2024年人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末綜合復習題及解析完整1．把5克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的（）。A． B． C． D．不確定2．一堆煤重5噸，第一次運走它的，第二次運走噸，兩次運走的煤相比，（）。A．第一次運走的多 B．第二次運走的多 C．一樣多 D．無法比較3．甲數(shù)和乙數(shù)都是質數(shù)，他們的最大公因數(shù)是（）。A．甲數(shù) B．1 C．乙數(shù)4．的分母擴大到原來的3倍，要使分數(shù)的大小不變，分子應加上（）。A．3 B．18 C．27 D．205．在50＋x＝69、x－7＞17、12×1.5＝18、5x＝20、70－b＝38＋a、22m中，方程有（）個。A．2 B．3 C．4 D．5{}答案}B【解析】【分析】根據(jù)方程的意義即可解答此題。【詳解】（1）50＋x＝69、5x＝20、70－b＝38＋a，都是含有未知數(shù)的等式，所以是方程；（2）x－7＞17，是含有未知數(shù)的不等式，所以不是方程；（3）12×1.5＝18，沒有未知數(shù)，只是等式，不是方程；（4）22m，只是含有未知數(shù)的式子，所以不是方程。故答案為：B【點睛】等式的意義：表示數(shù)或算式相等的式子叫等式；方程的意義：一含有未知數(shù)，二一定是等式。注意：方程一定是等式，等式不一定是方程。6．如果a＋6的和是偶數(shù)，a一定是（）。A．合數(shù) B．質數(shù) C．偶數(shù) D．奇數(shù){}答案}C【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，進行分析。【詳解】A．9是合數(shù)，9＋6＝15，15是奇數(shù)，不符合題意；B．3是質數(shù)，3＋6＝9，9是奇數(shù)，不符合題意；C．偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，所以a一定是偶數(shù)；D．奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，不符合題意；故答案為：C【點睛】本題主要考查奇數(shù)偶數(shù)的運算性質。7．用圓規(guī)畫一個周長是78.5厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。A．25 B．12.5 C．5{}答案}B【解析】【分析】用圓規(guī)畫圓時兩腳之間的距離就是所畫圓的半徑，可根據(jù)圓的周長公式C＝2πr計算出圓的半徑即可，列式解答即可得到答案?！驹斀狻?8.5÷3.14÷2＝25÷2＝12.5（厘米）圓規(guī)兩腳之間的距離是12.5厘米。故答案為：B【點睛】此題主要考查的是圓的周長公式及其應用。8．下圖中的陰影部分相比較：（）。（單位：厘米）A．周長相等，面積不相等 B．周長不相等，面積相等 C．周長相等，面積也相等{}答案}B【解析】【分析】第一個圖，陰影部分面積是正方形面積減圓面積；周長等于正方形周長加圓周長；第二個圖，通過平移，陰影部分面積等于正方形面積減圓面積；周長等于圓周長加正方形周長的一半；第三個圖，通過平移或旋轉，陰影部分面積等于正方形面積減圓面積；周長等于圓周長；第四個圖，通過平移或旋轉，陰影部分面積等于正方形面積減圓面積；周長等于正方形周長加圓周長?！驹斀狻客ㄟ^分析可知，四個圖中陰影部分的面積＝正方形面積－圓面積第一個圖中陰影部分的周長＝正方形周長＋圓周長第二個圖中陰影部分的周長＝圓周長＋正方形周長第三個圖中陰影部分的周長＝圓周長第四個圖中陰影部分的周長＝正方形周長＋圓周長綜上，圖中的陰影部分相比較，周長不相等，面積相等故答案為：B【點睛】通過平移、旋轉，可以看出：每幅圖都的面積都等于正方形面積減圓面積，而周長不等。9．化成帶分數(shù)是（________），分數(shù)單位是（________），再加上（________）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。10．＝＝＝24÷（）＝（）。（填小數(shù)）11．16和40的最大公因數(shù)是（________），17和51的最小公倍數(shù)是（________）。12．把一根3米長的繩子平均截成8段，每段長米，每段長占全長的。13．用小棒擺出下面圖形，請你數(shù)一數(shù)、填一填。六邊形個數(shù)1234…（________）n小棒根數(shù)6（________）（________）（________）（________）201（________）14．已知，，和的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。15．明宇看一本故事書，第一天看了全書的一半少10頁，第二天正好看了剩下頁數(shù)的一半，這時還剩38頁，這本故事書有（______）頁。