人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，沿x軸向右平移后得到，A點的對應(yīng)點在直線上，則點與其對應(yīng)點之間的距離為（）A．4 B．6 C．8 D．102、如圖，直線l1和l2相交于點P3（x3，y3），點P1（x1，y1）在直線l1，點P2（x2，y2）在直線l2上，且x1＞x3，x2＞x3，則y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y23、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④4、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點A（－3，2），則關(guān)于x的不等式中k（x－1）＋b＜2的解集為（）A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞－3 D．x＜－35、如圖，圖中的函數(shù)圖象描述了甲乙兩人越野登山比賽．（x表示甲從起點出發(fā)所行的時間，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4個說法：①越野登山比賽的全程為1000米；②甲比乙晚出發(fā)40分鐘；③甲在途中休息了10分鐘；④乙追上甲時，乙跑了750米．其中正確的說法有（）個A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖所示，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點，點是的中點，、分別是直線、軸上的動點，當(dāng)周長最小時，點的坐標(biāo)為_____．2、圖象經(jīng)過點A（－2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為_________．3、直線y＝x－2與y軸交點坐標(biāo)是_____．4、（1）由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為____(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式．所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的值為_____時，求相應(yīng)的_____的值．（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直線y=kx+b與____軸交點的____坐標(biāo)值．5、元旦期間，大興商場搞優(yōu)惠活動，其活動內(nèi)容是：凡在本商場一次性購買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動中，小明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒（）件，則應(yīng)付款（元）與商品數(shù)（件）之間的關(guān)系式，化簡后的結(jié)果是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、閱讀下列一段文字，然后回答問題．已知在平面內(nèi)兩點P1x1,y1、P2（1）已知A、B兩點在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標(biāo)為4，點B的縱坐標(biāo)為?1，試求A、B兩點之間的距離；（2）已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為D(1,6)、E(?2,2)、F(4,2)，你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．（3）在（2）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標(biāo)以及PD+PF的最短長度．2、一種大豆的總售價y（元）與所售質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表所示：所售大豆質(zhì)量x（千克）00.511.52總售價y（元）0123m（1）表中的m=（2）按表中給出的信息，寫出y與x的關(guān)系式．（3）當(dāng)售出大豆的質(zhì)量x為20千克時，總售價y是多少？3、寒假將至，某健身俱樂部面向大中學(xué)生推出優(yōu)惠活動，活動方案如下：方案一：購買一張學(xué)生寒假專享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學(xué)生寒假專享卡，每次健身費用按八折優(yōu)惠．設(shè)某學(xué)生健身x（次），按照方案一所需費用為y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需費用為y2（元），且y2＝k2x．在平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求k1和b的值，并說明它們的實際意義；（2）求k2的值；（3）八年級學(xué)生小華計劃寒假前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費用更少？請說明理由．（4）小華的同學(xué)小琳也計劃在該俱樂部健身，若她準(zhǔn)備300元的健身費用，最多可以健身多少次？4、王亮家距離李剛家6.5千米，星期天王亮騎車去李剛家玩，中途自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務(wù)點，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到李剛家．王亮的行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)王亮距離李剛家1.5千米時，t的值．5、甲、乙兩地的路程為240km，一輛汽車早上從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后，繼續(xù)按原速前進．設(shè)汽車離甲地的路程為y（km），汽車出發(fā)時間為x（h），圖中折線OCDE表示y與x之間的函數(shù)圖象．