五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題02函數(shù)及其性質(zhì)考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1函數(shù)奇偶性的應(yīng)用（5年1考）2024天津卷：函數(shù)奇偶性的定義與判斷、求含cosx的函數(shù)的奇偶性；1.函數(shù)奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，主要考查奇偶函數(shù)的定義與奇偶函數(shù)的性質(zhì)。2.函數(shù)圖像問題主要主要結(jié)合了函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，做這類問題時(shí)，需要通過函數(shù)的性質(zhì)與特殊值進(jìn)行結(jié)合.3.指對(duì)運(yùn)算是指對(duì)冪函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，考查難度比較簡單，其中難度較高的是換底公式的靈活運(yùn)用，在復(fù)習(xí)時(shí)，需要作為重點(diǎn)，反復(fù)練習(xí).4．指對(duì)比較大小的考點(diǎn)，需要節(jié)課函數(shù)的單調(diào)性與指對(duì)冪的化簡，有時(shí)也結(jié)合函數(shù)的奇偶性等，難度有難有易，復(fù)習(xí)時(shí)需要把函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合作為重點(diǎn)復(fù)習(xí)方向.5.函數(shù)零點(diǎn)問題，是重難點(diǎn)，幾乎每年都會(huì)考查，難度系數(shù)高，涉及的知識(shí)面會(huì)很廣，需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底.考點(diǎn)2函數(shù)圖像問題（5年3考）2025天津卷:函數(shù)圖像的辨析2023天津卷：函數(shù)奇偶性的定義與判斷、判斷指數(shù)型函數(shù)的圖象形狀、識(shí)別三角函數(shù)的圖象(含正、余弦，正切)根據(jù)函數(shù)圖象選擇解析式；2022天津卷：函數(shù)奇偶性的應(yīng)用函數(shù)圖像的識(shí)別根據(jù)解析式直接判斷函數(shù)的單調(diào)性；考點(diǎn)3指對(duì)運(yùn)算（5年2考）2022天津卷：對(duì)數(shù)的運(yùn)算、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用；2021天津卷：運(yùn)用換底公式化簡計(jì)算；考點(diǎn)4指對(duì)比較大?。?年5考）2024天津卷：比較指數(shù)冪的大小、比較對(duì)數(shù)式的大?。?023天津卷：比較指數(shù)冪的大小、由冪函數(shù)的單調(diào)性比較大?。?022天津卷：比較對(duì)數(shù)式的大小、由冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小；2021天津卷：比較指數(shù)冪的大小、比較對(duì)數(shù)式的大?。豢键c(diǎn)5函數(shù)的方程與零點(diǎn)問題（5年5考）2025天津卷:函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間的的判定2024天津卷：函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍、已知方程求雙曲線的漸近線；2023天津卷：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍；2022天津卷：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍、根據(jù)二次函數(shù)零點(diǎn)的分布求參數(shù)的范圍；2021天津卷：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍；考點(diǎn)01函數(shù)奇偶性的應(yīng)用1．（2024·天津·高考真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A．y=ex-x2x2+1 B考點(diǎn)02函數(shù)圖像問題2.（2025·天津·高考真題）已知函數(shù)的圖象如下，則的解析式可能為（

）A． B． C． D．3．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)fx的部分圖象如下圖所示，則fx的解析式可能為（

A．5ex-5e-xx2+23．（2022·天津·高考真題）函數(shù)fx=xA．B．C．D．4．（2020·天津·高考真題）函數(shù)y=4xA．B．C．D．考點(diǎn)03指對(duì)運(yùn)算5．（2022·天津·高考真題）化簡(2log43+A．1 B．2 C．4 D．66．（2021·天津·高考真題）若2a=5b=10A．-1 B．lg7 C．1 D考點(diǎn)04指對(duì)比較大小7．（2024·天津·高考真題）若a=4.2-0.3，A．a(chǎn)>b>c B．b>a8．（2023·天津·高考真題）設(shè)a=1.010.5,bA．a(chǎn)<b<C．c<b<9．（2022·天津·高考真題）已知a=20.7，b=(A．a(chǎn)>c>b B．b>c10．（2021·天津·高考真題）設(shè)a=log20.3,b=log12A．a(chǎn)<b<c B．c<a考點(diǎn)05函數(shù)的方程與零點(diǎn)問題11.（2025·天津·高考真題）函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．12．（2021·天津·高考真題）設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)=cos(2πx-2πaA．2,94∪C．2,94∪13．（2024·天津·高考真題）若函數(shù)fx=2x2-ax-ax14．（2023·天津·高考真題）設(shè)a∈R,函數(shù)fx=ax2-2x-15．（2022·天津·高考真題）設(shè)a∈R，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，記fx=minx-2,x2一、單選題1．（2025·天津河西·二模）已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．2．（2025·天津·二模）下列函數(shù)是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的為（

）A． B．C． D．3．（2025·天津和平·一模）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)（

）A． B． C． D．4．（2025·天津·二模）設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．5．（2025·天津南開·二模）已知，則（

）．A． B． C． D．6．（2025·天津北辰·三模）設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．7．（2025·天津河?xùn)|·二模）已知，，，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．8．（2025·天津·二模）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則該圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．9．（2025·天津河?xùn)|·二模）我們知道，任何一個(gè)正實(shí)數(shù)N可以表示成，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，N是位數(shù)，小明利用上述方法，根據(jù)判斷是m位數(shù)，則m為（

）A．36 B．33 C．32 D．3110．（2025·天津和平·三模）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A．B．C．D．11．（2025·天津·二模）設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個(gè)極值點(diǎn)?兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題12．（2025·天津·二模）記表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，則方程所有解的和為．13．（2025·天津?yàn)I海新·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則；若方程在區(qū)間有三個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．14．（2025·天津·二模）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且恰有6個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為.15．（2025·天津武清·一模）函數(shù)

關(guān)于x的方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.16．（2025·天津河?xùn)|·二模）已知函數(shù)，，若方程恰有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.17．（2025·天津南開·二模）已知函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．18．（2025·天津河西·二模）已