16．下圖中陰影部分的周長是（__________）厘米，面積是（__________）平方厘米。17．笑笑有一張長72厘米，寬54厘米的長方形彩紙，如果要將其剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出的正方形邊長最大是（________）厘米，一共可剪（________）塊。18．歐洲足球冠軍杯小組賽后，共決出16支俱樂部球隊參加決賽。決賽以單場淘汰制進行，決出冠軍還要比賽（________）場。19．有一盒糖果，3顆3顆的數(shù)還少2顆，4顆4顆的數(shù)則多1顆，5顆5顆的數(shù)還少4顆，這盒糖果至少有（______）顆。20．把圓形紙片沿半徑剪成若干等份，拼成一個近似的長方形（如下圖），（1）如果周長增加了8厘米，這個圓的面積是（______）平方厘米；（2）如果拼成長方形的長是6.28厘米，這個圓的面積是（______）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．遞等式計算，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程。24．從學校步行到體育館，小明花了小時，小青比小明少花小時，小王比小青多花了小時。小王花了多少時間到達體育館？25．某商場購進牡丹花和百合花共880枝，購進牡丹花的數(shù)量是百合花的1.2倍，牡丹花和百合花各購進多少枝？（列方程解決問題）26．“時代新人”宣傳版面是一塊長120厘米，寬80厘米的長方形，現(xiàn)準備將版面分成若干個相同的正方形小版面，而且沒有剩余。每個正方形版面的邊長最長是多少厘米？可以分成多少個這樣的正方形小版面？27．四年級植樹360棵，比三年級的2倍還多30棵，三年級植樹多少棵？（列方程解答）28．甲乙兩城相距936.2千米，一輛客車從甲城開往乙城，每小時行62.8千米，客車開出30分鐘后，一輛貨車從乙城出發(fā)開往甲城，每小時行50.3千米，貨車開出幾小時后兩車相遇？29．小青以每分鐘62.8米的速度繞一個圓形水溏步行一周，恰好用了4分鐘，這個水溏的面積是多少平方米？（取3.14）30．下面是崆峒區(qū)縣某便利店去年兩種品牌牛奶1～6月銷售情況統(tǒng)計表。月份123456甲/箱202535405055乙/箱151820161210（1）根據(jù)上表繪制折線統(tǒng)計圖。（2）（）月兩種品牌牛奶的銷量差距最大。（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖，寫出乙品牌去年1～6月銷量變化的趨勢。1．C解析：C【分析】把5克鹽放入100克水中，鹽水的質量就是（5＋100）克，求鹽占鹽水的幾分之幾，用鹽的質量除以鹽水的質量。【詳解】5÷（5＋100）＝5÷105＝故答案為：C【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)，理解鹽水是鹽的質量加水質量是解答本題的關鍵。2．A解析：A【分析】將這堆煤的質量看作單位“1”，第一次運走它的，運走5×噸，第二次運走噸，再比較兩次運走的質量即可。【詳解】第一次運走：5×＝（噸）第二次運走噸＞，所以第一次運走的多。故答案為：A【點睛】解題時要明確：分數(shù)后面有單位表示具體的量（有確定的大小和多少）；分數(shù)后面沒有單位，表示是整體的幾分之幾，大小，多少由所分的整體決定。3．B解析：B【分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質數(shù)，因為甲數(shù)和乙數(shù)都是質數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1?！驹斀狻繐?jù)分析知：甲數(shù)和乙數(shù)都是質數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1?！军c睛】掌握質數(shù)和最大公因數(shù)的定義是解決此題的關鍵。4．B解析：B【分析】分母擴大到原來的3倍，要使分數(shù)的大小不變，分子也應該擴大到原來的3倍，用分子×3－分子＝分子應該加上的數(shù)?！驹斀狻?×3－9＝27－9＝18故答案為：B【點睛】分數(shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。5．無6．無7．無8．無9．【分析】假分數(shù)化帶分數(shù)的方法：用分子除以分母。當分子是分母的整數(shù)倍時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)。當分子不是分母的整數(shù)倍時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。