人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列說法錯誤的是（

）A．袋中裝有一個紅球和兩個白球，它們除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，充分搖動后，再從中隨機(jī)摸出一個球，兩次摸到不同顏色的球的概率是B．甲、乙、丙三人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則是如果甲、乙兩人的手勢相同，那么丙獲勝，如果甲、乙兩人的手勢不同，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定甲、乙的獲勝者．這個游戲規(guī)則對甲、乙、丙三人是公平的C．連續(xù)拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”和“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，這三種結(jié)果發(fā)生的概率是相同的D．一個小組的八名同學(xué)通過依次抽簽（卡片外觀一樣，抽到不放回）決定一名同學(xué)獲得元旦獎品，先抽和后抽的同學(xué)獲得獎品的概率是相同的，抽簽的先后不影響公平2、布袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個，從中摸出一個球之后不放回布袋，再摸第二個球，這時得到的兩個球的顏色中有“一紅一黃”的概率是（）A． B． C． D．3、學(xué)校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（

）A． B． C． D．4、下列命題是真命題的是（

）A．相等的兩個角是對頂角B．相等的圓周角所對的弧相等C．若，則D．在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是5、在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和3個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灠l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是，則估計盒子中紅球的個數(shù)大約是A．20個 B．16個 C．15個 D．12個6、在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計概率的試驗中，小穎同學(xué)統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（）A．朝上的點數(shù)是5的概率B．朝上的點數(shù)是奇數(shù)的概率C．朝上的點數(shù)大于2的概率D．朝上的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率7、“翻開華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊，恰好翻到第60頁”，這個事件是（

）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能亊件 D．確定事件8、在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率為（

）A． B． C． D．9、一個不透明的袋子中有3個黃球和4個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個球，則它是黃球的概率為（）A． B． C． D．10、某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進(jìn)行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同．從兩個袋子中各隨機(jī)摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是_____．2、在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則估計口袋中白球大約有_____個．3、今年某市中考增加了體育測試科目，考生考試順序和考試項目(考生從考試的各個項目中抽取一項作為考試項目)由抽簽的方式?jīng)Q定，具體操作流程：①每位考生從寫有A，B，C的三個小球中隨機(jī)抽取一個小球確定考試組別；②再從寫有“引體向上”“立定跳遠(yuǎn)”“800米”的抽簽紙中抽取一個考試項目進(jìn)行測試，則考生小明抽到A組“引體向上”的概率是______．4、社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個不透明的盒子里裝有幾十個除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個數(shù)比較多的是___________（填“黑球”或“白球”）．5、一只小狗在如圖所示的地板上走來走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的．最終停在黑色方磚上的概率是_______．6、哥哥與弟弟玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計算抽得的兩個數(shù)字之和，若和為奇數(shù)，則弟弟勝；若和為偶數(shù)，則哥哥勝，該游戲?qū)﹄p方____．(填“公平”或“不公平”)7、不透明袋子中裝有9個球，其中有7個綠球、2個白球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率是___________．8、一個不透明的盒子里有紅色、黃色、白色小球共80個.它們除顏色外均相同,小文將這些小球搖勻后從中隨機(jī)摸出一個記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),多次試驗后他發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色小球的頻率依次為30%和40%，由此可估計盒中大約有白球_____個.9、老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將6種生活現(xiàn)象制成看上去無差別卡片（如圖）．從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是_______________．10、在一個不透明的袋子中裝有6個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，估計袋子中白球的個數(shù)約為_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在同升湖實驗學(xué)校九年級的班級三人制籃球賽過程中，經(jīng)過幾輪激烈的角逐，最后由2班、5班、6班、9班進(jìn)入了年級四強(qiáng)進(jìn)行最后的名次爭奪賽．