2025年湖北省恩施土家族苗族自治州咸豐縣中考適應性考試數學試題1一、單選題(★★)1.幾種氣體的液化溫度（標準大氣壓）如表：其中液化溫度最低的氣體是（）

氣體氧氣氫氣氮氣氦氣液化溫度℃

A．氦氣B．氮氣C．氫氣D．氧氣(★)2.下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.把不等式的解集在數軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計算結果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列說法正確的是（）

A．檢測某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調查B．可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生C．數據3，5，4，1，﹣2的中位數是4D．“367中有2人同月同日初生”為必然事件(★★)6.如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角，則反射光線與平面鏡夾角的度數為（）

A．B．C．D．(★★)7.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，按下面的程序進行運算，規(guī)定：程序運行到“判斷結果是否大于28”為一次運算，若運算進行了3次才停止，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，是的切線，弦于，若，則的度數為（）

A．B．C．D．(★★★★)10.已知拋物線（是常數，）經過點，當時，與其對應的函數值．有下列結論：①；②關于x的方程有兩個不等的實數根；③．其中，正確結論的個數是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空題(★★)11.計算：_____．(★★★)12.某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的壓強是氣體體積的反比例函數，其圖象如圖所示，當氣球內的壓強大于時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積V的范圍是__________．(★)13.二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準確時間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為______．(★★)14.如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點M，交y軸正半軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第一象限交于點H，畫射線，若，則______．(★★★★)15.如圖，在等腰中，，點在的左側，作于，連接．（1）則______；（2）則的值為______．三、解答題(★★)16.計算：．四、填空題(★★★)17.如圖，在四邊形中，，點在邊上，_____．請從“①；②，”這兩組條件中任選一組作為已知條件，填在橫線上（填序號），再求證：四邊形為平行四邊形．五、解答題(★★★)18.某數學研究性學習小組在老師的指導下，利用課余時間進行測量活動．【活動主題】測算某休閑廣場水池中一個物體的底面為矩形的面積．其平面示意圖如下：【活動過程】①在水池外取一點，使得點，，在同一條直線上：②過點作，并沿方向前進到點，測得的長為4米；③在點處用測角儀測得，，；（參考數據：，，，，，．結果保留整數）【解決問題】求底座的底面矩形的面積．(★★★)19.為提高學生的環(huán)保意識，某校舉行了“愛護環(huán)境，人人有責”環(huán)保知識競賽，對收集到的數據進行了整理、描述和分析．【收集數據】隨機抽取部分學生的競賽成績組成一個樣本．【整理數據】將學生競賽成績的樣本數據分成四組進行整理．(滿分分，所有競賽成績均不低于分)如下表：

組別成績(/分)人數(人)【描述數據】根據競賽成績繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．【分析數據】根據以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中，組對應的圓心角的度數是______；(4)若競賽成績分以上(含分)為優(yōu)秀，請你估計該校參加競賽的名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數．(★★★)20.如圖，已知直線與軸，軸分別交于，兩點，與反比例函數分別交于，兩點，點的坐標為．(1)直接寫出和的值；(2)求證：．(★★★)21.如圖，為的直徑，為的切線，切點為，過作，垂足為．(1)求證：平分；(2)當時，若，，求的長．(★★★★)22.某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網店經營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關信息如下表所示．

銷售量p（件）

P=50—x

銷售單價q（元/件）

當1≤x≤20時，

當21≤x≤40時，

（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？（2）求該網店第x天獲得的利潤y關于x的函數關系式．（3）這40天中該網店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(★★★★)23.【背景呈現(xiàn)】和中，．（1）如圖1，點在線段上，若，連接，求證：；（2）如圖2，點在的延長線上，若，連接，求的值；【類比聯(lián)想】（3）如圖3，四邊形中，，點在的延長線上，且，求的值．(★★★★)