江門市人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末壓軸難題測(cè)試題一、選擇題1．16的平方根是（）．A．8 B．4 C． D．2．下列圖形中,哪個(gè)可以通過(guò)圖1平移得到()A． B． C． D．3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題是假命題的是（）A．兩個(gè)銳角的和是鈍角B．兩條直線相交成的角是直角，則兩直線垂直C．兩點(diǎn)確定一條直線D．三角形中至少有兩個(gè)銳角5．將一副三角板按如圖放置，如果，則有是（）A．15° B．30° C．45° D．60°6．下列說(shuō)法中正確的是（）A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是 C．與相等 D．的立方根是7．如圖，，，則的大小是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，存在動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)二、填空題9．已知≈18.044，那么±≈___________．10．已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則__________．11．如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=_____．12．將一副直角三角板如圖放置（其中，），點(diǎn)在上，，則的度數(shù)是______．13．把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則______．14．若，且a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a+b的值為_(kāi)______15．P（2m-4，1-2m）在y軸上，則m=__________．16．如圖，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，﹣2），A5（5，﹣2），A6（6，0），…，按這樣的規(guī)律，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為_(kāi)___________．三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)18．求下列各式中的x值：(1)25x2-64=0(2)x3-3=19．完成下面的證明．如圖，AB∥CD，∠B+∠D＝180°，求證：BE∥DF．分析：要證BE∥DF，只需證∠1＝∠D．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠1＝180°（）∵∠B+∠D＝180°（已知）∴∠1＝∠D（）∴BE∥DF（）20．如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出；（2）將向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，并畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．21．已知：的立方根是，的算術(shù)平方根3，是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根．二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為15的小正方形拼成一個(gè)大的正方形，（1）求大正方形的邊長(zhǎng)？（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為4：3，且面積為720cm2？二十三、解答題23．（1）如圖①，若∠B+∠D=∠E，則直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明（不需要注明理由）．（2）如圖②中，AB//CD，又能得出什么結(jié)論？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．（3）如圖③，已知AB//CD，則∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度數(shù)為．24．將兩塊三角板按如圖置，其中三角板邊，，，．（1）下列結(jié)論：正確的是_______．①如果，則有；②；③如果，則平分．（2）如果，判斷與是否相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到邊與重合即停止，轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中當(dāng)兩塊三角板恰有兩邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有可能的度數(shù)．25．如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點(diǎn)D，線段EF在線段AB的左側(cè)，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過(guò)程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點(diǎn)P．問(wèn)∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？（特殊化）（1）當(dāng)∠1＝40°，交點(diǎn)P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數(shù)；（2）當(dāng)∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；（一般化）（3）當(dāng)∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．26．已知在中，，點(diǎn)在上，邊在上，在中，邊在直線上，；（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，將沿射線的方向平移，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求度數(shù)；（3）將在直線上平移，當(dāng)以為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，直接寫出度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）．根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：(±4)2=1616的平方根是4．故選C．【點(diǎn)睛】主要考查平方根的定義，牢記正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．2．A【詳解】試題分析：因?yàn)閳D形平移前后，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生改變，所以由圖1平移可得A，故選A．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．解析：A【詳解】試題分析：因?yàn)閳D形平移前后，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生改變，所以由圖1平移可得A，故選A．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．3．D【分析】根據(jù)點(diǎn)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)2>0，縱坐標(biāo)-3＜0，∴點(diǎn)所在的象限是第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】選出假命題只要舉出反例即可，兩個(gè)銳角的和是鈍角，反例：兩個(gè)銳角分別是有20°、30°，和是50°，還是銳角，因此是假命題．【詳解】A.兩個(gè)銳角的和是鈍角是假命題，如兩個(gè)銳角分別是20°、30°，

