一、初中物理杠桿平衡條件的應(yīng)用問題1．如圖所示，AOB為一杠桿，O為支點，杠桿重不計，AO=OB．在杠桿右端A處用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)AO段處于水平位置時，為保持杠桿平衡，需在B端施加最小的力為F1；當(dāng)BO段在水平位置時保持杠桿平衡，這時在B端施加最小的力為F2，則A．F1<F2 B．F1>F2 C．F1=F2 D．無法比較【答案】B【解析】【分析】【詳解】（1）當(dāng)AO段處于水平位置時，如左圖所示最省力，∵F1lOB=GlOA∴F1==G；（2）當(dāng)OB段處于水平位置時，如右圖所示最省力，∵F2lOB=GlOC∴F2=∵lOC＜lOB∴F2＜G∴F1＞F2；故選B．2．工人師傅利用如圖所示的兩種方式，將重均為400N的貨物從圖示位置向上緩慢提升一段距離．F1、F2始終沿豎直方向；圖甲中BO=2AO，圖乙中動滑輪重為50N，重物上升速度為0.02m/s．不計杠桿重、繩重和摩擦,則下列說法正確的是()A．甲方式F1由150N逐漸變大 B．乙方式F2的功率為3WC．甲乙兩種方式都省一半的力 D．乙方式中滑輪組的機(jī)械效率約為88.9%【答案】D【解析】【詳解】A．由圖知道，重力即阻力的方向是豎直向下的，動力F1的方向也是豎直向下的，在提升重物的過程中，動力臂和阻力臂的比值是：所以，動力F1的大小始終不變，故A錯誤；BC．由于在甲圖中，OB=2OA，即動力臂為阻力臂的2倍，由于不計摩擦及杠桿自重，所以，由杠桿平衡條件知道，動力為阻力的一半，即由圖乙知道，承擔(dān)物重是繩子的段數(shù)是n=3，不計繩重和摩擦，則，即乙中不是省力一半；所以，繩子的自由端的速度是：v繩=0.02m/s×3=0.06m/s，故乙方式F2的功率是：P=F2v繩=150N×0.06m/s=9W，故BC錯誤；D．不計繩重和摩擦，乙方式中滑輪組的機(jī)械效率是：故D正確．3．如圖所示，杠桿掛上鉤碼后剛好平衡，每個鉤碼的質(zhì)量相同，在下列情況中，杠桿還能平衡的是A．左右鉤碼各向支點移一格 B．左右各減少一個鉤碼C．左右各減少一半鉤碼 D．左右各增加兩個鉤碼【答案】C【解析】設(shè)杠桿的分度值為L，一個鉤碼的重為G．原來4G×2L=2G×4L；左、右鉤碼各向支點移動一格，左邊=4G×L=4GL，右邊=2G×3L=6GL，左邊＜右邊，杠桿向右端下沉，A不符合題意；左右各減少一個鉤碼，左邊=3G×2L=6GL，右邊=G×4L=4GL，左邊＞右邊，杠桿向左下沉，B不符合題意；左、右鉤碼各減少一半法碼，左邊=2G×2L=4GL，右邊=G×4L=4GL，左邊=右邊，杠桿平衡；C符合題意；左右各增加兩個鉤碼，左邊=6G×2L=12GL，右邊=4G×4L=16GL，左邊＜右邊，杠桿右邊下沉，D不符合題意，故選C．4．如圖所示的輕質(zhì)杠桿OA上懸掛著一重物G，O為支點，在A端用力使杠桿平衡。下列敘述正確的是（）A．此杠桿一定是省力杠桿 B．沿豎直向上方向用力最小C．沿桿OA方向用力也可以使杠桿平衡 D．此杠桿可能是省力杠桿，也可能是費力杠桿【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．因為無法確定動力臂的大小，所以無法確定是哪種杠桿，故A錯誤；B．沿垂直杠桿向上的方向用力，動力臂最大，動力最小，最省力，故B錯誤；C．沿OA方向動力臂是零，杠桿無法平衡，故C錯誤。D．因為杠桿的動力臂無法確定，所以它可能是省力杠桿，也可能是費力杠桿，故D正確。故選D。5．如圖所示，杠桿在水平狀態(tài)保持靜止，要使彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼模铝写胧┲锌尚械氖茿．去掉三個鉤碼B．把鉤碼向左移動2小格C．把鉤碼向右移動2小格D．把彈簧秤測力計向左移動2小格【答案】B【解析】【分析】【詳解】根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F2×8L，解得F2＝2G，要使彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼?，即F2＝G。A．