五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題02萬有引力與宇宙航行考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1行星運動2021從2021年到2025年天津高考物理卷來看，萬有引力與宇宙航行部分的命題呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性和趨勢。題型上主要以選擇題為主，命題情境緊密聯(lián)系現(xiàn)代航天技術(shù)發(fā)展成果，突出科技應(yīng)用背景?？疾閮?nèi)容方面，核心考點相對穩(wěn)定，重點集中在萬有引力與重力的關(guān)系、中心天體質(zhì)量和密度的計算、衛(wèi)星運行參量與軌道半徑的關(guān)系、衛(wèi)星變軌問題以及同步衛(wèi)星的特點等方面。能力要求上，注重對模型構(gòu)建能力、推理論證能力、運算能力和估算能力的考查，要求考生能夠?qū)嶋H問題抽象為物理模型，運用萬有引力定律和圓周運動知識進行分析和求解。考點2萬有引力的應(yīng)用2022、2023、2024考點01行星運動1．（2021·天津·高考）2021年5月15日，天問一號探測器著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步，在火星上首次留下國人的印跡。天問一號探測器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過軌道調(diào)整，探測器先沿橢圓軌道Ⅰ運行，之后進入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運行，如圖所示，兩軌道相切于近火點P，則天問一號探測器（）A．在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài) B．在軌道Ⅰ運行周期比在Ⅱ時短C．從軌道Ⅰ進入Ⅱ在P處要加速 D．沿軌道Ⅰ向P飛近時速度增大【答案】D【詳析】A．天問一號探測器在橢圓軌道Ⅱ上做變速運動，受力不平衡，故A錯誤；B．根據(jù)開普勒第三定律可知，軌道Ⅰ的半徑大于軌道Ⅱ的半長軸，故在軌道Ⅰ運行周期比在Ⅱ時長，故B錯誤；C．天問一號探測器從軌道Ⅰ進入Ⅱ，做近心運動，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P點點火減速，故C錯誤；D．在軌道Ⅰ向P飛近時，萬有引力做正功，動能增大，故速度增大，故D正確。故選D?？键c02萬有引力的應(yīng)用2．（2024·天津·高考）衛(wèi)星未發(fā)射時靜置在赤道上隨地球轉(zhuǎn)動，地球半徑為R。衛(wèi)星發(fā)射后在地球同步軌道上做勻速圓周運動，軌道半徑為r。則衛(wèi)星未發(fā)射時和在軌道上運行時（）A．角速度之比為1:1 B．線速度之比為rC．向心加速度之比為R:r D【答案】AC【詳析】A．衛(wèi)星未發(fā)射時靜置在赤道上隨地球轉(zhuǎn)動，角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，衛(wèi)星發(fā)射后在地球同步軌道上做勻速圓周運動，角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，則衛(wèi)星未發(fā)射時和在軌道上運行時角速度之比為1:1，故A正確；B．根據(jù)題意，由公式v=ωr可知，衛(wèi)星未發(fā)射時和在軌道上運行時，由于角速度相等，則線速度之比為軌道半徑之比R:C．根據(jù)題意，由公式an=ω2rD．根據(jù)題意，由公式F=GMmr2可知，衛(wèi)星未發(fā)射時和在軌道上運行時，受到地球的萬有引力之比與軌道半徑的平方成反比，即故選AC。3．（2023·天津·高考）運行周期為24h的北斗衛(wèi)星比運行周期為12h的（）A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．線速度小【答案】D【詳析】根據(jù)萬有引力提供向心力有F=GTvωa因為北斗衛(wèi)星周期大，故運行軌道半徑大，則線速度小，角速度小，加速度小。故選D。4．（2022·天津·高考）2022年3月，中國空間站“天宮課堂”再次開講，授課期間利用了我國的中繼衛(wèi)星系統(tǒng)進行信號傳輸，天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運行，其運動視為勻速圓周運動，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星（靜止衛(wèi)星），則該衛(wèi)星（