而它們的和是50°，還是銳角，不是鈍角；B.兩條直線相交成的角是直角則兩直線垂直是真命題；C.兩點(diǎn)確定一條直線是真命題；D.三角形中至少有兩個(gè)銳角是真命題．故選:

A【點(diǎn)睛】本題通過(guò)判斷真假命題來(lái)考查了解各類知識(shí)的概念和意義，熟練掌握各類知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)一副三角板的特征先得到∠E=60°，∠C=45°，∠1+∠2=90°，再根據(jù)已知求出∠1=60°，從而可證得AC∥DE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠4的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意可知：∠E=60°，∠C=45°，∠1+∠2=90°，∵，∴∠1=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，∴∠4=∠C=45°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】A．的平方根為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．的算術(shù)平方根是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故選項(xiàng)正確；D．的立方根是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，熟練掌握是解題關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可求解．【詳解】解：如圖：因?yàn)?，?=60°，所以∠3=∠1=60°．因?yàn)椤?+∠3=180°，所以∠2=180°-60°=120°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，掌握同位角相等，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，…4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可得經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：第1次從原解析：C【分析】觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，…4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可得經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0；4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，所以2021÷4＝505…1，所以經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2021，1）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型?點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化尋找規(guī)律．二、填空題9．±1.8044【詳解】∵，∴，即.故答案為±1.8044解析：±1.8044【詳解】∵，∴，即.故答案為±1.804410．-31【分析】平面內(nèi)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】∵已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴m＝?3；n＝1，故答案為?3；1解析：-31【分析】平面內(nèi)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】∵已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴m＝?3；n＝1，故答案為?3；1．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．11．60°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.【詳解】∵BE是△ABC的角平分線，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠A解析：60°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.【詳解】∵BE是△ABC的角平分線，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠ABC＝×60°＝30°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∵∠ADC是△OBD的外角，∴∠BOD＝∠ADC－∠OBD＝90°－30°＝60°，∴∠AOE＝∠BOD＝60°，故答案為60°.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.12．【分析】由題意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根據(jù)ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【詳解】解：由圖形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，解析：【分析】由題意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根據(jù)ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【詳解】解：由圖形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，∴∠DEC=∠ACB=30°∴∠CEF=∠DEF－∠DEC=45°－30°=15°，∴∠AEF=180°-∠CEF=165°故答案為：165°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì).13．【分析】需理清楚折疊后，得到的新的角與原來(lái)的角相等，再結(jié)合平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．【詳解】，，是折痕，折疊后，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行解析：【分析】需理清楚折疊后，得到的新的角與原來(lái)的角相等，再結(jié)合平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．【詳解】，，是折痕，折疊后，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，模型思想．14．13【解析】分析：先估算出的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．