河南省衛(wèi)輝市中考數(shù)學檢測卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、關(guān)于函數(shù)，下列說法：①函數(shù)的最小值為1；②函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝3；③當x≥0時，y隨x的增大而增大；④當x≤0時，y隨x的增大而減小，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．42、如圖，，是上直徑兩側(cè)的兩點．設，則（

）A． B． C． D．3、當0x3，函數(shù)y＝﹣x2+4x+5的最大值與最小值分別是（）A．9，5 B．8，5 C．9，8 D．8，44、如圖，點A、B、C在上，，則的度數(shù)是（）A．100° B．50° C．40° D．25°5、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有兩個異號根，則m的取值范圍是（

）A．m＜1 B．m＜1且m≠-1C．m＞1 D．-1＜m＜1二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、已知拋物線上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表所示，對于下列結(jié)論：x…-10123…y…30-1m3…①拋物線開口向下；②拋物線的對稱軸為直線；③方程的兩根為0和2；④當時，x的取值范圍是或．正確的是（

）A．① B．② C．③ D．④2、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中正確的命題是（）A．當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；B．當c＞0，且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；C．函數(shù)圖象最高點的縱坐標是；D．當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．3、如圖，拋物線過點，對稱軸是直線．下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．若關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則D．若和是拋物線上的兩點，則當時，4、對于二次函數(shù)y=﹣2（x﹣1）（x+3），下列說法不正確的是（）A．圖象的開口向上B．圖象與y軸交點坐標是（0，6）C．當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大D．圖象的對稱軸是直線x=15、如圖，是半圓的直徑，半徑于點，為半圓上一點，，與交于點，連接，，給出以下四個結(jié)論，其中正確的是（

）A．平分 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、已知如圖，AB=8，AC=4，∠BAC=60°，BC所在圓的圓心是點O，∠BOC=60°，分別在、線段AB和AC上選取點P、E、F，則PE+EF+FP的最小值為____________．2、小明和小強玩“石頭、剪刀、布”游戲，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同算平局”的規(guī)則，兩人隨機出手一次，平局的概率為______．3、如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長度為2，點C是⊙O上一動點若△ABC為等腰三角形，則BC2為_______．4、如圖，在一塊長12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條平行)，剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積77m2，設道路的寬為xm，則根據(jù)題意，可列方程為_______.5、如圖，在中，的半徑為點是邊上的動點，過點作的一條切線(其中點為切點)，則線段長度的最小值為____．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、如圖，直角三角形中，，為中點，將繞點旋轉(zhuǎn)得到．一動點從出發(fā)，以每秒1的速度沿的路線勻速運動，過點作直線，使．（1）當點運動2秒時，另一動點也從出發(fā)沿的路線運動，且在上以每秒1的速度勻速運動，在上以每秒2的速度勻速運動，過作直線使，設點的運動時間為秒，直線與截四邊形所得圖形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．（2）當點開始運動的同時，另一動點從處出發(fā)沿的路線運動，且在上以每秒的速度勻速運動，在上以每秒2的速度勻度運動，是否存在這樣的，使為等腰三角形？若存在，直接寫出點運動的時間的值，若不存在請說明理由．2、2022年冬奧會在北京召開，某網(wǎng)絡經(jīng)銷商購進了一批以冬奧會為主題的文化衫進行銷售，文化衫的進價為每件30元，當銷售單價定為70元時，每天可售出20件，每銷售一件需繳納網(wǎng)絡平臺管理費2元，為了擴大銷售，增加盈利，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價每降低1元，則每天可多售出2件（銷售單價不低于進價），若設這款文化衫的銷售單價為x（元），每天的銷售量為y（件）．（1）求每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當銷售單價為多少元時，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大，最大利潤為多少元？