第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)正衡中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：（每小題2分，共16分）1．（2分）如果水位下降5米記作﹣5米，那么水位上升4米，記作（）A．1米 B．7米 C．4米 D．﹣7米2．（2分）實數(shù)3的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．3．（2分）一實驗室檢測A、B、C、D四個零件的質(zhì)量（單位：克），超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標準質(zhì)量的零件是（）A． B． C． D．4．（2分）如圖，數(shù)軸上的兩個點分別表示數(shù)a和﹣2，則a可以是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．25．（2分）設(shè)a=?23，那么a，﹣a，1aA．a(chǎn)＞1a＞?1a＞?a C．1a＜a＜?1a＜?a D．16．（2分）按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為﹣2，則輸出的值為（）A．﹣10 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣47．（2分）若a＜0，a+b＜0，a+2b＞0，則下列結(jié)論正確的是（）A．b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．|a|＜|b| D．﹣a+2b＜08．（2分）我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《續(xù)古摘奇算法》中的攢九圖中提出“幻圓”的概念．如圖是一個簡單的二階幻圓模型，將1、2、3、4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將1、2、﹣7、﹣8這四個數(shù)填入了圓圈，則下列描述正確的是（）A．b﹣c＝9 B．c+d＝11 C．a(chǎn)﹣d＝11 D．a(chǎn)+b＝7二、填空題：（每空2分，共20分）9．（2分）比較大?。?3410．（4分）﹣|﹣5|＝．11．（4分）有理數(shù)﹣3，0，20，﹣1.25，134，+5，?12，312．深圳市某天早晨的溫度是12℃，中午上升了9℃，夜間下降了6℃，則這天夜間的溫度是．13．（2分）在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為﹣7，那么到點A的距離等于5個單位長度的點所表示的數(shù)是．14．（2分）絕對值不大于5的所有負整數(shù)的積是．15．（2分）若m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則ab﹣|m+n﹣4|＝．16．（2分）如果a＜b，且a+b＞0，ab＜0，則|a||b|．17．（2分）如圖，已知點A在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣10．點M以每秒4個單位長度的速度從點A向右運動，點N以每秒1個單位長度的速度從原點O向右運動，且點M，點N同時出發(fā)，經(jīng)過秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．三、解答題：18．（6分）在數(shù)軸上畫出表示﹣1.5，0，+4的點，并按從小到大的順序用“＜”號連接起來．19．（8分）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里：7，?34，0，﹣1，﹣1.2，523，0.2整數(shù)集合：{}；分數(shù)集合：{}；正有理數(shù)集合：{}；負有理數(shù)集合：{}．20．（24分）計算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣5+6﹣7+8；（3）13（4）?81÷9（5）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）；（6）(?36)×(?421．（4分）若a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，求2a+3b+4c的值．22．（4分）若|a﹣b|＝a﹣b，且|a|＝3，﹣b＝2，求a+b的值．23．（6分）某電商把臍橙產(chǎn)品放到了網(wǎng)上售賣，原計劃每天賣200kg臍橙，但由于種種原因，實際每天的銷售與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：kg）．星期一二三四五六日與計劃量的差值+6+3﹣2+12﹣7+19﹣11（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出kg臍橙；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售kg臍橙；（3）若電商以1.5元/kg的價格購進臍橙，又按3.5元/kg出售臍橙，且電商需為買家按0.5元/kg的價格支付臍橙的運費，則電商本周一共賺了多少元？24．（4分）已知表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點A，B在數(shù)軸上的距離是10，其中點A在點B的左側(cè)．