人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．2、下列方程中，①；②；③；④，是二元一次方程的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）．A． B． C． D．5、下列方程組為二元一次方程組的是（）A． B． C． D．6、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是（）A．4 B．3 C．2 D．17、下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy8、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿(mǎn)足2x﹣y＝2k，則k的值為（）A．k B．k C．k D．k9、用加減法解方程組由②-①消去未知數(shù)，所得到的一元一次方程是（）A． B． C． D．10、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知某加密規(guī)則為：明文，，，對(duì)應(yīng)密文，，，．例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，解密得到的明文是（）A．6，4，1，7 B．1，6，4，7 C．4，6，1，7 D．7，6，1，4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形圖案是由8個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形拼成，寬為60cm，設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為cm，寬為cm，可列方程組為_(kāi)_____．2、已知關(guān)于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一組解是，則m的值是___．3、已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．（1）2x-5＝y(tǒng)；（2）x-1＝4；（3）xy＝3；（4）x+y＝6；（5）2x-4y＝7；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．4、小明心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的新數(shù)乘5，最后加原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，結(jié)果是94．算算看小明心里想的兩位數(shù)是_____．5、已知是二元一次方程組的解，則mn的相反數(shù)為_(kāi)_____．6、某商店銷(xiāo)售、、三種產(chǎn)品，七月份和兩種產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)量之比為，已知產(chǎn)品每件售價(jià)為元，每件利潤(rùn)率為，且產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元八月份產(chǎn)品銷(xiāo)售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷(xiāo)售量比七月份增加，產(chǎn)品銷(xiāo)售量是七月份的三倍，且八月份三種產(chǎn)品的總銷(xiāo)售量比七月份多了件．八月份產(chǎn)品的成本和售價(jià)保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，售價(jià)增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變，售價(jià)減少了元，發(fā)現(xiàn)7月份產(chǎn)品的銷(xiāo)售額占7月份總銷(xiāo)售額的，產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤(rùn)是產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤(rùn)的，那么在8月份銷(xiāo)售件產(chǎn)品的利潤(rùn)比銷(xiāo)售件產(chǎn)品的利潤(rùn)多______元．7、關(guān)于x、y的方程組的解也是方程的解，則m的值為_(kāi)___．8、關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值為_(kāi)___．9、已知方程組的解也是方程的解，則a＝_____，b＝____．10、方程無(wú)解，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、用加減消元法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）2、解方程：3、中藥是我國(guó)的傳統(tǒng)醫(yī)藥，其獨(dú)特的療效體現(xiàn)了我們祖先的智慧，并且在抗擊新冠疫情中，中醫(yī)藥發(fā)揮了重要的作用．現(xiàn)某中藥材種植基地欲將一批150噸的重要中藥材運(yùn)往某藥品生產(chǎn)廠，現(xiàn)有甲、乙兩種車(chē)型供運(yùn)輸選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力（假設(shè)每輛車(chē)均滿(mǎn)載）和運(yùn)費(fèi)如下表所示：車(chē)型甲乙運(yùn)載量（噸/輛）1012運(yùn)費(fèi)（元/輛）700720若全部中藥材用甲、乙兩種車(chē)型一次性運(yùn)完，需支付運(yùn)費(fèi)9900元，問(wèn)甲、乙兩種車(chē)型各需多少輛？4、解方程組：（1）（2）5、（1）（2）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】把各個(gè)選項(xiàng)答案帶進(jìn)去驗(yàn)證是否成立即可得出答案．【詳解】解：A、代入中，方程左邊，邊等于右邊，故此選項(xiàng)符合題意；B、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；C、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；D、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一組解．2、A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判斷出答案．