數(shù)學(xué)中考模擬試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/2答案：B2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.(a2)3=a6C.a6÷a2=a3D.(ab)2=ab2答案：B3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.7答案：C4.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤2答案：B5.若點(diǎn)A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函數(shù)y=12/x的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）A.x1<x2<x3B.x2<x1<x3C.x2<x3<x1D.x3<x2<x1答案：B6.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°答案：D7.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根答案：B8.已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6答案：C9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-2，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-6，3）C.（-2，7）D.（-2，-1）答案：A10.用半徑為6cm，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓答案：ABD2.下列各式中，因式分解正確的有（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.1-(x+2)2=(3+x)(-1+x)C.4m2-n2=(2m+n)(2m-n)D.x2-2x+1=(x-1)2答案：ACD3.已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-2），B（1，0），則下列說(shuō)法正確的有（）A.k=2B.b=-2C.當(dāng)x>1時(shí)，y>0D.該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2答案：ABC4.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的有（）A.當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上B.對(duì)稱軸為直線x=-b/2aC.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，(4ac-b2)/4a）D.當(dāng)x<-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小答案：ABC5.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開(kāi)電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是180°D.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是6答案：ABD6.下列說(shuō)法正確的有（）A.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比B.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比C.相似三角形面積的比等于相似比的平方D.若兩個(gè)三角形三邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似答案：ABCD7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.長(zhǎng)方體答案：AD8.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若點(diǎn)P在⊙O外，則d可能為（）A.4B.5C.6D.7答案：CD9.已知二元一次方程組{x+y=3，x-y=1}，下列說(shuō)法正確的有（）A.方程組的解為{x=2，y=1}B.x的值比y的值大1C.x與y的和是3D.方程組的解也是方程2x=4的解答案：ABCD10.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，17答案：ABCD三、判斷題1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（√）2.單項(xiàng)式-2xy2的次數(shù)是2。（×）次數(shù)是33.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（×）前提是兩直線平行4.若a>b，則a2>b2。（×）比如1>-2，但12<(-2)25.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（√）6.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（√）7.分式方程一定有解。（×）可能有增根，導(dǎo)致無(wú)解8.拋物線y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）。（√）9.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（√）10.若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)。（√）四、簡(jiǎn)答題1.計(jì)算：(-1)2?23+|-2|-(π-3.14)?+√4答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，(-1)2?23=-1，因?yàn)?023是奇數(shù)；|-2|=2；任何非零數(shù)的0次方都是1，所以(π-3.14)?=1；√4=2。則原式=-1+2-1+2=2。2.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)2-x(x+2y)-2x，其中x=1，y=-2答案：先化簡(jiǎn)式子，(x+1)2-x(x+2y)-2x=x2+2x+1-x2-2xy-2x=1-2xy。當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，代入可得1-2×1×(-2)=1+4=5。3.解方程：x2-4x-5=0答案：可利用因式分解法，將方程變形為(x-5)(x+1)=0。則x-5=0或x+1=0，解得x1=5，x2=-1。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，連接AF，CE。求證：四邊形AECF是平行四邊形。答案：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB∥CD。又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=1/2AB，CF=1/2CD，則AE=CF。且AE∥CF，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以四邊形AECF是平行四邊形。五、討論題1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（-1，-4）。（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)C（m，n）在該一次函數(shù)圖象上，且點(diǎn)C到x軸的距離為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。答案：（1）把A（1，2），B（-1，-4）代入y=kx+b得{k+b=2，-k+b=-4}，兩式相減得2k=6，k=3，把k=3代入k+b=2得b=-1，所以解析式為y=3x-1。（2）因?yàn)辄c(diǎn)C到x軸的距離為3，所以|n|=3，即n=3或n=-3。當(dāng)n=3時(shí)，3=3m-1，m=4/3；當(dāng)n=-3時(shí)，-3=3m-1，m=-2/3。所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(4/3，3)或(-2/3，-3)。2.某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。（1）如果商場(chǎng)通過(guò)銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元？（2）當(dāng)襯衫的單價(jià)降多少元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利最多？最多盈利是多少？答案：（1）設(shè)襯衫單價(jià)降x元，則每件盈利(40-x)元，每天可售出(20+2x)件。由題意得(40-x)(20+2x)=1200，展開(kāi)得800+60x-2x2=1200，整理得x2-30x+200=0，因式分解得(x-10)(x-20)=0，解得x1=10，x2=20。（2）設(shè)每天盈利為y元，則y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250。所以當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值1250。即單價(jià)降15元時(shí)，每天盈利最多，最多盈利1250元。3.已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，且弧AC=弧CD。（1）如圖1，連接BD，求∠CBD的度數(shù)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠BAC=30°，求∠E的度數(shù)。答案：（1）因?yàn)锳B是⊙O的直徑，所以∠ACB=90°。又因?yàn)榛C=弧CD，所以∠ABC=∠CBD。且∠ABC+∠CBD=90°，所以∠CBD=45°。（2）因?yàn)椤螧AC=30°，AB是直徑，所以∠ABC=60°。又因?yàn)榛C=弧CD，所以∠CAD=∠CDA=30°。連接OD，因?yàn)镈E是切線，所以O(shè)D⊥DE。因?yàn)镺B=OD，∠ABC=60°，所以∠BOD=60°。又因?yàn)椤螧OD是△DOE的外角，所以∠E=30°。4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，3）。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC上方，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸交直線BC于點(diǎn)D，求線段PD的最大值。答案：（1）把A（-1，0），B（3，0），C（0，3）代入y=ax2+bx+c得{a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=3}，解得{a=-1，b=2，c=3}