五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、如圖，和中，，，，連接，點M，N，P分別是的中點．（1）請你判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．（2）將繞點A旋轉(zhuǎn)，若，請直接寫出周長的最大值與最小值．2、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB為⊙O的直徑，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動．P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為t（s）．（1）當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當t為何值時，PQ與⊙O相切？3、太原是國家歷史文化名城，有很多旅游的好去處，周末哥哥計劃帶弟弟出去玩，放假前他收集了太原動物園、晉祠公園、森林公園、汾河濕地公園四個景點的旅游宣傳卡片，這些卡片的大小、形狀及背面完全相同，分別用D，J，S，F(xiàn)表示，如圖所示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求下列事件發(fā)生的概率．（1）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟從中隨機抽取一張，作好記錄后，將卡片放回洗勻，哥哥再抽取一張，求兩人抽到同一景點的概率；（2）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟和哥哥從中各隨機抽取一張（不放回），求兩人抽到動物園和森林公園的概率．4、已知，P是直線AB上一動點（不與A，B重合），以P為直角頂點作等腰直角三角形PBD，點E是直線AD與△PBD的外接圓除點D以外的另一個交點，直線BE與直線PD相交于點F．（1）如圖，當點P在線段AB上運動時，若∠DBE＝30°，PB＝2，求DE的長；（2）當點P在射線AB上運動時，試探求線段AB，PB，PF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)所給函數(shù)的頂點式得出函數(shù)圖象的性質(zhì)從而判斷選項的正確性．【詳解】解：∵，∴該函數(shù)圖象開口向上，有最小值1，故①正確；函數(shù)圖象的對稱軸為直線，故②錯誤；當x≥0時，y隨x的增大而增大，故③正確；當x≤﹣3時，y隨x的增大而減小，當﹣3≤x≤0時，y隨x的增大而增大，故④錯誤．故選：B．【考點】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)函數(shù)解析式分析出函數(shù)圖象的性質(zhì)．2、D【解析】【分析】先利用直徑所對的圓周角是直角得到∠ACB=90°，從而求出∠BAC，再利用同弧所對的圓周角相等即可求出∠BDC．【詳解】解：∵C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點，∴∠ACB=90°，∵∠ABC=25°，∴∠BAC=90°-25°=65°，∴∠BDC=∠BAC=65°，故選：D．【考點】本題考查了圓周角定理的推論，即直徑所對的圓周角是90°和同弧或等弧所對的圓周角相等，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念與推論，本題蘊含了屬性結(jié)合的思想方法．3、A【解析】【分析】利用配方法把原方程化為頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．【詳解】y＝﹣x2+4x+5＝﹣x2+4x﹣4+4+5＝﹣（x﹣2）2+9，∴當x＝2時，最大值是9，∵0≤x≤3，∴x＝0時，最小值是5，故選：A．【考點】本題考查二次函數(shù)的最值，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與利用配方法將一般式改為頂點式是解答本題的關(guān)鍵．4、C【分析】先根據(jù)圓周角定理求出∠AOB的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠ACB=50°，∴∠AOB=100°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=40°，故選：C．【點睛】本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．5、B【解析】【分析】設方程兩根為x1，x2，根據(jù)一元二次方程的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：設方程兩根為x1，x2，根據(jù)題意得m+1≠0，，解得m＜1且m≠-1，∵x1?x2＜0，∴Δ＞0，∴m的取值范圍為m＜1且m≠-1．故選：B．【考點】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac：當Δ＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當Δ=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當Δ＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．二、多選題1、CD【解析】【分析】根據(jù)表格可知直線x＝1是拋物線對稱軸，此時有最小值，與x軸交點坐標為（0,0）（2,0）據(jù)此可判斷①②③，根據(jù)與x軸交點坐標結(jié)合開口方向可判斷④．