現(xiàn)在點A沿著數(shù)軸先向右運動2秒，再向左運動5秒到達點C的位置．設(shè)點A的運動速度為每秒1.5個單位長度，求點C在數(shù)軸上表示的數(shù)．25．（8分）數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以使代數(shù)中的推理更加直觀，借助數(shù)軸解決下列問題：【知識回顧】數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為a，b，A，B兩點之間的距離記為AB；（1）若a＝﹣1，b＝3，則AB＝；若a＝﹣1，b＝﹣4，則AB＝；一般地，AB＝（用含a，b的式子表示）．【概念理解】（2）|x+3|+|x﹣4|的最小值為．【深入探究】（3）|x+3|+|x﹣m|+|x﹣4|（m為整數(shù)），當m＝時，該式有最小值是．

2024-2025學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)正衡中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案CBBADABD一、選擇題：（每小題2分，共16分）1．（2分）如果水位下降5米記作﹣5米，那么水位上升4米，記作（）A．1米 B．7米 C．4米 D．﹣7米【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：∵水位下降5米記作﹣5米，∴水位上升4米記作4米．故選：C．2．（2分）實數(shù)3的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：實數(shù)3的相反數(shù)是：﹣3．故選：B．3．（2分）一實驗室檢測A、B、C、D四個零件的質(zhì)量（單位：克），超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標準質(zhì)量的零件是（）A． B． C． D．【分析】分別求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【解答】解：∵|+1.3|＝1.3，|+0.3|＝0.3，|﹣2.3|＝2.3，|﹣0.9|＝0.9，又∵0.3＜0.9＜1.3＜2.3，∴從輕重的角度看，最接近標準的是選項B中的零件．故選：B．4．（2分）如圖，數(shù)軸上的兩個點分別表示數(shù)a和﹣2，則a可以是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．2【分析】根據(jù)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大得到a的取值范圍，進而得出答案．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得：a＜﹣2，∴a可以是﹣5．故選：A．5．（2分）設(shè)a=?23，那么a，﹣a，1aA．a(chǎn)＞1a＞?1a＞?a C．1a＜a＜?1a＜?a D．1【分析】分別求出a，﹣a，1a，?【解答】解：﹣a=23，1a則可得1a＜a＜﹣a故選：D．6．（2分）按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為﹣2，則輸出的值為（）A．﹣10 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣4【分析】根據(jù)操作步驟輸入數(shù)據(jù)依次進行計算即可，再與﹣5進行比較，，小于﹣5則輸出，大于﹣5則繼續(xù)輸入一直到小于﹣5輸出即可．【解答】解：由題可知，將x＝﹣2代入，﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4，﹣4＞﹣5，故繼續(xù)代入，﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10．故選：A．7．（2分）若a＜0，a+b＜0，a+2b＞0，則下列結(jié)論正確的是（）A．b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．|a|＜|b| D．﹣a+2b＜0【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法進行逐項判斷即可．【解答】解：由題可知，∵a＜0，a+b＜0，∴b＜0或|a|＞|b|且b＞0，又∵a+2b＞0，∴|a|＞|b|且b＞0，故在A，B，C，D四個選項中a﹣b＜0成立，故選：B．8．（2分）我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《續(xù)古摘奇算法》中的攢九圖中提出“幻圓”的概念．如圖是一個簡單的二階幻圓模型，將1、2、3、4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將1、2、﹣7、﹣8這四個數(shù)填入了圓圈，則下列描述正確的是（）A．b﹣c＝9 B．c+d＝11 C．a(chǎn)﹣d＝11 D．a(chǎn)+b＝7【分析】由內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，即可解決問題．