（1）求汽車從甲地出發(fā)到達乙地所用的時間；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式（不寫x的取值范圍）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)平移的特點可知所求的距離為，且，點縱坐標(biāo)與點A縱坐標(biāo)相等，再將其代入直線求出點橫坐標(biāo)，從而可知的長，即可得出答案．【詳解】解：∵A（0，6）沿x軸向右平移后得到，∴點的縱坐標(biāo)為6，令，代入直線得，，∴的坐標(biāo)為（10，6），∴，由平移的性質(zhì)可得，故選D．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特點，掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，利用可得，利用可得，即可得到結(jié)論．【詳解】由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而減小由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而增大故選：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)的特征，，隨的增大而增大；，隨的增大而減小，利用此性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長度是150米，故②錯誤；整個火車都在隧道內(nèi)的時間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律可得函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個單位得到平移后的解析式為y=k(x－1)+b，即可得出點A平移后的對應(yīng)點，根據(jù)圖象找出一次函數(shù)y=k(x－1)+b的值小于2的自變量x的取值范圍，據(jù)此即可得答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個單位得到平移后的解析式為y=k(x-1)+b，∴A(?3，2)向右平移1個單位得到對應(yīng)點為(?2，2)，由圖象可知，y隨x的增大而減小，∴關(guān)于的不等式的解集為，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象的平移及一次函數(shù)與不等式，正確理解函數(shù)的性質(zhì)、會觀察圖象，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)終點距離起點1000米即可判斷①；根據(jù)甲、乙圖像的起點可以判斷②；根據(jù)AB段為甲休息的時間即可判斷③；設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，求出t即可判斷④．【詳解】解：由圖像可知，從起點到終點的距離為1000米，故①正確；根據(jù)圖像可知甲出發(fā)40分鐘之后，乙才出發(fā)，故乙比甲晚出發(fā)40分鐘，故②錯誤；在AB段時，甲的路程沒有增加，即此時甲在休息，休息的時間為40-30=10分鐘，故③正確；∵乙從起點到終點的時間為10分鐘，∴乙的速度為1000÷10=100米/分鐘，設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，解得t=7.5，∴乙追上甲時，乙跑了7.5×100=750米，故④正確；故選C．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．二、填空題1、【解析】【分析】作點C關(guān)于AB的對稱點F，關(guān)于AO的對稱點G，連接DF，EG，由軸對稱的性質(zhì)，可得DF＝DC，EC＝EG，故當(dāng)點F，D，E，G在同一直線上時，△CDE的周長＝CD＋DE＋CE＝DF＋DE＋EG＝FG，此時△DEC周長最小，然后求出F、G的坐標(biāo)從而求出直線FG的解析式，再求出直線AB和直線FG的交點坐標(biāo)即可得到答案．【詳解】解：如圖，作點C關(guān)于AB的對稱點F，關(guān)于AO的對稱點G，連接FG分別交AB、OA于點D、E，由軸對稱的性質(zhì)可知，CD=DF，CE=GE，BF=BC，∠FBD=∠CBD，∴△CDE的周長=CD+CE+DE=FD+DE+EG，∴要使三角形CDE的周長最小，即FD+DE+EG最小，∴當(dāng)F、D、E、G四點共線時，F(xiàn)D+DE+EG最小，∵直線y＝x＋2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，∴B（-2，0），∴OA＝OB，∴∠ABC＝∠ABD＝45°，∴∠FBC=90°，∵點C是OB的中點，∴C(，0)，∴G點坐標(biāo)為（1，0），，∴F點坐標(biāo)為（-2，），設(shè)直線GF的解析式為，∴，∴，∴直線GF的解析式為，聯(lián)立，解得，∴D點坐標(biāo)為（，）故答案為：（，）．【點睛】本題主要考查了軸對稱-最短路線問題，一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是利用對稱性在找到△CDE周長的最小時點D、點E位置，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．2、-3【解析】【分析】把點A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx，即可求出答案．【詳解】解：將點A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式的問題，做題的關(guān)鍵是直接將點的坐標(biāo)代入解析式，計算即可．3、(0，－2)【解析】【分析】當(dāng)x=0時，求y的值，從而確定直線與y軸的交點．【詳解】解：∵當(dāng)x＝0時，y＝－2，∴直線y＝x－2與y軸交點坐標(biāo)是（0．－2）．故答案為：（0，－2）．【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．4、kx+b=00自變量x橫【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與x軸交點橫坐標(biāo)與一元一次方程的關(guān)系解答；（2）根據(jù)一次函數(shù)與x軸交點橫坐標(biāo)與一元一次方程的關(guān)系解答；【詳解】解：（1）由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式．所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．故答案為：kx+b=0，0，自變量；（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標(biāo)值．故答案為：x，橫．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值．5、y=48x+20（x＞2）##y=20+48x（x＞2）【解析】【分析】根據(jù)已知表示出買x件禮盒的總錢數(shù)以及優(yōu)惠后價格，進而得出等式即可．【詳解】解：∵凡在該商店一次性購物超過

