七級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.若向東走2m記作+2m，則向西走3m記作（）A.+3mB.-3mC.+2mD.-2m答案：B2.-5的絕對(duì)值是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/5答案：A3.單項(xiàng)式-3xy2的次數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4答案：C4.下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y-2yx2=x2y答案：D5.方程2x-1=3的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4答案：B6.如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，若AB=10cm，AC=6cm，則CD的長(zhǎng)為（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm答案：A7.已知∠α=35°，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A.55°B.65°C.145°D.165°答案：C8.下列立體圖形中，從上面看是三角形的是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體答案：B9.某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會(huì)下圍棋的有x人，根據(jù)題意可列方程（）A.x+5+3.5(x+5)=45B.x+5+3.5(x+5)-5=45C.x+5+3.5(x+5)-5=45-5D.x+5+3.5(x+5)-5=45-5-5答案：A10.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.31B.46C.51D.66答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有（）A.-(-2)B.-|-2|C.(-2)2D.-22答案：BD2.下列式子中，是整式的有（）A.1/xB.x2+y2C.2x+1D.3/π答案：BCD3.下列說(shuō)法正確的是（）A.0是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式-2xy2/3的系數(shù)是-2C.多項(xiàng)式2x2+3y2的次數(shù)是4D.多項(xiàng)式ab2+2a2b-3的項(xiàng)分別是ab2、2a2b、-3答案：AD4.解方程2x-3(4-2x)=5時(shí)，去括號(hào)正確的是（）A.2x-12-6x=5B.2x-12+6x=5C.2x-12+3(2x)=5D.2x-12-3(2x)=5答案：BC5.下列圖形中，是正方體展開(kāi)圖的有（）A.（田字形）B.（1-4-1型）C.（2-3-1型）D.（3-3型）答案：BCD6.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則下列結(jié)論正確的有（）A.∠BOE=30°B.∠AOF=150°C.∠EOF=90°D.∠AOC=60°答案：ABCD7.已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，若線段AB=5，BC=3，則線段AC的長(zhǎng)為（）A.2B.8C.3D.5答案：AB8.下列變形正確的是（）A.由3x-2=2x+1，得3x-2x=1+2B.由2(x+1)=x+7，得2x+2=x+7C.由2a+3=a+b，得2a-a=b-3D.由2x-5=3x，得2x-3x=5答案：ABCD9.下列數(shù)據(jù)是近似數(shù)的有（）A.我國(guó)有13億人口B.教室里有50張桌子C.小明身高約1.62米D.數(shù)學(xué)課本有200頁(yè)答案：AC10.某商品的標(biāo)價(jià)為150元，若以8折出售，仍可獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）A.100元B.105元C.120元D.125元答案：A三、判斷題1.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。（√）2.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中任意一個(gè)加數(shù)。（×）3.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。（√）4.若a=b，則a/c=b/c。（×）5.兩點(diǎn)之間，直線最短。（×）6.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角。（×）7.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。（√）8.3x2-2x+1的一次項(xiàng)系數(shù)是2。（×）9.方程是含有未知數(shù)的等式。（√）10.把一個(gè)周角7等分，每一份角的度數(shù)約是51°26′。（√）四、簡(jiǎn)答題1.計(jì)算：(-2)3+3×(-1)2-(-1)?答案：先計(jì)算各項(xiàng)冪的值，(-2)3=-8，(-1)2=1，(-1)?=1。然后代入原式得-8+3×1-1，先算乘法3×1=3，再算加減法，-8+3-1=-6。2.化簡(jiǎn)：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]答案：先去小括號(hào)得3x2-[7x-4x+3-2x2]，再去中括號(hào)得3x2-7x+4x-3+2x2，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，(3x2+2x2)+(-7x+4x)-3=5x2-3x-3。3.解方程：2x-1/3=x+2/4-1答案：先去分母，兩邊同時(shí)乘以12得12×(2x-1/3)=12×(x+2/4-1)，即8x-4=3x+6-12。然后移項(xiàng)得8x-3x=6-12+4，合并同類(lèi)項(xiàng)得5x=-2，解得x=-2/5。4.已知一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的1/3還少20°，求這個(gè)角的度數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則它的余角為(90-x)°，補(bǔ)角為(180-x)°。根據(jù)題意可列方程90-x=1/3×(180-x)-20，去括號(hào)得90-x=60-1/3x-20，移項(xiàng)得-x+1/3x=60-20-90，合并同類(lèi)項(xiàng)得-2/3x=-50，解得x=75°。五、討論題1.在有理數(shù)的運(yùn)算中，我們學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律等運(yùn)算律，這些運(yùn)算律在整式的加減運(yùn)算中也有廣泛應(yīng)用。請(qǐng)舉例說(shuō)明加法交換律和結(jié)合律在整式加減中的作用。答案：比如計(jì)算3x2+5x+2x2-3x。利用加法交換律可將式子變?yōu)?x2+2x2+5x-3x，再用加法結(jié)合律得(3x2+2x2)+(5x-3x)。這樣能更方便地合并同類(lèi)項(xiàng)，先算括號(hào)里的，5x2+2x，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。2.我們知道，方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。請(qǐng)你結(jié)合生活中的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，列出一個(gè)一元一次方程并求解。答案：例如，小明去商店買(mǎi)筆記本，每個(gè)筆記本3元，他付了20元，找回5元，問(wèn)他買(mǎi)了多少個(gè)筆記本。設(shè)他買(mǎi)了x個(gè)筆記本，根據(jù)付出的錢(qián)-買(mǎi)筆記本花的錢(qián)=找回的錢(qián)，可列方程20-3x=5。移項(xiàng)得-3x=5-20，即-3x=-15，解得x=5。所以小明買(mǎi)了5個(gè)筆記本。3.在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，我們認(rèn)識(shí)了直線、射線、線段等基本圖形。請(qǐng)討論直線、射線、線段之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：射線和線段都是直線的一部分。區(qū)別：直線沒(méi)有端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸，不可度量；射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，不可度量；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，可以度量。在畫(huà)圖時(shí)，直線兩端無(wú)端點(diǎn)，射線一端有端點(diǎn)，線段兩端都有端點(diǎn)。在生活中，比如手電筒的光可看作射線，拉緊的繩子可看作線段，而想象中的筆直通道可看作直線。4.觀察下面的一列數(shù)：1，-2，4，-8，16，-32，……。（1）請(qǐng)你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)數(shù)；（2）若其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1536，求這三個(gè)數(shù)。答案：（1）規(guī)律是后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-2倍，第1個(gè)數(shù)是1=(-2)?，第2個(gè)數(shù)是-2=