分數(shù)的分母是幾，該分數(shù)的分數(shù)單位就是幾分之一；最小的合數(shù)是4，用4－看求出的分數(shù)里含有幾個分數(shù)單位，就是加上幾個這樣的分數(shù)單位就成為最小的合數(shù)。【詳解】13÷4＝3……1，所以＝3；的分數(shù)單位是；4－＝，即再加上3個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】本題主要考查分數(shù)的意義和合數(shù)的意義，注意分數(shù)的分母是幾，該分數(shù)的分數(shù)單位就是幾分之一；最小的合數(shù)是4。10．10；16；30；0.8【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質，＝＝，＝＝，＝＝，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，＝24÷30，＝4÷5＝0.8。【詳解】＝＝＝24÷（30）＝（0.8）。（填小數(shù)）故答案為：10；16；30；0.8【點睛】分數(shù)的基本性質、分數(shù)與除法的關系是解答此題的關鍵。11．51【分析】根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積；17和51是倍數(shù)關系，較大數(shù)是最小公倍數(shù)，較小數(shù)是最大公因數(shù)。【詳解】16＝2×2×2×240＝2×2×2×516和40的最大公因數(shù)是2×2×2＝817和51的最小公倍數(shù)是51?！军c睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，若兩個數(shù)為倍數(shù)關系時，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。12．；【分析】求每段長多少米，用總長度除以總段數(shù)即可；求每段占全長的幾分之幾，是把全長看做單位“1”，平均分成幾份每份就是幾分之一。【詳解】3÷8＝（米）1÷8＝故答案為：；【點睛】掌握分數(shù)的意義是解題關鍵，要理解分數(shù)什么時候表示分率，什么時候表示具體的量。13．111621265n＋1【分析】根據(jù)所給圖示，發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)律：擺1個六邊形，需要小棒6根；擺2個六邊形，需要小棒6＋5＝11（根）；擺3個六邊形，需要小棒6＋5＋5＝16（根）……；擺n個三角形需要小棒：6＋5（n－1）＝（5n＋1）根；當5n＋1＝201時，解得n即為六邊形的個數(shù)。【詳解】根據(jù)圖示：擺1個六邊形，需要小棒6根擺2個六邊形，需要小棒6＋5＝11（根）擺3個六邊形，需要小棒6＋5＋5＝16（根）擺4個六邊形，需要小棒6＋5＋5＋5＝21（根）擺5個六邊形，需要小棒6＋5＋5＋5＋5＝26（根）擺n個六邊形，需要小棒5n＋1（根）（201－1）÷5＝200÷5＝40【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力。14．10【分析】根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有的質因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)共有的質因數(shù)和各自獨有的質因數(shù)的乘積，據(jù)此解答。【詳解】a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍數(shù)是2×3×2×5×7＝420，a和b的最大公約數(shù)是2×5＝10；【點睛】主要考查求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。15．132【分析】38頁就是剩下頁數(shù)的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數(shù)，第一天看的剩下的頁數(shù)減去10頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數(shù)?！驹斀狻浚?8×2－10）×2＝66×2解析：132【分析】38頁就是剩下頁數(shù)的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數(shù)，第一天看的剩下的頁數(shù)減去10頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數(shù)?！驹斀狻浚?8×2－10）×2＝66×2＝132（頁）【點睛】本題采用逆推法，需要從結果逆推，一步步找到原始的狀態(tài)，進而求出這本書的頁數(shù)。16．