現(xiàn)在葛老師規(guī)定先用抽簽的方式?jīng)Q定將這4個班級分成2個小組，再由兩個小組的勝出者爭奪一二名，小組落敗者爭奪三四名．（1）直接寫出9班和5班抽簽到一個小組的概率；（2）若4個班級的實力完全相當(dāng)，任何兩個班級對決的勝率都是50%，求在年級四強(qiáng)的名次爭奪賽中9班不與5班對決的概率．2、為了加強(qiáng)學(xué)生的垃圾分類意識，某校對學(xué)生進(jìn)行了一次系統(tǒng)全面的垃圾分類宣傳．為了解這次宣傳的效果，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次測試，測試結(jié)果共分為四個等級：A．優(yōu)秀；B．良好；C．及格：D．不及格．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計表．垃圾分類知識測試成績統(tǒng)計表測試等級百分比人數(shù)A．優(yōu)秀5%20B．良好60C．及格45%mD．不及格n請結(jié)合統(tǒng)計表，回答下列問題：（1）求本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及m，n的值；（2）如果測試結(jié)果為“良好”及以上即為對垃圾分類知識比較了解，已知該校學(xué)生總數(shù)為5600人，請根據(jù)本次抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計全校比較了解垃圾分類知識的學(xué)生人數(shù)；（3）為了進(jìn)一步在學(xué)生中普及垃圾分類知識，學(xué)校準(zhǔn)備再開展一次關(guān)于垃圾分類的知識競賽，要求每班派一人參加．某班要從在這次測試成績?yōu)閮?yōu)秀的小明和小亮中選一人參加．班長設(shè)計了如下游戲來確定人選，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4．然后放到一個不透明的袋中充分搖勻，兩人同時從袋中各摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明參加，否則小亮參加．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．3、為傳播數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)校開展數(shù)學(xué)學(xué)科月活動，七年級開展了四個項目：A．閱讀數(shù)學(xué)名著；B．講述數(shù)學(xué)故事；C．制作數(shù)學(xué)模型；D．挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)游戲要求七年級學(xué)生每人只能參加一項．為了解學(xué)生參加各項目情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（如圖），請根據(jù)圖表信息解答下列問題：項目ABCD人數(shù)/人515ab(1)_______________，_______________．(2)扇形統(tǒng)計圖中“B”項目所對應(yīng)的扇形圓心角為_______________度．(3)在月末的展示活動中，“C”項目中七（1）班有3人獲得一等獎，七（2）班有2人獲得一等獎，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表七年級參加學(xué)校制作數(shù)學(xué)模型比賽，請用列表或畫樹狀圖法求抽中的2名學(xué)生來自不同班級的概率．4、節(jié)能燈質(zhì)量可根據(jù)其正常使用壽命的時間來衡量，使用時間越長，表明質(zhì)量越好，且使用時間大于5千小時的節(jié)能燈定為優(yōu)質(zhì)品，否則為普通品．設(shè)節(jié)能燈的使用壽命時間為t千小時，節(jié)能燈使用壽命類別如下：壽命時間（單位：千小時）節(jié)能燈使用壽命類別ⅠⅡⅢⅣⅤ某生產(chǎn)廠家產(chǎn)品檢測部門對兩種不同型號的節(jié)能燈做質(zhì)量檢測試驗，各隨兒田耳權(quán)才產(chǎn)品作為樣本，并將得到的試驗結(jié)果制作成如下圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：根據(jù)上述調(diào)查數(shù)據(jù)，解決下列問題：(1)現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取兩種型號的節(jié)能燈各1盞，求其中至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率；(2)工廠對節(jié)能燈實行“三包”服務(wù)，根據(jù)多年生產(chǎn)銷售經(jīng)驗可知，每盞節(jié)能燈的利潤y（單位：元）與其使用時間t（單位：千小時）的關(guān)系如下表：使用時間t（單位：千小時）每盞節(jié)能燈的利潤y（單位：無）1020請從平均利潤角度考慮，該生產(chǎn)廠家應(yīng)選擇多生產(chǎn)哪種節(jié)能燈比較合算，說明理由．5、為豐富學(xué)生課余活動，明德中學(xué)組建了A體育類、B美術(shù)類、C音樂類和D其它類四類學(xué)生活動社團(tuán)，要求每人必須參加且只參加一類活動．學(xué)校隨機(jī)抽取八年級（1）班全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生參團(tuán)情況．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：(1)八年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中區(qū)域C所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；(2)明德中學(xué)共有學(xué)生2500人，請估算該校參與體育類和美術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(3)校園藝術(shù)節(jié)到了，學(xué)校將從符合條件的4名社團(tuán)學(xué)生（男女各2名）中隨機(jī)選擇兩名學(xué)生擔(dān)任開幕式主持人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖法分別計算出所求的概率，即可得答案．【詳解】A.兩次摸球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，用表列舉如下：∵有9種等可能的結(jié)果，兩次摸球顏色不同有4種，∴兩次摸球顏色不同的概率為．故該選項正確；B.甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，丙獲勝的概率也為，所以這個游戲規(guī)則對三人是公平的．