【詳解】解：①根據(jù)二元一次方程定義可知是二元一次方程，此項(xiàng)正確；②化簡(jiǎn)后為，不符合定義，此項(xiàng)錯(cuò)誤；③含有三個(gè)未知數(shù)不符合定義，此項(xiàng)錯(cuò)誤；④不符合定義，此項(xiàng)錯(cuò)誤；所以只有①是二元一次方程，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考二元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義求解即可．二元一次方程組：由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．【詳解】解：A、中有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，不符合題意；B、未知數(shù)x的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，不符合題意；C、由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)，故是二元一次方程組，符合題意；D、中xy的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的定義．二元一次方程組：由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．4、B【解析】【分析】依據(jù)二元一次方程組的定義求解即可．【詳解】利用二元一次方程組的定義一一進(jìn)行判斷，A和D符合二元一次方程組的定義；方程組中，可以整理為所以C也符合；B中含有三個(gè)未知數(shù)不符合二元一次方程組的定義．故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程組在一起叫做二元一次方程組判斷即可；【詳解】解A．中，xy的次數(shù)是2，故A不符合題意；B．是二元一次方程組，故B符合題意；C．中y在分母上，故C不符合題意；D．中有3個(gè)未知數(shù)，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的識(shí)別，掌握二元一次方程組的定義，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先根據(jù)“方程組的解互為相反數(shù)”可得，再與方程聯(lián)立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得．【詳解】解：由題意得：，聯(lián)立，由①②得：，解得，將代入①得：，解得，將代入方程得：，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、是一元一次方程，此項(xiàng)不符合題意；B、是二元一次方程，此項(xiàng)符合題意；C、是分式方程，此項(xiàng)不符合題意；D、是二元二次方程，此項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程．注意分母中有字母的情況是不符合二元一次方程定義的．8、A【解析】【分析】根據(jù)得出，，然后代入中即可求解．【詳解】解：，①+②得，∴③，①﹣③得：，②﹣③得：，∵，∴，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，根據(jù)題意得出的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】觀察兩方程發(fā)現(xiàn)y的系數(shù)相等，故將兩方程相減消去y即可得到關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：解方程組，由②-①消去未知數(shù)y，所得到的一元一次方程是2x=9，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．10、A【解析】【分析】根據(jù)第四個(gè)密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據(jù)第三個(gè)密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個(gè)明文c，根據(jù)第二個(gè)密文列二元一次方程，代入第三個(gè)明文c，求出第二個(gè)明文b，根據(jù)第一個(gè)密文列二元一次方程，代入第二個(gè)明文b,求出第一個(gè)明文a得到明文為a，b，c，d即可．【詳解】解：設(shè)明文為a，b，c，d，∵某加密規(guī)則為：明文，，，對(duì)應(yīng)密文，，，．根據(jù)密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a＋2b＝14，把代入a＋2b＝14得a＋2×4＝14，解得a=6,則得到的明文為6，4，1，7．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意分步列出方程是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意可知，小長(zhǎng)方形的一個(gè)長(zhǎng)+一個(gè)寬等于大長(zhǎng)方形的寬，2個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+三個(gè)小長(zhǎng)方形的寬等于大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，由此即可列出方程求解．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂題意．2、-1【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程3mx-y=-1中得：3m+2=-1，解得：m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、（1）（4）（5）（8）（10）【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】只有（1）（4）（5）（8）（10）滿(mǎn)足二元一次方程的概念．（2）為一元一次方程，方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為2；（6）只含有一個(gè)未知數(shù)；（7）不是整式方程；（9）中未知數(shù)x的次數(shù)為2【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念．解題的關(guān)鍵是熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的依據(jù)是二元一次方程的定義，對(duì)于比較復(fù)雜的方程，可以先化簡(jiǎn)，再根據(jù)定義進(jìn)行判斷．