的長度；(3)設(shè)淇祺進入轎廂分鐘時所處位置為點，連接，若與⊙O相切，直接寫出此時的值．(★★★)23.跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目之一，如圖，運動員通過助滑道后在點處起跳經(jīng)空中飛行后落在著陸坡上的點處，他在空中飛行的路線可以看作拋物線的一部分，這里表示起跳點到地面的距離，表示著陸坡的高度，表示著陸坡底端到點的水平距離，建立如圖所示的平面直角坐標系，從起跳到著陸的過程中，運動員的豎直高度（單位：）與水平距離（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系：，已知，落點的水平距離是，豎直高度是．(1)點的坐標是______，點的坐標是______；(2)求與的函數(shù)關(guān)系式；(3)運動員在空中飛行過程中，當他與著陸坡豎直方向上的距離達到最大時，求此時的水平距離．(★★★)24.如圖1，在中，，，，動點P和Q分別從點A和點C同時出發(fā)，點P沿著方向以每秒的速度運動，點Q沿著的路線以每秒的速度運動，點P運動的時間為，連接，