故該選項正確；C.設(shè)正面朝上為A，反面朝上為B，畫樹狀圖如下：∴P（兩枚正面朝上）（兩枚反面朝上），P（―枚正面朝上，一枚反面朝上）．故該選項錯誤；D.等可能事件，每人抽簽獲獎的概率均為．故該選項正確，故選C．【考點】本題考查了概率的意義、游戲的公平性；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】解：畫樹狀圖如下：一共有6種情況，“一紅一黃”的情況有2種，∴P（一紅一黃）==．故選：C．3、C【解析】【詳解】用A，B，C分別表示給九年級的三輛車，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明與小紅同車的有3種情況，∴小明與小紅同車的概率是：．點睛：此題主要考查了用列表法或樹狀圖求概率，解題關(guān)鍵是用字母或甲乙丙分別表示給九年級的三輛車，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明與小紅同車的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．4、D【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】有公共頂點且兩條邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，故A選項錯誤，不符合題意；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，故B選項錯誤，不符合題意；若，則，故C選項錯誤，不符合題意；在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是，故D選項正確，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了命題的真假，涉及對頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】利用大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．【詳解】設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得，3：（3+x）＝1：5，解得x＝12，經(jīng)檢驗：x＝12是原分式方程的解，所以估計盒子中紅球的個數(shù)大約有12個，故選D．【考點】此題主要考查了利用頻率估計概率，正確運(yùn)用概率公式是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】計算出各個選項中事件的概率，根據(jù)概率即可作出判斷．【詳解】A、朝上的點數(shù)是5的概率為，不符合試驗的結(jié)果；B、朝上的點數(shù)是奇數(shù)的概率為，不符合試驗的結(jié)果；C、朝上的點數(shù)大于2的概率，不符合試驗的結(jié)果；D、朝上的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是，基本符合試驗的結(jié)果．故選：D．【考點】本題考查了頻率估計概率，當(dāng)試驗的次數(shù)較多時，頻率穩(wěn)定在某一固定值附近，這個固定值即為概率．7、B【解析】【分析】“翻開華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊，恰好翻到第60頁”，這個事件顯然是可能發(fā)生的，應(yīng)為隨機(jī)事件．【詳解】“翻開華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊，恰好翻到第60頁”，這個事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是隨機(jī)事件故選：B．【考點】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的概念，在一定條件下，一定會發(fā)生的事件叫做必然事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的叫做隨機(jī)事件，一定不會發(fā)生的叫做不可能事件．8、B【解析】【分析】直接利用概率公式求解．【詳解】∵“綠水青山就是金山銀山”這句話中共有10個字，∴這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率=．故選：B．【考點】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．9、C【解析】【分析】用黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可．【詳解】解：∵從袋子中隨機(jī)摸出一個球，共有7種等可能結(jié)果，其中它是黃球的有3種結(jié)果，∴它是黃球的概率為，故選：C．【考點】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．10、C【解析】【詳解】分析：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可．詳解：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為.故選C．點睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到兩個球顏色相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．【詳解】解：列表如下：黃紅紅紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）白（黃，白）（紅，白）（紅，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個球顏色相同的有4種結(jié)果，所以摸出的兩個球顏色相同的概率為，故答案為．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，難度不大．2、15【解析】【分析】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個數(shù)為：x個，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴，解得：x=15，經(jīng)檢驗，符合題意，即白球的個數(shù)為15個，故答案為：15．【考點】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．3、【解析】【詳解】試題解析：分別用D，E，F(xiàn)表示“引體向上””立定跳遠(yuǎn)”“800米”，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，∴小明抽到A組“引體向上”的概率=.故答案為：．點睛：列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、白球【解析】【分析】利用頻率估計概率的知識，確定摸出黑球的概率，由此得到答案．