去掉三個鉤碼，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，G×4L＝F'2×8L，所以F'2＝G，不符合題意；B．把鉤碼向左移動2小格，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×2L＝F'2×8L，所以F'2＝G，故B符合題意；C．把鉤碼向右移動2小格，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×6L＝F'2×8L，所以F'2＝3G，故C不符合題意；D．把彈簧秤測力計向左移動2小格，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F'2×6L，所以F'2＝G，故D不符合題意。故選B。6．用圖示裝置探究杠桿平衡條件，保持左側(cè)的鉤碼個數(shù)和位置不變，使右側(cè)彈簧測力計的作用點A固定，改變測力計與水平方向的夾角θ，動力臂l也隨之改變，所作出的“F-θ”圖象和“F-l”圖象中，正確的是A． B．C． D．【答案】C【解析】【詳解】A．動力F和θ的關(guān)系，當(dāng)F從沿桿方向（水平向左）→垂直于桿方向（與水平方向成90°）→沿桿方向（水平向右），由圖可知，F(xiàn)對應(yīng)的動力臂l=OA×sinθ，動力臂l先變大后變小，則動力F先變小后變大，所以A錯誤；B．當(dāng)θ等于90°時，動力臂最大，動力最小但不為零，所以B錯誤；CD．根據(jù)杠桿平衡條件Fl=F2l2可得：F=，由于F2、l2不變，則F和l成反比，故C正確，D錯誤。7．如圖所示，在探究“杠桿平衡條件”的實驗中，杠桿在力F作用下在水平位置平衡，現(xiàn)保持杠桿始終在水平位置平衡，將彈簧測力計繞B點從a轉(zhuǎn)動到b的過程中，拉力F與其力臂的乘積變化情況是（）A．一直變小 B．一直變大C．一直不變 D．先變小后變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】將測力計繞B點從a位置轉(zhuǎn)動到b位置過程中，鉤碼的重力不變，其力臂OA不變，即阻力與阻力臂的乘積不變；由于杠桿始終保持水平平衡，所以根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力F與其力臂的乘積也是不變的。故選C。8．有一平衡的不等臂杠桿，下面哪種情況下杠桿仍能平衡：（）A．使動力、阻力的大小減少相同的數(shù)值 B．使動力、阻力的大小增加相同的數(shù)值C．使動力臂、阻力臂增加相同的長度 D．使動力、阻力的大小增加相同的倍數(shù)【答案】D【解析】【詳解】不等臂杠桿平衡時，滿足F1l1=F2l2，l1l2，F(xiàn)1F2。A．使動力、阻力的大小減少相同的數(shù)值F時，由Fl1≠Fl2可知，(F1?F)l1≠(F2?F)l2，故A不符合；B．使動力、阻力的大小增加相同的數(shù)值F時，由Fl1≠Fl2可知，(F1+F)l1≠(F2+F)l2，故B不符合；C．使動力臂、阻力臂增加相同的長度L時，由F1L≠F2L可知，F(xiàn)1(L+l1)≠F2(L+l2)，故C不符合；D．使動力、阻力的大小增加相同的倍數(shù)時，由F1l1=F2l2可知，nF1×l1=nF2×l2，故D正確。故選D。9．一根粗細(xì)均勻的鐵棒掛在中點時剛好處于平衡，如圖（a）所示，如果將右端彎成如圖（b）所示的情況，鐵棒將（）A．順時針轉(zhuǎn)動 B．逆時針轉(zhuǎn)動 C．靜止不動 D．以上三種情況均有可能【答案】B【解析】【分析】【詳解】圖a中，水平鐵棒在水平位置處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿平衡條件可知圖b中，將鐵棒右端彎折，此時鐵棒右邊的重力不變，右端鐵棒的重心將向左移動，力臂減小，而左邊的力和力臂不變；因此所以鐵棒左端下沉，右端上升，即鐵棒將沿逆時針轉(zhuǎn)動。故選B。10．如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，下列操作中能讓杠桿繼續(xù)保持平衡的是（）A．