8436【分析】陰影部分的周長就是半徑是6厘米的半圓的周長，即圓周長的一半＋直徑；陰影部分的面積等于邊長是6厘米的正方形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×6×2÷2＋6×2解析：8436【分析】陰影部分的周長就是半徑是6厘米的半圓的周長，即圓周長的一半＋直徑；陰影部分的面積等于邊長是6厘米的正方形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×6×2÷2＋6×2＝18.84＋12＝30.84（厘米）6×6＝36（平方厘米）陰影部分周長是30.84厘米，面積是36平方厘米。【點睛】此題考查了陰影部分周長和面積的計算，要善于利用平移和割補的方法解答。17．12【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長方形的長、寬中包含幾個邊長，相乘即可?！驹斀狻?2＝2×2×2×3×3；54＝2×3×3×372和54解析：12【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長方形的長、寬中包含幾個邊長，相乘即可?！驹斀狻?2＝2×2×2×3×3；54＝2×3×3×372和54的最大公因數(shù)是2×3×3＝18，剪出的正方形邊長最大是18厘米；（72÷18）×（54÷18）＝4×3＝12（塊）一共可剪12塊?！军c睛】此題主要考查了最大公因數(shù)的應用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用兩個數(shù)公有的質因數(shù)相乘即可。18．15【分析】本題關鍵是理解“淘汰賽”的規(guī)則，即每次保留一半的選手晉級下一輪，如果人數(shù)是奇數(shù)要有一名選手輪空；單場淘汰制即每場的兩支球隊淘汰1支。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6－1＝15（場）【解析：15【分析】本題關鍵是理解“淘汰賽”的規(guī)則，即每次保留一半的選手晉級下一輪，如果人數(shù)是奇數(shù)要有一名選手輪空；單場淘汰制即每場的兩支球隊淘汰1支。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6－1＝15（場）【點睛】淘汰賽的計算公式是：比賽總場數(shù)＝總隊數(shù)（總人數(shù)）－1。19．61【分析】3顆3顆的數(shù)還少2顆，可以理解為多1顆，4顆4顆的數(shù)則多1顆，5顆5顆的數(shù)還少4顆，可以理解為多1顆，也就是這盒糖果的顆數(shù)比3、4、5的最小公倍數(shù)多1，因此先求出3、4、5的最小公解析：61【分析】3顆3顆的數(shù)還少2顆，可以理解為多1顆，4顆4顆的數(shù)則多1顆，5顆5顆的數(shù)還少4顆，可以理解為多1顆，也就是這盒糖果的顆數(shù)比3、4、5的最小公倍數(shù)多1，因此先求出3、4、5的最小公倍數(shù)，然后加1即可。【詳解】3、4、5的最小公倍數(shù)是3×4×5＝60這盒糖果至少有：60＋1＝61（顆）【點睛】此題考查了求三個互質數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，關鍵是運用反向思維將題目中的條件進行合理轉化，以達到快速解決問題的目的。20．2412.56【分析】（1）觀察圖形可知，把圓形紙片拼成一個近似的長方形，周長增加的部分就是圓的半徑，即圓的半徑為8÷2＝4（厘米）。圓的面積＝πr2，據(jù)此解答。（2）拼成長方解析：2412.56【分析】（1）觀察圖形可知，把圓形紙片拼成一個近似的長方形，周長增加的部分就是圓的半徑，即圓的半徑為8÷2＝4（厘米）。圓的面積＝πr2，據(jù)此解答。（2）拼成長方形的長是圓的周長的一半，已知長方形的長是6.28厘米，則圓的周長是6.28×2＝12.56（厘米）。根據(jù)圓的周長＝2πr求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式即可求出面積。【詳解】（1）8÷2＝4（厘米）3.14×42＝50.24（平方厘米）（2）6.28×2＝12.56（厘米）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×22＝12.56（平方厘米）【點睛】本題考查圓的周長和面積的計算。掌握圓拼成長方形后，圓的周長、半徑與長方形的長、寬之間的關系是解題的關鍵。21．；；；1；；；【詳解】略解析：；；；1；；；【詳解】略22．；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進行計算；（2）去括號，原式化成，再計算；（3）把分母相同的分數(shù)結合起來相加，再把兩個和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝解析：；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進行計算；（2）去括號，原式化成，再計算；（3）把分母相同的分數(shù)結合起來相加，再把兩個和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝223．