【解答】解：∵1+2+3+4﹣5﹣6﹣7﹣8＝﹣16，∴橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和是﹣8，∴c+d+1+2＝﹣8，a+b﹣7﹣8＝﹣8，b+d+2﹣7＝﹣8，a+c+1﹣8＝﹣8，∴c+d＝﹣11，a+b＝7，b+d＝﹣3，a+c＝﹣1，∴b﹣c＝8，a﹣d＝10，故選：D．二、填空題：（每空2分，共20分）9．（2分）比較大?。?34【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵|?34|∴34∴?3故答案為：＞．10．（4分）﹣|﹣5|＝﹣5．【分析】直接根據(jù)絕對值的意義求解．【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5．故答案為﹣5．11．（4分）有理數(shù)﹣3，0，20，﹣1.25，134，+5，?12，3【分析】根據(jù)正整數(shù)就是大于0的整數(shù)填入即可．【解答】解：正整數(shù)有20，+5．故答案為：2．12．深圳市某天早晨的溫度是12℃，中午上升了9℃，夜間下降了6℃，則這天夜間的溫度是15℃．【分析】直接利用有理數(shù)加減運算法則分別得出中午以及夜間的溫度即可．【解答】解：∵早晨的溫度是12℃，中午上升了9℃，∴中午的度數(shù)為：12+9＝21（℃），∵夜間下降了6℃，∴這天夜間的溫度是：21﹣6＝15（℃）．故答案為：15℃．13．（2分）在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為﹣7，那么到點A的距離等于5個單位長度的點所表示的數(shù)是﹣2或﹣12．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間距離的計算進行分類討論，方法列出算式計算即可．【解答】解：根據(jù)題意可得：當點A在﹣7右邊時：﹣7+5＝﹣2，當點A在﹣7左邊時：﹣7﹣5＝﹣12，故答案為：﹣2或﹣12．14．（2分）絕對值不大于5的所有負整數(shù)的積是﹣120．【分析】先找出絕對值不大于5的所有負整數(shù)有：﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，然后再求積，積的符號有負因數(shù)的個數(shù)決定．【解答】解：絕對值不大于5的所有負整數(shù)有：﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，∴（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣120．故答案為﹣120．15．（2分）若m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則ab﹣|m+n﹣4|＝﹣3．【分析】利用互為倒數(shù)兩數(shù)之積為1，互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0分別求出ab＝1，m+n＝0，代入計算即可求出值．【解答】解：∵m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，∴ab＝1，m+n＝0，∴ab﹣|m+n﹣4|＝1﹣|﹣4|＝1﹣4＝﹣3，故答案為：﹣3．16．（2分）如果a＜b，且a+b＞0，ab＜0，則|a|＜|b|．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得a＜0，b＞0，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行判斷即可．【解答】解：∵a＜b，ab＜0，∴a＜0，b＞0，又∵a+b＞0，∴|b|＞|a|，故答案為：＜．17．（2分）如圖，已知點A在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣10．點M以每秒4個單位長度的速度從點A向右運動，點N以每秒1個單位長度的速度從原點O向右運動，且點M，點N同時出發(fā)，經(jīng)過2s或103秒，點M、點N分別到原點O【分析】分兩種情況：①點M、N在點O的兩側(cè)時，②點M、N重合時，分別列方程求解即可．【解答】解：設(shè)經(jīng)過t秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，①點M、N在點O的兩側(cè)時，10﹣4t＝t，解得t＝2s，②點M、N重合時，4t﹣10＝t，解得t=10∴經(jīng)過2s或103s，點M、點N分別到原點故答案為：2s或103三、解答題：18．（6分）在數(shù)軸上畫出表示﹣1.5，0，+4的點，并按從小到大的順序用“＜”號連接起來．【分析】畫出數(shù)軸將各個數(shù)表示上去，再根據(jù)數(shù)軸進行比較即可解答．【解答】解：數(shù)軸如下圖：故從小到大的順序用“＜”號連接起來為：﹣1.5＜0＜+4．19．（8分）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里：7，?34，0，﹣1，﹣1.2，523，0.2整數(shù)集合：{7，0，﹣1，523}；分數(shù)集合：{?34，﹣1.2，0.2正有理數(shù)集合：{7，523，0.28?負有理數(shù)集合：{?34【分析】根據(jù)實數(shù)的分類方法進行解答即可．【解答】解：整數(shù)集合：{7，0，﹣1，523}；分數(shù)集合：{?34，﹣1.2，正有理數(shù)集合：{7，523，0.28負有理數(shù)集合：{?3故答案為：7，0，﹣1，523；?34，﹣1.2，7，523，0.28?320．