將左邊的鉤碼去掉二個并保持位置不變，同時將右邊鉤碼向左移二格B．在左右兩邊鉤碼的下方各加一個鉤碼，位置保持不變C．將左右兩邊的鉤碼各去掉一個，位置保持不變D．將左右兩邊的鉤碼均向外移動一格【答案】A【解析】【詳解】設(shè)杠桿的一個小格是1cm，一個鉤碼的重是1N；A．將左邊的鉤碼去掉二個并保持位置不變，同時將右邊鉤碼向左移二格，（4-2）N×3cm=3N×（4-2）cm，杠桿仍然平衡，故A符合題意；B．在左右兩邊鉤碼的下方各加一個鉤碼，位置保持不變，由（4+1）N×3cm＜（3+1）N×4cm得，杠桿的右端下沉，故B不符合題意；C．將左右兩邊的鉤碼各去掉一個，位置保持不變，由（4-1）N×3cm＞（3-1）N×4cm得，杠桿的左端下沉，故C不符合題意；D．將左右兩邊的鉤碼均向外移動一格，由4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm得，杠桿的左端下沉，故D不符合題意。11．如圖所示，體積之比為1∶2的甲、乙兩個實心物塊，分別掛在杠桿兩端，此時杠桿恰好水平平衡，則甲、乙兩個物塊的密度之比為（）A．1∶1 B．1∶2C．4∶3 D．2∶1【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖知道，甲物體掛在左邊第3格處，乙物體掛在右邊第2格處，由杠桿的平衡條件知道，此時即所以，又因為V甲/V乙＝1/2，甲、乙兩個物塊的密度之比是故C正確。故選C。12．如圖所示，兩個等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個點，AO=B0，AC=OC．A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是6N．現(xiàn)移動托盤秤甲，讓C點放在托盤秤甲上．此時托盤秤乙的示數(shù)是（）A．8N B．12N C．16N D．18N【答案】C【解析】【分析】在做雙支點的題目時，求左邊的力應(yīng)以右邊支點為支點，求右邊的力應(yīng)以左邊支點為支點；本題A端放在托盤秤甲上，以B點支點，根據(jù)杠桿平衡條件先表示出木條重心D到B的距離，當(dāng)C點放在托盤秤甲上C為支點，再根據(jù)杠桿平衡條件計算托盤秤乙的示數(shù)．【詳解】設(shè)木條重心在D點，當(dāng)A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時，以B端為支點，托盤秤甲的示數(shù)是6N，根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤秤對木條A端的支持力為6N，如圖所示：由杠桿平衡條件有：，即：，所以：，，當(dāng)C點放在托盤秤甲上時，仍以C為支點，此時托盤秤乙對木條B處的支持力為FB，因為所以，由杠桿平衡條件有：，即：，所以：FB=16N，則托盤秤乙的示數(shù)為16N．故選C．【點睛】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵正確找到力臂，難點是根據(jù)杠桿的平衡條件計算出木條重心的位置．13．如圖所示，小凱用拉力F提著重為G的物體勻速緩慢上升h，下列關(guān)于杠桿的有關(guān)說法正確的是（）A．拉力F所做的總功為FhB．杠桿的機(jī)械效率是Gh/Fh×100%C．若把懸掛點從A點移至B點，把同一物體勻速緩慢提升相同的高度，拉力的大小與原來相同D．若把懸掛點從A點移至B點，把同一物體勻速緩慢提升相同的高度，拉力所做的總功與原來相同【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．重為G的物體勻速緩慢上升h，總功應(yīng)為拉力F與力的方向上的位移s的乘積，由圖可知s>h則總功故A項錯誤；B．物體重力做的功為有用功是而拉力做的功大于Fh，故B項錯誤；C．懸掛點從A點移至B點，阻力臂增大，根據(jù)公式，阻力不變，阻力臂增大，動力臂不變則動力增大即拉力F變大，故C項錯誤；D．把懸掛點從A點移至B點，把同一物體勻速緩慢提升相同的高度，理想狀態(tài)下，沒有額外功，所以拉力所做的總功與原來相同，故D項正確。