【詳解】解：從表格可以看出，函數(shù)的對稱軸是直線x＝1，頂點坐標為（1，﹣1），此時有最小值∴函數(shù)與x軸的交點為（0，0）、（2，0），∴拋物線y＝ax2+bx+c的開口向上故①錯誤；拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1故②錯誤；方程ax2+bx+c＝0的根為0和2故③正確；當y＞0時，x的取值范圍是x＜0或x＞2故④正確；故選CD．【考點】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)表格獲取正確的信息．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)c與0的關(guān)系判斷二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y軸交點的情況；根據(jù)頂點坐標與拋物線開口方向判斷函數(shù)的最值；根據(jù)函數(shù)y＝ax2＋c的圖象與y＝ax2圖象相同，判斷函數(shù)y＝ax2＋c的圖象對稱軸．【詳解】解：A.c是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點，所以當c＝0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；B.c＞0時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點在y軸的正半軸，又因為函數(shù)的圖象開口向下，所以方程ax2＋bx＋c＝0必有兩個不相等的實根；C.當a＜0時，函數(shù)圖象最高點的縱坐標是；當a＞0時，函數(shù)圖象最低點的縱坐標是；由于a值不定，故無法判斷最高點或最低點；D.當b＝0時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c變?yōu)閥＝ax2＋c，又因為y＝ax2＋c的圖象與y＝ax2圖象相同，所以當b＝0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．故選：ABD．【考點】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c最值，掌握當a＜0時，函數(shù)的最大值是；當a＞0時，函數(shù)的最小值是是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【詳解】解：A.∵拋物線開口向下，∴a<0，∵對稱軸在y軸左側(cè)，∴a、b同號，∴b<0，∵拋物線與y軸交點在正半軸上，∴c>0，∴abc>0，故此選項不符合題意；B.∵(4a+c)2-(2b)2=(4a+c+2b)(4a+c-2b)，∵拋物線過點，對稱軸是直線，∴拋物線與x軸另一交點為(2,0)，∴當x=2時，y=ax2+bx+c=4a+c+2b=0，∴(4a+c)2-(2b)2=(4a+c+2b)(4a+c-2b)=0，∴(4a+c)2=4b2，故此選項不符合題意；C.∵－＝－１，∴b=2a，∵當x=2時，y=ax2+bx+c=4a+c+2b=0，∴4a+c+4a=0,∴c=-8a，∵關(guān)于x的方程有實數(shù)根，∴Δ=b2-4a(c-m)≥0，∴(2a)2-4a(-8a-m)≥0,∵a<0，∴9a+m≤0,故此選項不符合題意；D.∵|x1+1|=|x1-(-1)|，|x2+1|=|x2-(-1)|，又∵|x1+1|>|x2+1|，∴點(x1,y1)到對稱軸的距離大于點(x2,y2)到對稱軸的距離，∴y1<y2，故此選項符合題意；故選：D．【考點】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、ACD【解析】【分析】將函數(shù)解析式變成頂點式，依照二次函數(shù)的性質(zhì)對比四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、y=-2（x-1）（x+3），∵a=-2＜0，∴圖象的開口向下，故本選項錯誤，符合題意；B、y=-2（x-1）（x+3）=-2x2-4x+6，當x=0時，y=6，即圖象與y軸的交點坐標是（0，6），故本選項正確，不符合題意；C、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）2+8，即當x＞-1，y隨x的增大而減少，故本選項錯誤，符合題意；D、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）2+8，即圖象的對稱軸是直線x=-1，故本選項錯誤，符合題意．故選：ACD．【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)關(guān)系式變?yōu)轫旤c式，聯(lián)系二次函數(shù)性質(zhì)對比四個選項即可．5、ABCD【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理即可得出平分，證明全等即可得到，根據(jù)即可得到，即可得到；【詳解】∵是半圓的直徑，∴，又∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴平分，故A正確；又∵，，∴，∴，故B正確；∵，∴，又∵∠CDE=∠COD=45°，∴，故C正確；∴，∴，故D正確；故選ABCD．