第頁華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《13.2.1勾股定理在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________利用勾股定理解決實際問題1.如圖,一根垂直于地面的旗桿在離地面3m處撕裂折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部4m處,旗桿折斷之前的高度是 ()A.5m B.8m C.10m D.13m2.如圖,將長為8cm的橡皮筋放置在水平面上,固定兩端A和B,然后把中點C垂直向上拉升3cm至點D,則橡皮筋被拉長了 ()A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm3.(2025貴陽觀山湖區(qū)期末)如圖,有兩棵樹,一棵高8m,另一棵高2m,兩樹相距8m,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,則它至少要飛行 ()A.7m B.8m C.9m D.10m4.如圖,在底面周長約為6m的石柱上,有一條雕龍從柱底沿立柱表面盤繞2圈到達(dá)柱頂正上方(從點A到點C,B為AC的中點),每根石柱刻有雕龍的部分的柱身高約16m,則雕刻在石柱上的巨龍至少為 ()A.20m B.25m C.30m D.15m5.某消防隊進(jìn)行消防演練,在模擬現(xiàn)場,有一建筑物發(fā)生了火災(zāi),消防車到達(dá)后,發(fā)現(xiàn)離建筑物的水平距離最近為12m,即AD=BC=12m,此時建筑物中距地面12.8m高的P處有一被困人員需要救援,已知消防云梯的車身高AB是3.8m.問:此消防車的云梯至少應(yīng)伸長多少米?6.(2025銀川興慶區(qū)期末)如圖,在離水面高度為8m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為17m,此人以1m/s的速度收繩,7s后船移動到點D的位置,問:船向岸邊移動了多少米?(假設(shè)繩子一直保持是直的)1.(易錯題)如圖是一扇高為2m、寬為1m的門框,李師傅有3塊薄木板,尺寸如下:①號木板長3m、寬2.2m;②號木板長2.5m、寬2.5m;③號木板長4m、寬2.3m.可以從這扇門通過的木板是 ()A.①號 B.②號 C.③號 D.均不能通過2.如圖是一個臺階示意圖,每一層臺階的高都是20cm,長都是50cm,寬都是40cm,一只螞蟻沿臺階從點A出發(fā)到點B,其爬行的最短線路的長度是 ()A.100cm B.120cm C.130cm D.150cm3.如圖,學(xué)校有一塊直角三角形菜地,∠ABC=90°,BC=12m.為方便勞作,準(zhǔn)備在菜地中間修建一條小路.測量發(fā)現(xiàn),∠ADE=∠AED,BD=EF=1m,CF=8m,則AE的長為 ()A.3m B.4m C.5m D.6m4.如圖,圓柱形玻璃杯的杯高為9cm,底面周長為16cm,在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點A處有一滴蜂蜜,此時,一只螞蟻正好在杯外壁上,它在離杯上沿1cm,且與蜂蜜相對的點B處,則螞蟻從外壁B處到內(nèi)壁A處所走的最短路程為cm.(杯壁厚度不計)

5.如圖所示的是一塊草坪,已知AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,若每鋪1m2草坪需要花費(fèi)40元,則鋪這塊草坪共需花費(fèi)多少元?6.(創(chuàng)新意識)在綜合實踐課上,甲、乙兩組同學(xué)分別設(shè)計方案,檢測背景墻面(如圖所示)邊AD和邊BC是否分別垂直于邊AB.甲組:工具:卷尺,測量得邊AD長為1m,邊AB長為2.4m,點B和點D之間的距離是2.6m.乙組:工具:20cm的刻度尺.(1)請你依據(jù)甲組測量數(shù)據(jù)判斷:邊AD垂直于邊AB嗎?說明理由.(2)請你幫乙組借用現(xiàn)有的工具設(shè)計一個方案:檢驗邊BC是否垂直于邊AB?簡要說明設(shè)計方案.參考答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.B2.A3.D4.A5.解:由題意可知,AB=CD=3.8m,AD=12m,PC=12.8m,∠ADP=90°,∴PD=PC-CD=9m.在Rt△ADP中,AP=AD答:此消防車的云梯至少應(yīng)伸長15m.6.解:∵∠CAB=90°,BC=17m,AC=8m,∴AB=BC∵此人以1m/s的速度收繩,7s后船移動到點D的位置,∴CD=17-1×7=10(m).∴AD=CD∴BD=AB-AD=9(m).答:船向岸邊移動了9m.能力提升1.A解析:∵22+12=5,2.2<∴可以從這扇門通過的木板是①號木板.故選A.2.C解析:把這個臺階示意圖展開為平面圖形如圖,∵AB=AC130(cm),∴一只螞蟻沿臺階從點A出發(fā)到點B,其爬行的最短線路AB的長度為130cm.故選C.3.B解析:∵∠ADE=∠AED,∴AD=AE.設(shè)AE=xm,則AD=xm,∴AB=AD+BD=(x+1)m,AC=AE+EF+CF=(9+x)m.在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB2+BC2=AC2,即(x+1)2+122=(9+x)2,解得x=4,即AE=4m.故選B.4.10解析:如圖,將杯子側(cè)面展開,作點B關(guān)于EF的對稱點B',連結(jié)B'A,則B'A即為最短路程,B'A=B'5.解:如圖,連結(jié)AC,根據(jù)勾股定理,得AC=AD在△ABC中,AB2=1521=BC2+AC2=1296+225=1521,∴△ABC是直角三角形.∴S草坪=S△ABC-S△ACD=12BC·AC-12CD=12×36×15-1=216(m2),∴鋪這塊草坪共需花費(fèi)216×40=8640(元).6.解:(1)甲組:邊AD垂直于邊AB.理由如下:∵AD2+AB2=12+2.42=6.76,BD2=2.62=6.76,∴AD2+AB2=BD2.根據(jù)勾