（24分）計算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣5+6﹣7+8；（3）13（4）?81÷9（5）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）；（6）(?36)×(?4【分析】（1）利用有理數(shù)的加減運算的法則進行運算即可；（2）利用有理數(shù)的加減運算的法則進行運算即可；（3）利用有理數(shù)的加減運算的法則進行運算即可；（4）把除法轉(zhuǎn)為乘法，再算乘法即可；（5）先算乘法，再算加法即可；（6）利用乘法的分配律進行運算即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20+（﹣14）+18+（﹣13）＝﹣29；（2）原式＝1﹣7+8＝﹣6+8＝2；（3）原式=1=13=?21=11=?71（4）原式=?81×＝1；（5）原式＝35+30＝65；（6）原式=?36×(?＝16﹣30+21＝7；21．（4分）若a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，求2a+3b+4c的值．【分析】根據(jù)題意寫出最小的正整數(shù)，最大的負整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，再計算即可．【解答】解：由題意得，a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴2a+3b+4c＝2﹣3+0＝﹣1．22．（4分）若|a﹣b|＝a﹣b，且|a|＝3，﹣b＝2，求a+b的值．【分析】先根據(jù)絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)求出a＝±3，b＝﹣2，再根據(jù)|a﹣b|＝a﹣b，求出符合條件的a，b的值，從而得出a+b的值即可．【解答】解：∵|a|＝3，﹣b＝2，∴a＝±3，b＝﹣2，∵|a﹣b|＝a﹣b，∴a≥b，∴a＝3，∴a+b＝1．23．（6分）某電商把臍橙產(chǎn)品放到了網(wǎng)上售賣，原計劃每天賣200kg臍橙，但由于種種原因，實際每天的銷售與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：kg）．星期一二三四五六日與計劃量的差值+6+3﹣2+12﹣7+19﹣11（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出607kg臍橙；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售30kg臍橙；（3）若電商以1.5元/kg的價格購進臍橙，又按3.5元/kg出售臍橙，且電商需為買家按0.5元/kg的價格支付臍橙的運費，則電商本周一共賺了多少元？【分析】（1）前三天共賣出的臍橙為200×3+（6+3﹣2）千克，計算即可；（2）銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售19﹣（﹣11）＝30（千克）；（3）先計算臍橙的總量，然后根據(jù)：總量×（售價﹣進價﹣運費）代入數(shù)據(jù)計算，結(jié)果就是賺的錢數(shù)．【解答】解：（1）前三天共賣出的臍橙為200×3+（6+3﹣2）＝600+7＝607（千克）；（2）銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售19﹣（﹣11）＝30（千克）；（3）200×7+（6+3﹣2+12﹣7+19﹣11）＝1420（千克），1420×（3.5﹣1.5﹣0.5）＝2130（元），答：電商本周一共賺了2130元．24．（4分）已知表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點A，B在數(shù)軸上的距離是10，其中點A在點B的左側(cè)．現(xiàn)在點A沿著數(shù)軸先向右運動2秒，再向左運動5秒到達點C的位置．設(shè)點A的運動速度為每秒1.5個單位長度，求點C在數(shù)軸上表示的數(shù)．【分析】先根據(jù)題意求出點A表示的數(shù)為﹣5，點B表示的數(shù)為5，再根據(jù)點A運動的時間和速度求解即可．【解答】解：∵表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點A，B在數(shù)軸上的距離是10，其中點A在點B的左側(cè)，∴點A表示的數(shù)為﹣5，點B表示的數(shù)為5．∵點A沿著數(shù)軸先向右運動2秒，點A的運動速度為每秒1.5個單位長度，∴2×1.5＝3．∴﹣5+3＝﹣2．∵點A再向左運動5秒到達點C的位置，∴5×1.5＝7.5，∴﹣2﹣7.5＝﹣9.5，∴點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣9.5．25．（8分）數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以使代數(shù)中的推理更加直觀，借助數(shù)軸解決下列問題：【知識回顧】數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為a，b，A，B兩點之間的距離記為AB；（1）若a＝﹣1，b＝3，則AB＝4；若a＝﹣1，b＝﹣4，則AB＝3；一般地，AB＝|a﹣b