詳解：∵6＜＜7，∴a=6，b=7，∴a+b=13．故答案為13．點(diǎn)睛：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解答此解析：13【解析】分析：先估算出的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．詳解：∵6＜＜7，∴a=6，b=7，∴a+b=13．故答案為13．點(diǎn)睛：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解答此題的關(guān)鍵．15．2【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0列式計(jì)算即可得到m的值．【詳解】∵點(diǎn)P（2m-4，1-2m）在y軸上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y解析：2【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0列式計(jì)算即可得到m的值．【詳解】∵點(diǎn)P（2m-4，1-2m）在y軸上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．16．（2021，﹣2）【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每6個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)循環(huán)，再根據(jù)點(diǎn)A6的坐標(biāo)及2021÷6所得的整數(shù)及余數(shù)，可計(jì)算出點(diǎn)A2021的橫坐標(biāo)，再根據(jù)余數(shù)對(duì)比第一組的相應(yīng)位置的數(shù)可得其縱坐標(biāo)．【詳解解析：（2021，﹣2）【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每6個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)循環(huán)，再根據(jù)點(diǎn)A6的坐標(biāo)及2021÷6所得的整數(shù)及余數(shù)，可計(jì)算出點(diǎn)A2021的橫坐標(biāo)，再根據(jù)余數(shù)對(duì)比第一組的相應(yīng)位置的數(shù)可得其縱坐標(biāo)．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，每6個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)循環(huán)，∵A6（6，0），∴OA6＝6，∵2021÷6＝336…5，∴點(diǎn)A2021的位于第337個(gè)循環(huán)組的第5個(gè)，∴點(diǎn)A2021的橫坐標(biāo)為6×336+5＝2021，其縱坐標(biāo)為：﹣2，∴點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（2021，﹣2）．故答案為：（2021，﹣2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解．三、解答題17．(1)0;(2)4【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值然后合并即可；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.【詳解】（1）解原式==0；（2）解原式==3+1解析：(1)0;(2)4【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值然后合并即可；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.【詳解】（1）解原式==0；（2）解原式==3+1=4．故答案為（1）0；（2）4．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．(1)x=±；(2)x=．【解析】【分析】(1)常數(shù)項(xiàng)移到右邊，再將含x項(xiàng)的系數(shù)化為1，最后根據(jù)平方根的定義計(jì)算可得；(2)將原式變形為x3=a(a為常數(shù))的形式，再根據(jù)立方根的定義計(jì)算可解析：(1)x=±；(2)x=．【解析】【分析】(1)常數(shù)項(xiàng)移到右邊，再將含x項(xiàng)的系數(shù)化為1，最后根據(jù)平方根的定義計(jì)算可得；(2)將原式變形為x3=a(a為常數(shù))的形式，再根據(jù)立方根的定義計(jì)算可得．【詳解】解：(1)∵25x2-64=0，∴25x2=64，則x2=，∴x=±；(2)∵x3-3=，∴x3=，則x=．故答案為：(1)x=；(2)x=.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根和平方根，解題的關(guān)鍵是將原等式變形為x3=a或x2=a(a為常數(shù))的形式及平方根、立方根的定義．19．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；同位角相等，兩直線平行【分析】要證BE∥DF，只需證∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D＝180°，由此即可證得．【詳解】解析：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；同位角相等，兩直線平行【分析】要證BE∥DF，只需證∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D＝180°，由此即可證得．【詳解】證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠1＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠B+∠D＝180°（已知）∴∠1＝∠D（同角的補(bǔ)角相等），∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行）故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．20．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根據(jù)坐標(biāo)描出A、B、C三點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）先根據(jù)平行描出A1、B1、C1三點(diǎn)，然后順次連接即可得到，最后直接讀出A點(diǎn)坐解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根據(jù)坐標(biāo)描出A、B、C三點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）先根據(jù)平行描出A1、B1、C1三點(diǎn)，然后順次連接即可得到，最后直接讀出A點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖：△ABC即為所求；（2）如圖：即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，-1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形、圖形的平移等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)坐標(biāo)描出圖形是解答本題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）其平方根為．