故選D。14．如圖所示，在探究杠桿平衡條件的實驗中，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，所用鉤碼完全相同。下列做法中能使杠桿再次平衡的是A．分別在兩邊鉤碼下再增加一個相同鉤碼B．左邊減少1個鉤碼，右邊減少2個鉤碼C．兩邊鉤碼均向支點移動相同的距離D．左邊鉤碼向左移1.5cm，右邊鉤碼向右移1cm【答案】D【解析】【詳解】設(shè)一個鉤碼的重力為G，左邊鉤碼到支點的距離為3l，因為杠桿正處于水平平衡，所以由杠桿平衡條件可得，解得，即右邊鉤碼到支點的距離為2l；A．若分別在兩邊鉤碼下再增加一個相同鉤碼，則，此時杠桿不再平衡，不符合題意；B．若左邊減少1個鉤碼，右邊減少2個鉤碼，則，此時杠桿不再平衡，不符合題意；C．若兩邊的鉤碼均向支點移動相同的距離l，則，此時杠桿不再平衡，不符合題意；D．若左邊鉤碼向左移1.5cm，右邊鉤碼向右移1cm，則，此時杠桿平衡，符合題意。15．如圖所示，直桿OA的下端掛一重物G且可繞O點轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)用一個始終與直桿垂直的力F將直桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置，不計桿的重力，則拉力F大小的變化情況是（）A．一直變小 B．一直不變C．一直變大 D．先變小后變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖可知，由于力F始終與杠桿垂直，則力F所對應(yīng)的力臂始終不變，大小為力F的作用點到O點的距離，設(shè)為l1，在逐漸提升的過程中，重力大小不變，方向豎直向下，則對應(yīng)力臂逐漸變大，設(shè)為l2，由于緩慢轉(zhuǎn)動，視為受力平衡，則由杠桿平衡公式可得Fl1=Gl2由于等式右端重力G不變，l2逐漸變大，則乘積逐漸變大，等式左端l1不變，則可得F逐漸變大，故選C。16．能使杠桿OA水平平衡的最小力的方向為（）A．AB B．AC C．AD D．AE【答案】A【解析】【分析】根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)1×L1=F2×L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長．由此分析解答．【詳解】由圖知，O為支點，動力作用在A點，連接OA就是最長的動力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動力方向應(yīng)向上，所以最小力方向為AB．故選A．【點睛】在通常情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段就是最長力臂．17．在我國古代書籍《墨經(jīng)》中，對杠桿有精辟論述，并有許多巧妙的應(yīng)用．如下圖所示是在井上汲水的桔槔，下列對其在使用中正確的解釋是A．桔槔是等臂杠桿，不省力也不費力B．向井內(nèi)放送水桶時，人用的力氣一定小于水桶的重力，所以省力C．桔槔是不等臂杠桿，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿D．往上提水時，人用的力氣一定小于桶與水的總重，所以省力【答案】D【解析】【分析】杠桿的分類：①省力杠桿，動力臂大于阻力臂；②費力杠桿，動力臂小于阻力臂；③等臂杠桿，動力臂等于阻力臂；要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（用力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比?！驹斀狻緼C．由圖可見，桔槔是不等臂杠桿，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故AC錯誤；B．向井內(nèi)放送水桶時，人用的力通過杠桿原理，與石頭的重力相關(guān)，一般比木桶的重力要大，故B錯誤；D．往上提水時，因為有石頭幫忙，人的力氣比水和桶的總重力小，故D正確。故選D?！