【詳解】解：由圖可知：摸出黑球的頻率是0.2，根據(jù)頻率估計概率的知識可得，摸一次摸到黑球的概率為0.2，∴可以推斷盒子里個數(shù)比較多的是白球，故答案為：白球．【考點】此題考查利用頻率估計概率，正確理解圖象的意義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先觀察次地板一共有多少塊小正方形鋪成，再把是黑色的小正方塊數(shù)出來，用黑色的小整塊數(shù)目比總的小正方塊即可得到答案.【詳解】解：由圖可知，該地板一共有3×5=15塊小正方塊，黑色的小正方塊有5塊，因此，停在黑色方磚上的概率是，故答案是.【考點】本題主要考查了隨機(jī)事件的概率，概率是對隨機(jī)事件發(fā)生之可能性的度量；能正確數(shù)出黑色的小正方塊是做對題目的關(guān)鍵，還需要注意，每個小正方塊的大小是否一樣，才能避免錯誤.6、不公平【解析】【詳解】列樹狀圖得：共有9種情況，和為偶數(shù)的有5種，所以哥哥贏的概率是，那么弟弟贏的概率是，所以該游戲?qū)﹄p方不公平．點睛：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，注意本題是放回實驗．解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．7、【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有9個小球，其中綠球有7個，∴摸出一個球是綠球的概率是，故答案為：．【考點】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．8、24【解析】【分析】根據(jù)題意，先求出摸到白色小球的頻率，再乘以總球數(shù)即可求解．【詳解】解：∵多次試驗的頻率會穩(wěn)定在概率附近，∴從盒子中摸出一個球恰好是白球的概率約為1-30%-40%=30%，∴白球的個數(shù)約為80×30%=24個.故答案為24.【考點】本題考查了利用頻率估計概率，解答此題的關(guān)鍵是要計算出盒中白球所占的比例，再計算其個數(shù)．9、【解析】【分析】根據(jù)簡單的概率公式求解即可．【詳解】解：卡片中有2張是物理變化，一共有6張卡片，∴是物理變化的概率為：，故答案為：．【考點】題目主要考查簡單的概率公式計算，理解題意是解題關(guān)鍵．10、24【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．【詳解】解：∵共試驗100次，其中有20次摸到紅球，∴白球所占的比例為：，設(shè)袋子中共有白球x個，則，解得：x=24，經(jīng)檢驗：x=24是原方程的解，故答案為：24．【考點】本題考查利用頻率估計概率．大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用列舉法求解即可；（2）分類討論，利用列舉法即可求解．【詳解】（1）分組：(2，5)和(6，9)；(2，6)和(5，9)；(2，9)和(5，6)共3種，9班和5班抽簽到一個小組只有一種情況，故概率為：；（2）①分組為(2，5)和(6，9)，1、2名爭奪3、4名爭奪情況1(2，6)(5，9)情況2(2，9)(5，6)情況3(5，6)(2，9)情況4(5，9)(2，6)故概率為：；②分組為(2，9)和(5，6)，1、2名爭奪3、4名爭奪情況1(2，5)(6，9)情況2(2，6)(5，9)情況3(5，9)(2，6)情況4(6，9)(2，5)故概率為：；綜上，在年級四強(qiáng)的名次爭奪賽中9班不與5班對決的概率為．【考點】本題考查了利用列舉法求概率，通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．2、（1）400人，；（2）1120人；（3）不公平，樹狀圖見解析【解析】【分析】（1）由優(yōu)秀的人數(shù)除以所占比例得出本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；進(jìn)而求出m和n的值；（2）由總?cè)藬?shù)乘以良好和優(yōu)秀所占比例即可；（3）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，找出和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，再計算出小明參加和小亮參加的概率，比較兩概率的大小可判斷這個游戲規(guī)則是否公平．【詳解】（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：20÷5%=400（人），m=400×45%=180，∵400﹣20﹣60﹣180=140，∴n=140÷400×100%=35%；（2）5600×=1120（人），即估計全校比較了解垃圾分類知識的學(xué)生人數(shù)為1120人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，∴P（小明參加）==，P（小亮參加）=1﹣=，∵≠，∴這個游戲規(guī)則不公平．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法、游戲的公平性、統(tǒng)計表、樣本估計總體以及概率公式等知識；畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．3、(1)20；10(2)108(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)A項目人數(shù)為5，占比為10%，得出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)D項目占比得出D項目人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)減去各項目人數(shù)即可得出C項目人數(shù)；（2）利用B項目占比然后乘以360度即可得出結(jié)果；（3）設(shè)七（1）班有3人獲得一等獎分別為F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎分別為M、N；利用列表法得出所有可能的結(jié)果，然后找出滿足條件的結(jié)果即可得出概率．(1)解：A項目人數(shù)為5，占比為10%，∴總?cè)藬?shù)為：5÷10%=50；D項目人數(shù)為：b=50×20%=10人，C項目人數(shù)為：a=50-10-5-15=20人，故答案為：20；10；(2)解：，故答案為：108；(3)解：設(shè)七（1）班有3人獲得一等獎分別為F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎分別為M、N；列表如下：FGHMNFFGFHFMFNGGFGHGMGNHHFHGHMHNMMFMGMHMNNNFNGNHNM共有20中等可能的結(jié)果，其中滿足條件的有12中結(jié)果，，2名同學(xué)來自不同班級的概率為．【考點】題目主要考查