）A．授課期間經(jīng)過天津正上空 B．加速度大于空間站的加速度C．運行周期大于空間站的運行周期 D．運行速度大于地球的第一宇宙速度【答案】C【詳析】A．該衛(wèi)星在地球靜止軌道衛(wèi)星（靜止衛(wèi)星）上，處于赤道平面上，不可能經(jīng)過天津正上空，A錯誤；BCD．衛(wèi)星正常運行，由萬有引力提供向心力GMmr2=mv2由于該衛(wèi)星軌道半徑大于空間站半徑，故加速度小于空間站的加速度；運行周期大于空間站的運行周期；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運行速度，則該衛(wèi)星的運行速度小于地球的第一宇宙速度。BD錯誤，C正確。故選C。1．（2025·天津南開區(qū)·二模）2024年7月19日，我國成功發(fā)射高分十一號05衛(wèi)星。如圖所示，高分十一號05衛(wèi)星和另一顆衛(wèi)星a分別沿圓軌道和橢圓軌道繞地球運行，圓軌道半徑為R，橢圓軌道的近地點和遠地點間的距離為2R，兩軌道位于同一平面內(nèi)，且A點為兩軌道的一個交點，某時刻兩衛(wèi)星和地球在同一條直線上，線速度方向如圖所示。只考慮地球?qū)πl(wèi)星的引力，下列說法正確的是（）A．高分十一號05衛(wèi)星和衛(wèi)星a分別運動到A點時的加速度不同B．兩衛(wèi)星繞地球運行的周期相等C．圖示位置時，兩衛(wèi)星的線速度大小關(guān)系為vD．高分十一號05衛(wèi)星的線速度大于地球的第一宇宙速度【答案】B【詳析】A．根據(jù)牛頓第二定律可得GMmr2=ma可得a=GMr2B．根據(jù)開普勒第三定律a3T2C．設(shè)沿橢圓軌道運行衛(wèi)星在遠地點變軌成繞地球做勻速圓周運動，則需要在變軌處點火加速，可知v2小于變軌后圓軌道的運行速度v'可得v=GMr可知v1>D．地球的第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的運行速度，根據(jù)v=GMr可知，高分十一號05故選B。2．（2025·天津九校聯(lián)考·一模）近似計算地月系統(tǒng)時可以認為月球繞著地球做勻速圓周運動，如圖甲所示，月球繞地球運動的周期為T1。為了更精準(zhǔn)測量地月系統(tǒng)，認為地月系統(tǒng)是一個雙星系統(tǒng)，如圖乙所示，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做勻速圓周運動，月球繞O點運動的周期為T2。若地球、月球質(zhì)量分別為m地、m月，兩球心相距為r，地球半徑為R，引力常量為A．圖甲中，地球的密度可表示為3B．圖甲中月球繞地球運動的周期T1等于圖乙中月球繞O點運動的周期C．圖乙中地月雙星軌道中O點到地心距離為mD．圖乙中地月雙星轉(zhuǎn)動的角速度與地月質(zhì)量之和成正比【答案】C【詳析】A．圖甲中，根據(jù)萬有引力提供向心力Gm地m月r圖甲中，地球密度為ρ=m地VBCD．根據(jù)萬有引力提供向心力Gm地m月r2=m月4π2T12r解得圖甲中月球繞地球運動的周期為T1=2πr3Gm地地月系統(tǒng)是一個雙星系統(tǒng)，設(shè)地月雙星軌道中O點到地心距離為r1，地月雙星軌道中O點到月球圓心距離為r2，則Gm地m月故選C。3．（2025·天津和平區(qū)·三模）2023年5月30日，神舟十六號載人飛船進入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，成功對接于空間站天和核心艙徑向端口，將新一批宇航員送往空間站，對接后組合體近似繞地球做勻速圓周運動。關(guān)于空間站里的航天員，下列說法正確的是（）A．他的速度比地球第一宇宙速度大B．他的加速度比地球表面的重力加速度大C．他受到地球的引力比他靜止在地面上時受到的引力大D．他受到的合力比他靜止在地面上時受到的合力大【答案】D【詳析】A．地球的第一宇宙速度是圓周軌道半徑等于地球半徑的最大的圓周環(huán)繞速度，故他的速度比地球第一宇宙速度小，故A錯誤；B．根據(jù)萬有引力提供向心力得GMmr2=ma解得空間站里的航天員的加速度大小為a=GMr2根據(jù)萬有引力等于重力得GMmRC．根據(jù)萬有引力定律F=GMmrD．根據(jù)萬有引力提供向心力得GMmr2=mω2r可得ω=GMr3故選D。4．（2025·天津·二模）2030年中國計劃實現(xiàn)載人登月，到時我國宇航員可以在月球上進行一系列的物理實驗。例如：在月球表面附近以初速度v?