军c睛】此題主要考查了對簡單機(jī)械的認(rèn)識，要掌握杠桿的要素。18．如圖所示，小明用一可繞O點轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，將掛在杠桿下的重物提高。他用一個始終與杠桿垂直的力F使杠桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個過程中，此杠桿（）A．一直是省力的 B．先是省力的，后是費力的C．一直是費力的 D．先是費力的，后是省力的【答案】B【解析】【分析】【詳解】由題圖可知動力F的力臂l1始終保持不變，物體的重力G始終大小不變，在杠桿從豎直位置向水平位置轉(zhuǎn)動的過程中，重力的力臂l2逐漸增大，在l2＜l1之前杠桿是省力杠桿，在l2＞l1之后，杠桿變?yōu)橘M力杠桿，故選B。19．如圖所示，輕質(zhì)杠桿左側(cè)用細(xì)繩掛著正方體甲，正方體甲放在水平放置的電子測力計上，右側(cè)掛著重為1N的鉤碼乙，O為支點，正方體甲的邊長為0.1m。在杠桿水平平衡的條件下，當(dāng)只改變動力臂l1，電子測力計的示數(shù)T隨之改變，T-l1的關(guān)系如圖所示。則下列判斷正確的是（）A．阻力臂l2為6cmB．正方體甲受到的重力為6NC．當(dāng)動力臂l1=2cm時，左側(cè)細(xì)繩對杠桿的拉力為2ND．當(dāng)動力臂l1=4cm時，正方體甲對電子測力計的壓強(qiáng)為100Pa【答案】D【解析】【分析】通過甲物體處于平衡條件的分析確定杠桿所受的拉力大小，再根據(jù)杠桿平衡條件結(jié)合圖像上不同的點來解題?！驹斀狻緼．根據(jù)題意，甲始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，甲受到繩子的拉力，甲物體自身的重力，電子秤對甲物體的支持力物體拉杠桿的力和杠桿拉物體的力是一對相互作用力電子測力計對物體甲的支持力和物體甲對電子測力計的壓力是一對相互作用力即根據(jù)杠桿的平衡條件得根據(jù)圖像可知當(dāng)T1=2N，L1=2cm根據(jù)圖像可知當(dāng)T1=1N，L1=4cm解得L2=2cm，G=2N，A、B選項錯誤；C．由圖像可知，當(dāng)L1=2cm，此時T1=2N細(xì)繩對杠桿的拉力是1N，C選項錯誤；D．由圖像可知，當(dāng)L1=4cm，此時T1=1N，由公式D選項正確。故答案選擇D。20．如圖所示，有一個輕質(zhì)硬桿，兩端分別為A，D點，一重物懸掛于B點，力F作用在D點使硬桿平衡，為了使力F最小，支點O應(yīng)選擇在（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【答案】A【解析】【詳解】由題意可知，支點O不會在B點，否則有力F的存在，輕質(zhì)硬桿不能平衡；支點O也不會在D點，否則無論力F大小如何，輕質(zhì)硬桿也不能平衡；假設(shè)支點O在C點，那么根據(jù)杠桿的平衡原理可知，變換可得；假設(shè)支點O在A位置時，那么根據(jù)杠桿的平衡原理可知，變換可得，從圖中可以看到，動力F的力臂最長，那么力F最?。还蔬xA。21．如圖甲，輕質(zhì)杠桿AOB可以繞支點O轉(zhuǎn)動，A、B兩端分別用豎直細(xì)線連接體積均為1000cm3的正方體甲、乙，杠桿剛好水平平衡，已知AO:OB=5:2；乙的重力為50N，乙對地面的壓強(qiáng)為3000Pa．甲物體下方放置一足夠高的圓柱形容器，內(nèi)裝有6000cm3的水(甲并未與水面接觸)，現(xiàn)將甲上方的繩子剪斷，甲落入容器中靜止，整個過程不考慮水濺出,若已知圓柱形容器的底面積為200cm2，則下列說法中正確的是（）A．杠桿平衡時，乙對地面的壓力為50NB．甲的密度為2×103kg/m3C．甲落入水中靜止時，水對容器底部的壓強(qiáng)比未放入甲時增加了400PaD．甲落入水中靜止時，水對容器底部的壓力為14N【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．乙的邊長L乙==10cm=0.1m，乙的底面積S乙=L乙2=（0.1m）2=0.01m2，杠桿平衡時，乙對地面