2025年河南省信陽市息縣中考二模考試數(shù)學試題一、單選題(★)1.下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.地球上的海洋面積約為，用科學記數(shù)法將表示為（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，一個彎形管道的拐角，管道所在直線，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)4.“桃紅復含宿雨，柳綠更帶朝煙”描繪了美好的春日景色．將“桃紅復含宿雨”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，如圖是它的一種展開圖，則原正方體中與“紅”字所在面相對面上的漢字是（）

A．桃B．含C．宿D．雨(★★)5.把不等式組中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）

A．B．C．D．(★★)6.下列運算結果等于的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，是的中位線，的平分線交于點F，連接并延長交于G，若，，則的長為（）

A．6B．8C．10D．12(★★)8.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”．小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）

A．B．C．D．(★)9.如圖，用一個半徑為10的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點P旋轉了，假設繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了（）

A．B．C．D．(★★)10.科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：

溫度…024…植物每天高度增長量…4149494125…由這些數(shù)據(jù)，科學家推測出植物每天高度增長量是溫度的二次函數(shù)，則下列說法：①該植物在時，每天高度增長量最大；②該植物在時，每天高度增長量仍能保持在以上；③該植物與大多數(shù)植物不同，以上的環(huán)境下高度幾乎不增長．其中正確的有（）

A．0個B．1個C．2個D．3個二、填空題(★★)11.某校欲購買一些象棋供學生課外活動使用，已知每副象棋60元，則購買副象棋，共需_____元．(★★)12.已知方程組，則______．(★)13.我們知道，食物中含有糖類、脂肪、蛋白質(zhì)、水、無機鹽和維生素六類營養(yǎng)物質(zhì)，其中糖類、脂肪和蛋白質(zhì)屬于食物中的供能物質(zhì)，水、無機鹽和維生素是食物中的非供能物質(zhì)．某種食物A中的供能物質(zhì)約占食物總質(zhì)量的，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示了食物中的三種供能物質(zhì)的分布情況．現(xiàn)有100克食物A，則食物A中蛋白質(zhì)約占______克．(★★★)14.如圖，在中，，點O在邊上，，以點O為圓心，長為半徑作半圓，恰好與相切于點D，交于點E，則陰影部分的面積為_______(★★★★)15.如圖①，在中，，，點是的中點，交于點．將繞點旋轉，點，的對應點分別為，．連接，，如圖②．當時，的長度為_____．三、解答題(★★★)16.（1）計算：；（2）化簡：．(★★★)17.綜合與實踐【問題情境】數(shù)學活動課上，老師帶領同學們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動．【實踐發(fā)現(xiàn)】同學們隨機收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉的長（單位：），寬（單位：）的數(shù)據(jù)后，分別計算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：

12345678910芒果樹葉的長寬比荔枝樹葉的長寬比2.0【實踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長寬比荔枝樹葉的長寬比【問題解決】(1)上述表格中：________，________；(2)①同學說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認為芒果樹葉的形狀差別大．”②同學說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．”上面兩位同學的說法中，合理的是________（填序號）；(3)現(xiàn)有一片長，寬的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由．(★★★★)18.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，，一次函數(shù)與軸交于點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)利用圖象，直接寫出不等式的解集_____；(3)若點為反比例函數(shù)圖象上一點，且的面積等于的面積，直接寫出點的坐標_____．(★★)19.如圖，為的直徑，交于點C，D為上一點，連接并延長交于點E．(1)尺規(guī)作圖：作的切線，交的延長線于點F；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）(2)問：是等腰三角形嗎？為什么？(★★★)20.學科實踐：近年來，太原市加大了公共充電站的建設力度，綜合與實踐小組的同學對，兩個充電站的收費情況進行了調(diào)查，調(diào)查結果如下表所示．

名稱充電樁領服務費充電費充電速度充電站直流式免費1.5元每小時充電充電站直流式前4小時免費，4小時后充電量的服務費為0.8元1.2元每小時充電問題解決：(1)若汽車充電的總電量為，①在充電站所需支付的費用（元）與的關系表達式為_____；②請分別寫出當和時，在充電站需要支付的費用（元）與的關系表達式．(2)出租車司機小李和小王分別在，兩個充電站充電，充電結束后兩人所支付的費用相同．求他們此次的充電量是多少．(★★★)21.如圖所示為汽車內(nèi)常備的一種菱形千斤頂?shù)脑韴D，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉動手柄可改變的大?。庑蔚倪呴L不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋矗g的距離）．經(jīng)測量，可在和之間發(fā)生變化（包含和），．(1)當時，求的長；(2)當從變?yōu)闀r，這個千斤頂升高了多少？（，，）(★★★★)22.【項目式學習】項目主題：從函數(shù)角度重新認識“阻力對物體運動的影響”．項目內(nèi)容：數(shù)學興趣小組對一個靜止的小球從斜坡滾下后，在水平木板上運動的速度、距離與時間的關系進行了深入探究，興趣小組先設計方案，再進行測量，然后根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)進行分析，并進一步應用．實驗過程：如圖所示，一個小球從斜坡頂端由靜止?jié)L下沿水平木板直線運動，從小球運動到點處開始，用頻閃照相機、測速儀測量并記錄小球在木板上的運動時間（單位：s）、運動速度（單位：）、滑行距離（單位：）的數(shù)據(jù)．任務一：數(shù)據(jù)收集記錄的數(shù)據(jù)如下：

運動時間0246810…運動速度1098765…滑行距離01936516475…任務二：觀察分析（1）根據(jù)，隨的變化規(guī)律，從所學的三種函數(shù)模型（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）中，選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型，分別求出，與滿足的函數(shù)關系式；（不用寫出自變量的取值范圍）任務三：問題解決（2）當小球在水平木板上停下來時，求小球的滑動距離；（3）當小球到達木板上點的同時，在點的前方處有一輛電動小車，以的速度勻速向右直線運動，若小球不能撞上小車，求的取值范圍．(★★★★)23.在數(shù)學活動課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學活動．(1)操作推斷如圖1，點P是正方形紙片的邊的中點，沿折疊，使點A落在點M處，延長交于點F，連接．則．(2)遷移探究小華在（1）