4、79【分析】設(shè)小明想的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，根據(jù)題意列出方程，然后根據(jù)1≤b≤9，0≤a≤9且a，b為整數(shù)，從而確定二元一次方程的解．【詳解】解：設(shè)小明想的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，由題意可得：5（2b+3）+a＝94，整理，可得：10b+a＝79，∵1≤b≤9，0≤a≤9且a，b為整數(shù)，∴a＝9，b＝7，∴小明心里想的兩位數(shù)是79．故答案為：79【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、-12【分析】把代入方程組求出m，n即可；【詳解】把代入中得：，得：，解得：，把代入①中得：，∴方程組的解是，∴，∴mn的相反數(shù)是；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，代數(shù)式求值，相反數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、91【分析】設(shè)七月份產(chǎn)品的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式，即可求解．【詳解】解：設(shè)七月份銷(xiāo)售數(shù)量為，產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量為∵已知七月份和兩種產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)量之比為∴產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量為又∵已知八月份產(chǎn)品銷(xiāo)售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷(xiāo)售量比七月份增加，產(chǎn)品銷(xiāo)售量是七月份的三倍∴八月份產(chǎn)品銷(xiāo)售量為，產(chǎn)品銷(xiāo)售量為，產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量為又∵已知八月份三種產(chǎn)品的總銷(xiāo)售量比七月份多了300件∴，解得設(shè)七月份產(chǎn)品的成本為元，∵已知產(chǎn)品每件售價(jià)為元，每件利潤(rùn)率為∴，解得產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元∴七月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為35元，產(chǎn)品每件的成本為20元∵八月份產(chǎn)品的成本保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變∴八月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為36元，產(chǎn)品每件的成本為20元設(shè)七月份產(chǎn)品的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，C產(chǎn)品的售價(jià)為30元∵八月份產(chǎn)品的售價(jià)保持不變，產(chǎn)品售價(jià)增加了元，產(chǎn)品售價(jià)減少了元∴八月份產(chǎn)品每件的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，C產(chǎn)品的售價(jià)為28元已知7月份產(chǎn)品的銷(xiāo)售額占7月份總銷(xiāo)售額的，產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤(rùn)是產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤(rùn)的，則：，化簡(jiǎn)得：，可得8月份銷(xiāo)售件產(chǎn)品的利潤(rùn)為元，銷(xiāo)售件產(chǎn)品的利潤(rùn)為元那么在8月份銷(xiāo)售件產(chǎn)品的利潤(rùn)比銷(xiāo)售件產(chǎn)品的利潤(rùn)多元故答案為91【點(diǎn)睛】此題考查了一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式．7、5【分析】將方程組中的兩個(gè)方程相加即可得出答案．【詳解】解：，由①②得：，即，關(guān)于的方程組的解也是方程的解，，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．8、2【分析】由題意根據(jù)同解方程解方程的方法聯(lián)立方程可得，進(jìn)而即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)榕c的解相同，且，所以，可得，解得：.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查同解方程解方程，解答本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、31【分析】根據(jù)同解原理將方程組重新組合，解方程組求出，然后代入求解即可．【詳解】解:∵方程組的解也是方程的解,重新組合，①×7-②得:，x=2，把x=2代入①得y=1∴，代入，得關(guān)于a、b的方程組，解得故答案為3；1．【點(diǎn)睛】本題考查方程組同解問(wèn)題，掌握方程組同解可以重新調(diào)整方程組成新方程組是解題關(guān)鍵．10、【分析】利用消元法可得，再根據(jù)方程無(wú)解進(jìn)行分析即可得．【詳解】解：，將②代入①得：，解得，方程無(wú)解，，利用平方根解得，當(dāng)時(shí)，方程為，有無(wú)數(shù)組解，不符題意，舍去；當(dāng)時(shí)，可知方程無(wú)解，符合題意；綜上，實(shí)數(shù)的值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組無(wú)解、利用平方根解方程等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）直接利用加法進(jìn)行消元即可求解；（2）直接利用減法進(jìn)行消元即可求解；（3）將方程整理后，直接利用加減消元法求解；（4）將方程整理后，直接利用加減消元法求解．【詳解】解：（1）由得：將代入中得：∴原方程組的解為（2）得：將代入中得：∴原方程組的解為（3）得：③得：將代入中得：∴原方程組的解為（4）；得：得：將代入中得：∴原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查了加減消元法，熟練掌握加減消元法是解答此題的關(guān)鍵．2