豎直向上拋出一小球，測得其上升的最大高度為h，已知月球半徑為R，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)影響和其他星體對其影響，忽略一切阻力，下列說法不正確的是（）A．月球表面重力加速度的大小為vB．月球的質(zhì)量為vC．在月球上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度大小為vD．若一顆衛(wèi)星在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的周期為T，則月球的密度為3【答案】B【詳析】A．根據(jù)v02=2gh可得月球表面重力加速度的大小為B．根據(jù)GMmR2=mg月球的質(zhì)量為C．根據(jù)GMmR2=mg=mvD．若一顆衛(wèi)星在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的周期為T，則根據(jù)GMmR可得月球的密度為ρ=3πG故選B。5．（2025·天津濱海新區(qū)·三模）我國現(xiàn)有多款手機支持天通衛(wèi)星通訊?！疤焱ā毙l(wèi)星發(fā)射過程如圖：先用火箭將衛(wèi)星送上橢圓軌道1，P、Q是遠地點和近地點，隨后變軌，至圓軌道2，再變軌至同步軌道3。軌道1、2相切于P點，軌道2、3相交于M、N兩點。忽略衛(wèi)星質(zhì)量變化，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道2和軌道3上的機械能E2=E3B．衛(wèi)星在軌道1和軌道2上的周期T1>T2C．由軌道1變至軌道2，衛(wèi)星在P點向前噴氣D．衛(wèi)星在軌道1上P點的線速度大于在軌道3上的線速度【答案】A【詳析】A．因為軌道2、3都是圓心相同的圓軌道，且能夠相交于M、N點，所以圓軌道2、3半徑相同勢能相同，根據(jù)GMmr2=mv2r衛(wèi)星在軌道2、3的速度相同動能相同，故機械能相同EB．衛(wèi)星在軌道2、3的半徑相同且都大于軌道1的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知T3＝T2＞T1，故B錯誤；C．由軌道1變至軌道2，由近心運動變至圓周運動，故需增加速度，衛(wèi)星在P點向后噴氣獲得向前的反推力實現(xiàn)加速，故C錯誤。D．衛(wèi)星在軌道1上P點加速變軌到軌道2，線速度小于在軌道2上P點的線速度，故小于軌道3上的線速度，故D錯誤。故選D。6．（2025·天津和平·二模）2025年1月10日，由中國團隊開發(fā)的DeepSeek人工智能軟件一經(jīng)發(fā)布，火爆全球。資深天文愛好者小明同學(xué)用該軟件搜索“火星與地球的重要參數(shù)比較”，得到如圖所示的信息。已知火星、地球都是繞太陽公轉(zhuǎn)的行星，忽略天體自轉(zhuǎn)對重力的影響，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，則下列分析正確的是（）火星地球直徑/km6.8×1.27×質(zhì)量/kg6.4×6.0×與太陽的平均距離/km2.3×1.5×A．火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的公轉(zhuǎn)周期小B．軌道半徑相等的火星衛(wèi)星和地球衛(wèi)星線速度大小相等C．火星表面附近的重力加速度小于地球表面重力加速度D．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度【答案】C【詳析】A．行星繞太陽做勻速圓周運動時，有GMmr2=m4π2B．衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動時，有GMmr2=mv2rC．在行星表面處，有GMmR2=mg可得行星表面重力加速度為g=GMRD．行星的第一宇宙速度等于表面軌道衛(wèi)星的運行速度，則有GMmR2=mv2R可得v=7．（2025·天津耀華中學(xué)·一模）太陽系中，如圖所示可以認為金星和火星均繞太陽做勻速圓周運動。已知金星的半徑是火星半徑的n倍，金星的質(zhì)量為火星質(zhì)量的K倍。若忽略行星的自轉(zhuǎn)，說法正確的是（）A．金星繞太陽運動的周期比火星大B．金星的第一宇宙速度是火星的KnC．金星表面的重力加速度是火星的KnD．金星繞太陽的向心加速度小于火星繞太陽的向心加速度【答案】B【詳析】A．根據(jù)開普勒第三定律r3T2B．根據(jù)萬有引力提供向心力GMmR2=mv2R可得v=GMC．