【考點】本題主要考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，準確計算是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、12【分析】如圖，連接BC，AO，作點P關(guān)于AB的對稱點M，作點P關(guān)于AC的對稱點N，連接MN交AB于E，交AC于F，此時△PEF的周長=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，想辦法求出MN的最小值即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接BC，AO，作點P關(guān)于AB的對稱點M，作點P關(guān)于AC的對稱點N，連接MN交AB于E，交AC于F，此時△PEF的周長=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，∴當MN的值最小時，△PEF的值最小，∵AP=AM=AN，∠BAM=∠BAP，∠CAP=∠CAN，∠BAC=60°，∴∠MAN=120°，∴MN=AM=PA，∴當PA的值最小時，MN的值最小，取AB的中點J，連接CJ．∵AB=8，AC=4，∴AJ=JB=AC=4，∵∠JAC=60°，∴△JAC是等邊三角形，∴JC=JA=JB，∴∠ACB=90°，∴BC=，∵∠BOC=60°，OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=OC=BC=4，∠BCO=60°，∴∠ACH=30°，∵AH⊥OH，AH=AC=2，CH=AH=2，∴OH=6，∴OA==4，∵當點P在直線OA上時，PA的值最小，最小值為-，∴MN的最小值為?（-）=-12．故答案：-12．【點睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，軸對稱-最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考填空題中的壓軸題．2、【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩人平局的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：小明和小強玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：∵由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．∴小明和小強平局的概率為：，故答案為：．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、4或12或【分析】分三種情況討論：當AB＝BC時、當AB＝AC時、當AC＝BC時，根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解．【詳解】解：如圖1，當AB＝BC時，BC＝2，故BC2=4；如圖2，當AB＝AC=2時，過A作AD⊥BC于D，連接OC，∴BD＝CD，設OD＝x，則在Rt△ACD中，AC2=CD2+AD2，在Rt△OCD中，OC2=CD2+OD2，∴CD2=AC2-AD2=OC2-OD2即22-（2-x）2=22-x2解得x=1∴CD=∴BC=2∴BC2=12；如圖3，當AC＝BC時，則C在AB的垂直平分線上，∴CD經(jīng)過圓心O，AD＝BD＝=1，∵OA＝2，∴OD＝，∴CD＝CO＋OD＝2+，CD=C'O-OD＝2-，∴BC2＝CD2+BD2=（2+）2+12=，BC2＝CD2+BD2=（2-）2+12=，綜上，BC2為4或12或故答案為：4或12或．【點睛】本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應用，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4、（12-x）（8-x）=77【解析】【分析】道路外的四塊土地拼到一起正好構(gòu)成一個矩形，矩形的長和寬分別是(12-x)和(8-x)，根據(jù)矩形的面積公式，列出關(guān)于道路寬的方程求解．【詳解】道路的寬為x米．依題意得：(12-x)(8-x)=77，故答案為(12-x)(8-x)=77.【考點】本題考查了一元二次方程的應用，關(guān)鍵將四個矩形用恰當?shù)姆绞狡闯纱缶匦瘟谐龅攘筷P(guān)系．5、【解析】【分析】如圖：連接OP、OQ，根據(jù),可得當OP⊥AB時，PQ最短；在中運用含30°的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求得AB、AQ的長，然后再運用等面積法求得OP的長，最后運用勾股定理解答即可．【詳解】解：如圖：連接OP、OQ，∵是的一條切線∴PQ⊥OQ∴∴當OP⊥AB時，如圖OP′，PQ最短在Rt△ABC中，∴AB=2OB=,AO=cos∠A·AB=∵S△AOB=∴，即OP=3在Rt△OPQ中，OP=3,OQ=1∴PQ=．故答案為．【考點】本題考查了切線的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，此正確作出輔助線、根據(jù)勾股定理確定當PO⊥AB時、線段PQ最短是解答本題的關(guān)鍵．四、簡答題1、（1），S的最大值為；（2）存在，m的值為或或或.【解析】【分析】（1）分、和三種情況分別表示出有關(guān)線段求得兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系即可．（2）分兩種情形：①如圖中，由題意點在上運動的時間與點在上運動的時間相等，即．當時，當時，當時，分別構(gòu)建方程求解即可．②如圖中，作于．首先證明，根據(jù)構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖中，當時，點與點都在上運動，，，，，，，，，，．此時兩平行線截平行四邊形的面積為．