100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠，李明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒x（x＞2）件，∴李明應(yīng)付貨款y（元）與禮盒件數(shù)x（件）的函數(shù)關(guān)系式是：y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），故答案為：y=48x+20（x＞2）．【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出貨款與禮盒件數(shù)的等式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）5；（2）能，理由見解析；（3）134,0【解析】【分析】（1）根據(jù)文字提供的計算公式計算即可；（2）根據(jù)文字中提供的兩點間的距離公式分別求出DE、DF、EF的長度，再根據(jù)三邊的長度即可作出判斷；（3）畫好圖，作點F關(guān)于x軸的對稱點G，連接DG，則DG與x軸的交點P即為使PD+PF最短，然后有待定系數(shù)法求出直線DG的解析式即可求得點P的坐標(biāo)，由兩點間距離也可求得最小值．【詳解】（1）∵A、B兩點在平行于y軸的直線上∴AB=4?(?1)即A、B兩點間的距離為5（2）能判定△DEF的形狀由兩點間距離公式得：DE=(?2?1)DF=(4?1)2∵DE=DF∴△DEF是等腰三角形（3）如圖，作點F關(guān)于x軸的對稱點G，連接DG，則DG與x軸的交點P即為使PD+PF最小由對稱性知：點G的坐標(biāo)為(4,?2)，且PG=PF∴PD+PF=PD+PG≥DG即PD+PF的最小值為線段DG的長設(shè)直線DG的解析式為y=kx+b(k≠0)，把D、G的坐標(biāo)分別代入得：k+b=6解得：k=?即直線DG的解析式為y=?上式中令y=0，即?83即點P的坐標(biāo)為13由兩點間距離得：DG=DG=所以PD+PF的最小值為73【點睛】本題是材料閱讀題，考查了等腰三角形的判定，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩點間線段最短，關(guān)鍵是讀懂文字中提供的兩點間距離公式，把兩條線段的和的最小值問題轉(zhuǎn)化為兩點間線段最短問題．2、（1）4；（2）y=2x；（3）40元【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，售價與所售數(shù)量成正比例關(guān)系．售價=所售豆子的質(zhì)量×單價．【詳解】（1）表中的m=4（2）根據(jù)題意設(shè)解析式為y=kx則0.5k=1解得k=2∴y=2x故答案為y=2x．（3）當(dāng)x=20時，y=2×20=40（元）故當(dāng)售出大豆的質(zhì)量x為20千克時，總售價y是40元．【點睛】函數(shù)的意義是本題考查的重點，明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．3、（1）k1【解析】【分析】（1）把點（0，30），（10，180）代入y1=k1x+b，得到關(guān)于k1和b的二元一次方程組，求解即可；（2）根據(jù)方案一每次健身費用按六折優(yōu)惠，可得打折前的每次健身費用，再根據(jù)方案二每次健身費用按八折優(yōu)惠，求出k2的值；（3）將x=8分別代入y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，比較即可．（4）分別求解小琳選擇方案一，方案二的健身次數(shù)，再比較即可得到答案.【詳解】解：（1）∵y1∴b=3010k1k1b=30表示的實際意義是：購買一張學(xué)生暑期專享卡的費用為30元；（2）由題意可得，打折前的每次健身費用為15÷0.6=25（元），則k2=25×0.8=20；（3）選擇方案一所需費用更少．理由如下：由題意可知，y1=15x+30，y2=20x．當(dāng)健身8次時，選擇方案一所需費用：y1=15×8+30=150（元），選擇方案二所需費用：y2=20×8=160（元），∵150＜160，∴選擇方案一所需費用更少．（4）當(dāng)y1=300時，解得：x=18,即小琳選擇方案一時，可以健身18次，當(dāng)y2=300時，則解得：x=15,即小琳選擇方案二時，可以健身15次，∵18＞所以小琳最多健身18次.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，最優(yōu)化選擇問題，解題的關(guān)鍵是理解兩種優(yōu)惠活動方案，求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式．4、（1）王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；s=0.3t?2.5；（2）t=7.5．【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解析式設(shè)王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；s=mt+n，函數(shù)過點（15，2）（30，6.5）代入得方程組15m+n=230m+n=6.5（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，再