；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先數(shù)出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8解析：；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先數(shù)出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8的和除以2，即可解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝－x＝4.2x÷3＝1.414解：1.4x＝1.414x＝1.414÷1.4x＝1.012x－4.8＝14.8解：2x＝14.8＋4.82x＝19.6x＝19.6÷2x＝9.824．小時【分析】小青比小明少花小時，所以小明花的時間－＝小青花的時間，小青花的時間＋＝小王花的時間；據(jù)此解答即可。【詳解】－＋＝－＋＝答：小王花了小時到達體育館?！军c睛】異分母分數(shù)相加解析：小時【分析】小青比小明少花小時，所以小明花的時間－＝小青花的時間，小青花的時間＋＝小王花的時間；據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚剑酱穑盒⊥趸诵r到達體育館?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先化為同分母分數(shù)，再按分母不變，分子相加減進行計算25．百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根據(jù)題意可知，用它們的倍比關系解設，用它們的和列方程，據(jù)此解答。【詳解】解：設購進百合花x枝，則購進牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400解析：百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根據(jù)題意可知，用它們的倍比關系解設，用它們的和列方程，據(jù)此解答。【詳解】解：設購進百合花x枝，則購進牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400400×1.2＝480（枝）答：購進百合花400枝，牡丹花480枝?！军c睛】此題屬于和倍問題，解答此題關鍵是用它們的倍比關系解設，用它們的和差列方程。26．40厘米；6個【分析】根據(jù)題意，求出120厘米和80厘米的最大公因數(shù)，就是每個正方形版的邊長；再用長方形的長和寬分別除以最大公因數(shù)，得到的商再相乘，即可解答?！驹斀狻?20＝2×2×2×3×解析：40厘米；6個【分析】根據(jù)題意，求出120厘米和80厘米的最大公因數(shù)，就是每個正方形版的邊長；再用長方形的長和寬分別除以最大公因數(shù)，得到的商再相乘，即可解答?！驹斀狻?20＝2×2×2×3×580＝2×2×2×2×5120和80的最大公因數(shù)是：2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝40每個正方形版的邊長最長是40厘米；120÷40＝3（個）80÷40＝2（個）3×2＝6（個）答：每個正方形版面的邊長是最長是40厘米，可以分成6個這樣的正方形小版。【點睛】本題考查最大公因數(shù)的求法，兩個公有質因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)。27．165棵【分析】設三年級植樹x棵，根據(jù)等量關系“三年級植樹棵數(shù)×2＋30＝360”列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O三年級植樹x棵，2x＋30＝3602x＝330x＝165答：三年級植樹解析：165棵【分析】設三年級植樹x棵，根據(jù)等量關系“三年級植樹棵數(shù)×2＋30＝360”列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O三年級植樹x棵，2x＋30＝3602x＝330x＝165答：三年級植樹165棵。【點睛】本題考查了列方程解應用題，關鍵是根據(jù)等量關系“三年級植樹棵數(shù)×2＋30＝360”列方程。28．8小時【分析】首先用兩地之間的距離減去客車30分鐘行駛的路程，求出兩車共同行駛的路程是多少；然后用它除以兩車的速度之和，求出貨車開出幾時后兩車相遇即可?！驹斀狻?0分鐘＝0.5小時（936解析：8小時【分析】首先用兩地之間的距離減去客車30分鐘