【分析】（1）根據(jù)立方根，算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)的估算即可求出的值；（2）將（1）題求出的值代入，求出值之后再求出平方根．【詳解】解：（1）由題得．．又，解析：（1）；（2）其平方根為．【分析】（1）根據(jù)立方根，算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)的估算即可求出的值；（2）將（1）題求出的值代入，求出值之后再求出平方根．【詳解】解：（1）由題得．．又，．．．（2）當(dāng)時(shí)，．∴其平方根為．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，無(wú)理數(shù)的估算．正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】解：（1）∵大正方形的面積是：∴大正解析：（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】解：（1）∵大正方形的面積是：∴大正方形的邊長(zhǎng)是：＝30；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為4xcm，寬為3xcm，則4x?3x＝720，解得：x＝，4x＝＝＞30，所以沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為4：3，且面積為720cm2．故答案為（1）30；（2）不能.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．二十三、解答題23．（1）AB//CD，證明見(jiàn)解析；（2）∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）(n-1)?180°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)則可得出解析：（1）AB//CD，證明見(jiàn)解析；（2）∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）(n-1)?180°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)則可得出∠B=∠BEF，再由已知及平行線的判定即可得出AB∥CD；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，過(guò)點(diǎn)G作GH∥AB，根據(jù)探究（1）的證明過(guò)程及方法，可推出∠E+∠G=∠B+∠F+∠D，則可由此得出規(guī)律，并得出∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)M作EF∥AB，過(guò)點(diǎn)N作GH∥AB，則可由平行線的性質(zhì)得出∠1+∠2+∠MNG=180°×2，依此即可得出此題結(jié)論．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，∴∠B=∠BEF．∵∠BEF+∠FED=∠BED，∴∠B+∠FED=∠BED．∵∠B+∠D=∠E（已知），∴∠FED=∠D．∴CD//EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴AB//CD．（2）過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，過(guò)點(diǎn)G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD，∴∠B=∠BEM，∠MEF=∠EFN，∠NFG=∠FGH，∠HGD=∠D，∴∠BEF+∠FGD=∠BEM+∠MEF+∠FGH+∠HGD=∠B+∠EFN+∠NFG+∠D=∠B+∠EFG+∠D，即∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．由此可得：開(kāi)口朝左的所有角度之和與開(kāi)口朝右的所有角度之和相等，∴∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D．故答案為：∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D．（3）如圖，過(guò)點(diǎn)M作EF∥AB，過(guò)點(diǎn)N作GH∥AB，∴∠APM+∠PME=180°，∵EF∥AB，GH∥AB，∴EF∥GH，∴∠EMN+∠MNG=180°，∴∠1+∠2+∠MNG=180°×2，依次類推：∠1+∠2+…+∠n-1+∠n=(n-1)?180°．故答案為：(n-1)?180°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是過(guò)E點(diǎn)作AB（或CD）的平行線，把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形．24．（1）②③；（2）相等，理由見(jiàn)解析；（3）30°或45°或75°或120°或135°【分析】（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)分別判定即可；（2）利用角的和差，結(jié)合∠CAB=∠DAE=90°進(jìn)行判斷解析：（1）②③；（2）相等，理由見(jiàn)解析；（3）30°或45°或75°或120°或135°【分析】（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)分別判定即可；（2）利用角的和差，結(jié)合∠CAB=∠DAE=90°進(jìn)行判斷；（3）依據(jù)這兩塊三角尺各有一條邊互相平行，分五種情況討論，即可得到∠EAB角度所有可能的值．【詳解】解：（1）①∵∠BFD=60°，∠B=45°，∴∠BAD+∠D=∠BFD+∠B=105°，∴∠BAD=105°-30°=75°，∴∠BAD≠∠B，∴BC和AD不平行，故①錯(cuò)誤；②∵∠BAC+∠DAE=180°，∴∠BAE+∠CAD=∠BAE+∠CAE+∠DAE=180°，故②正確；③若BC∥AD，則∠BAD=∠B=45°，∴∠BAE=45°，即AB平分∠EAD，故③正確；故答案為：②③；（2）相等，理由是：∵∠CAD=150°，∴∠BAE=180°-150°=30°，∴∠BAD=60°，∵∠BAD+∠D=∠BFD+∠B，∴∠BFD=60°+30°-45°=45°=∠C；（3）若AC∥DE，則∠CAE=∠E=60°，∴∠EAB=90°-60°=30°；若BC∥AD，則∠B=∠BAD=45°，∴∠EAB=45°；若BC∥DE，則∠E=∠AFB=60°，∴∠EAB=180°-60°-45°=75°；若AB∥DE，則∠D=∠DAB=30°，∴∠EAB=30°+90°=120°；若AE∥BC，則∠C=∠CAE=45°，∴∠EAB=45°+90°=135°；綜上：∠EAB的度數(shù)可能為30°或45°或75°或120°或135°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，分情況畫出圖形，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．25．（1）∠EPB＝170°；（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線b的下方時(shí)：∠EPB＝20°，②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)：∠EPB＝160°，③當(dāng)交點(diǎn)P在直線