根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系可得GMmR2=mg所以g=D．根據(jù)萬有引力提供向心力可得GMmr2=ma所以故選B。8．（2025·天津和平·一模）天宮空間站是繼國際空間站之后，人類正在軌運行的第二座空間站，天舟貨運飛船被人們稱為太空快遞，它往返于天宮空間站和地球之間，定期向天宮空間站運送物資。其軌道示意圖如圖中虛線所示，下列說法正確的是（）A．天舟飛船在A點的運行速度等于7.9km/sB．天舟飛船在B點時，與天宮號受到地球引力大小相等C．天舟飛船運動的周期比天宮號運動的周期小D．天舟飛船在運動到B點時需減速才能和天宮號進行對接【答案】C【詳析】A．天舟飛船在近地軌道運行時，運行速度等于7.9km/s，從近地軌道進入橢圓軌道，在A點需要加速，所以天舟飛船在A點的運行速度大于7.9km/s，故A錯誤；B．由于二者的質(zhì)量關(guān)系未知，無法比較萬有引力大小，故B錯誤；C．根據(jù)開普勒第三定律可知a3T2D．天舟飛船在運動到B點時的速度小于在圓形軌道上的天宮空間站的速度，因此天舟需加速才能和天宮號進行對接，故D錯誤。故選C。9．（2025·天津河西區(qū)·一模）“北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”由多顆地球同步衛(wèi)星和中圓地球軌道衛(wèi)星（運行半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑）組成。若將地球看作是質(zhì)量均勻分布的球體，地球半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑之比為k，則下列說法正確的是（）A．某顆衛(wèi)星加速后可以追上前面在同一軌道上同向運行的另一顆衛(wèi)星B．為了保證北京的導(dǎo)航需求，一定有一顆地球同步衛(wèi)星靜止在北京上空C．地球同步衛(wèi)星運行的周期大于中圓地球軌道衛(wèi)星的周期D．地球北極重力加速度的大小與赤道重力加速度的大小之比為1-【答案】C【詳析】A．在同一軌道上同向運行的衛(wèi)星加速時將做離心運動，會脫離圓軌道運行，不可能追上前面的衛(wèi)星，故A錯誤；B．根據(jù)萬有引力提供向心力，地球同步衛(wèi)星只能在赤道平面上空運行，無法靜止在北京上空，故B錯誤；C．由于中圓地球軌道衛(wèi)星運行半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知地球同步衛(wèi)星運行的周期大于中圓地球軌道衛(wèi)星的周期，故C正確；D．在北極有GMmR2=mg極在赤道有GMmR2故選C。10．（2025·天津南開區(qū)·一模）“二月二，龍?zhí)ь^”是中國民間傳統(tǒng)節(jié)日。每歲仲春卯月之初、“龍角雖”猶從東方地平線上升起，故稱“龍?zhí)ь^”。0點后朝東北方天空看去，有兩顆可見“角宿一”和“角宿二”，就是龍角星。該龍角星可視為雙星系統(tǒng)，它們在相互間的萬有引力作用下，繞某一點做勻速圓周運動。若“角宿一”的質(zhì)量為m1、“角宿二”的質(zhì)量為m2，它們中心之間的距離為L，公轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量G。忽略自轉(zhuǎn)的影響，則下列說法正確的是（）A．“角宿一”的軌道半徑為mB．“角宿一”和“角宿二”的向心加速度之比為m1：m2C．“角宿一”和“角宿二”的線速度之比為m1：m2D．“角宿一”和“角宿二”做圓周運動的向心力之比為m1：m2【答案】A【詳析】ABD．雙星系統(tǒng)，角速度、周期相同，且彼此間的引力提供其向心力，則有F1=Gm1m2L2=m1ω2r1=m1a1，F(xiàn)2=Gm1m2L2=m2ω2r2C．根據(jù)以上分析可有m1r1=m2r2根據(jù)線速度v=ωr聯(lián)立以上,解得“角宿一”故選A。11．（2025·天津十二區(qū)重點學(xué)校·高三畢業(yè)聯(lián)考一）我國發(fā)射的天問一號探測器經(jīng)霍曼轉(zhuǎn)移軌道到達火星附近后被火星捕獲，經(jīng)過系列變軌后逐漸靠近火星，如圖所示，Ⅰ軌道和Ⅱ軌道為其中的兩個軌道。圖中陰影部分為探測器與火星的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積，下列說法正確的是（）A．兩陰影部分的面積相等B．探測器在Ⅱ軌道上通過P點時的加速度小于在Ⅰ軌道上通過P點時的加速度C．探測器在Ⅱ軌道上通過P點時的速度小于在Ⅰ軌道上通過P點時的速度D．探測器在Ⅰ軌道運行的周期小于在Ⅱ軌道運行的周期【答案】C【詳析】A．