如圖中，當時，點在上運動，點仍在上運動．則，，，，，，，而，故此時兩平行線截平行四邊形的面積為：，如圖中，當時，點和點都在上運動．則，，，．此時兩平行線截平行四邊形的面積為．故關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，當時，S隨t增大而增大，當時，S隨t增大而增大，當時，S隨t增大而減小，∴當t=8時，S最大，代入可得S=；（2）如圖中，由題意點在上運動的時間與點在上運動的時間相等，．當時，，則有，解得，當時，則有，解得，當時，，則有，解得．如圖中，作于．在Rt△CHR中，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形，，當時，則有，解得，綜上所述，滿足條件的m的值為或或或．【考點】本題屬于四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，多邊形的面積，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題．2、（1）；（2）當銷售單價為56元時，每天所獲得的利潤最大，最大利潤為1152元【解析】【分析】（1）根據(jù)“銷售單價每降低1元，則每天可多售出2件”列函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析其最值．【詳解】解：（1）由題意可得：，整理，得：，每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設銷售所得利潤為w，由題意可得：，整理，得：，，當時，w取最大值為1152，當銷售單價為56元時，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大，最大利潤為1152元．【考點】此題考查二次函數(shù)的應用——銷售問題，涉及運算能力及一次函數(shù)應用，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．五、解答題1、（1）是等腰直角三角形，證明見解析（2）周長最小值為。最大值為【分析】（1）連接BD，CE，根據(jù)SAS證明得BD=CE，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可證明PM=PN；，進而可得結(jié)論；（2）當BD最小時即點D在AB上，此時周長最小，當點D在BA的延長線上時，BD最大，此時周長最大，均為，求出BD的長即可解決問題．（1）連接BD，CE，如圖，∵，，，∴∴∴∴BD=CE，∵點M，N，P分別是的中點∴//，，PN//BD，PN=BD∴PM=PN，∵PN//BD∴∠PNC=∠DBC∴∠MPN=∠MPD+∠DPN=∠ECA+∠ACD+∠PCN+∠PNC=∠ACB+∠DBC+∠ABD=∠ACB+∠ABC=90°∴∴是等腰直角三角形；（2）由（1）知，是等腰直角三角形∴∴的周長為∵∴的周長為當BD最小時即點D在AB上，此時周長最小，∵AB=8，AD=3∴BD的最小值為AB-AD=8-3=5∴周長最小為當點D在BA的延長線上時，BD最大，此時周長最大，∴BD=AB+AD=8+3=11∴周長最大為【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理的應用等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵．2、（1）當時，四邊形PQCD為平行四邊形；（2）當t=2秒時，PQ與⊙O相切．【解析】【分析】（1）由題意得：，，則，再由四邊形PQCD是平行四邊形，得到DP=CQ，由此建立方程求解即可；（2）設PQ與⊙O相切于點H過點P作PE⊥BC，垂足為E．先證明四邊形ABEP是矩形，得到PE=AB=12cm．由AP=BE=tcm，CQ=2tcm，得到BQ=（22﹣2t）cm，EQ=22﹣3t）cm；再由切線長定理得到AP=PH，HQ=BQ，則PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+22﹣2t=（22﹣t）cm；在Rt△PEQ中，PE2+EQ2=PQ2，則122+（22﹣3t）2=（22﹣t）2，即：8t2﹣88t+144=0，由此求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：，，∴，∵四邊形PQCD是平行四邊形，∴DP=CQ，∴，解得，∴當時，四邊形PQCD為平行四邊形；（2）設PQ與⊙O相切于點H過點P作PE⊥BC，垂足為E．∴∠PEB=90°∵在直角梯形ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠BAD=90°，∴四邊形ABEP是矩形，∴PE=AB=12cm．∵AP=BE=tcm，CQ=2tcm，∴BQ=BC﹣CQ=（22﹣2t）cm，EQ=BQ﹣BE=22﹣2t﹣t=（22﹣3t）cm；∵AB為⊙O的直徑，∠ABC=∠DAB=90°，∴AD、BC為⊙O的切線，∴AP=PH，HQ=BQ，∴PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+22﹣2t=（22﹣t）cm；在Rt△PEQ中，PE2+EQ2=PQ2，∴122+（22﹣3t）2=（22﹣t）2，即：8t2﹣88t+144=0，∴t2﹣11t+18=0，（t﹣2）（t﹣9）=0，∴t1=2，t2=9；∵P在AD邊運動的時間為秒．∵t=9＞8，∴t=9（舍去），∴當t=2秒時，PQ與⊙O相切．【考點】本題主要考查了切線長定理，矩形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握切線長定理．3、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)題意列表可