根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星繞同一中心天體運動時，在同一軌道上相等時間內(nèi)，衛(wèi)星與中心天體連線掃過的面積相等，圖中兩個陰影部分是不同軌道上連線掃過的面積，則兩陰影部分的面積不相等，故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律有GMmr2=ma解得a=GMr2可知，探測器在ⅡC．Ⅱ軌道相對于Ⅰ軌道是低軌道，由低軌道變軌到高軌道需要再切點位置加速，可知，探測器在Ⅱ軌道上通過P點時的速度小于在Ⅰ軌道上通過P點時的速度，故C正確；D．探測器在Ⅰ軌道運行的半長軸大于在Ⅱ軌道運行的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，探測器在Ⅰ軌道運行的周期大于在Ⅱ軌道運行的周期，故D錯誤。故選C。12．（2025·天津北辰·三模）國家深空探測實驗室預(yù)計在2030年前后實現(xiàn)載人登月并建設(shè)月球基地，為此成功發(fā)射了天都一號環(huán)月衛(wèi)星負責(zé)通信和導(dǎo)航。如圖所示，天都一號在地月轉(zhuǎn)移軌道A點實施“剎車”制動，成功進入環(huán)月圓形軌道。已知環(huán)月軌道離月面高度為h，月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，引力常量為G。則（）A．衛(wèi)星在環(huán)月軌道運行時向心加速度小于月球表面的重力加速度B．環(huán)月圓形軌道上衛(wèi)星的線速度大小為GMC．環(huán)月圓形軌道上衛(wèi)星的運行周期為2πD．進入環(huán)月圓形軌道前衛(wèi)星在A處的速度大小等于GM【答案】AC【詳析】A．由環(huán)月軌道運行時的向心加速度關(guān)系GMmR所以有a<g，故B．由GMmR+h2=mC．由GMmR+h2=mD．因為進入環(huán)月圓形軌道前衛(wèi)星需要在A處減速，故速度大小應(yīng)大于GMR+h,故故選AC。13．（2025·天津河?xùn)|區(qū)·二模）2022年11月3日9時32分，夢天實驗艙順利完成轉(zhuǎn)位，標(biāo)志著中國空間站“T”字型基本結(jié)構(gòu)在軌組裝完成，如圖所示。已知空間站離地面的高度為h，這個高度低于地球同步衛(wèi)星的高度。地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G。若空間站可視為繞地心做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A．空間站的線速度大小為GMR+h BC．空間站的運行周期大于24小時 D．空間站的角速度為GM【答案】AD【詳析】ABD．空間站繞地心做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力可得GMm(R+h)2=mv2R+h=ma=C．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力可得GMmr2=m4π2T2故選AD。14．（2025·天津部分區(qū)·一模）夢天實驗艙全長17.88米、直徑4.2米，重約23噸，與重約60噸的天和核心艙組合體順利對接，完成了中國空間站建設(shè)最后一個模塊的搭建。已知對接后中國空間站距地面高度約為400km，地球同步衛(wèi)星距地面高度約為36000km，二者的運動均視為勻速圓周運動，則（）A．對接前后空間站內(nèi)的宇航員均不受地球引力作用B．對接后中國空間站的運行周期小于地球同步衛(wèi)星的運行周期C．對接時夢天實驗艙與天和核心艙因相互作用而產(chǎn)生的加速度大小相等D．對接后中國空間站繞地球運行的速度小于7.9km/s【答案】BD【詳析】A．對接前后空間站內(nèi)的宇航員均受地球引力作用,A錯誤;B．由題可知，萬有引力提供圓周運動的向心力，則有GMm解得T=2πr3C．根據(jù)牛頓第二定律可得F=ma解得a=FD．設(shè)地球的半徑為R,空間站離地面的高度為h，根據(jù)萬有引力提供圓周運動的向心力，則有G解得v=GMR+h而第一宇宙速度v1=故選BD。15．（2025·天津?qū)幒犹J臺一中·一模）地球同步衛(wèi)星的發(fā)射過程可以簡化如下：衛(wèi)星先在近地圓形軌道I上運動，在點A時點火變軌進入橢圓軌道II，到達軌道的遠地點B時，再次點火進入同步軌道III繞地球做勻速圓周運動。設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量保