19.1函數(shù)說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)人教版2012八年級(jí)下冊(cè)-人教版2012課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是人教版2012版八年級(jí)下冊(cè)第19.1節(jié)“函數(shù)”。本節(jié)主要講解函數(shù)的概念、性質(zhì)以及簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像。2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容基于學(xué)生已學(xué)過(guò)的方程、不等式和圖形等知識(shí)，通過(guò)將數(shù)學(xué)語(yǔ)言與實(shí)際情境相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)探究函數(shù)的性質(zhì)和圖像，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和直觀想象能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：函數(shù)概念的理解與函數(shù)圖像的識(shí)別。

難點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用以及如何從圖像中提取信息。

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)，通過(guò)引入具體的實(shí)例，如行程問(wèn)題、幾何問(wèn)題等，幫助學(xué)生理解函數(shù)的定義和本質(zhì)，并通過(guò)實(shí)際操作，如繪制函數(shù)圖像，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

2.對(duì)于難點(diǎn)，首先通過(guò)講解函數(shù)性質(zhì)的基本規(guī)律，如單調(diào)性、奇偶性等，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握。然后，通過(guò)分組討論和練習(xí)，讓學(xué)生嘗試從圖像中識(shí)別函數(shù)的性質(zhì)，如通過(guò)觀察圖像的增減變化來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性。最后，通過(guò)設(shè)計(jì)層次分明的練習(xí)題，幫助學(xué)生逐步突破這一難點(diǎn)。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、教學(xué)軟件（如數(shù)學(xué)繪圖軟件）

-課程平臺(tái)：人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：函數(shù)相關(guān)教學(xué)視頻、在線互動(dòng)練習(xí)系統(tǒng)

-教學(xué)手段：多媒體教學(xué)課件、實(shí)物教具（如坐標(biāo)紙、直尺）、教學(xué)案例和實(shí)例五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）：

激發(fā)興趣：通過(guò)展示生活中的函數(shù)實(shí)例，如溫度變化曲線、收入支出曲線等，提問(wèn)學(xué)生：“你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)哪些類似的曲線？它們有什么特點(diǎn)？”以此激發(fā)學(xué)生的興趣。

回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)的基本概念，以及它們的圖像特征。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）：

講解新知：詳細(xì)講解函數(shù)的概念，包括函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質(zhì)等。

舉例說(shuō)明：通過(guò)具體例子，如y=x^2、y=2x+1等，展示函數(shù)圖像的繪制方法和函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。

互動(dòng)探究：組織學(xué)生分組討論，要求他們根據(jù)已知的函數(shù)關(guān)系式繪制函數(shù)圖像，并觀察圖像的特點(diǎn)。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）：

學(xué)生活動(dòng)：布置學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，包括繪制函數(shù)圖像、判斷函數(shù)性質(zhì)等，以加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

教師指導(dǎo)：巡視教室，對(duì)學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題給予個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）：

總結(jié)本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的重要性，以及函數(shù)在解決問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。

回顧本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，提醒學(xué)生在課后復(fù)習(xí)和鞏固。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）：

布置課后作業(yè)，包括：

（1）完成課本上的相關(guān)練習(xí)題；

（2）收集生活中與函數(shù)相關(guān)的實(shí)例，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述；

（3）思考函數(shù)在科技、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

6.拓展延伸（約10分鐘）：

提出拓展問(wèn)題，如“函數(shù)在物理學(xué)中有哪些應(yīng)用？”引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)在其他學(xué)科中的價(jià)值。

分組討論，讓學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)和見(jiàn)解。

7.課堂小結(jié)（約5分鐘）：

再次強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提醒學(xué)生在課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。

鼓勵(lì)學(xué)生在課后主動(dòng)探究函數(shù)的更多性質(zhì)和應(yīng)用。

8.教學(xué)反思（約5分鐘）：

教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，為今后的教學(xué)提供改進(jìn)方向。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.函數(shù)的概念

-函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，這樣的變化過(guò)程就叫做函數(shù)關(guān)系。

-函數(shù)的表示方法：用函數(shù)符號(hào)f(x)表示，其中f表示函數(shù)，x表示自變量，y表示因變量。

-函數(shù)的圖像：函數(shù)的圖像是函數(shù)關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中的幾何表示。

2.函數(shù)的性質(zhì)

-奇偶性：如果對(duì)于函數(shù)f(x)，當(dāng)x取相反數(shù)時(shí)，f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)；如果f(-x)=-f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)。

-單調(diào)性：如果對(duì)于函數(shù)f(x)，當(dāng)x1<x2時(shí)，總有f(x1)≤f(x2)，則稱f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；如果f(x1)≥f(x2)，則稱f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。

-周期性：如果對(duì)于函數(shù)f(x)，存在一個(gè)正數(shù)T，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，都有f(x+T)=f(x)，則稱f(x)為周期函數(shù)。

3.函數(shù)圖像的繪制

-確定函數(shù)的定義域和值域。

-選擇合適的x值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的y值，得到一系列點(diǎn)。

-在平面直角坐標(biāo)系中繪制這些點(diǎn)，并用平滑的曲線連接它們。

4.函數(shù)圖像的特點(diǎn)

-奇偶性：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

-單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)遞增的函數(shù)圖像是上升的，單調(diào)遞減的函數(shù)圖像是下降的。

-周期性：周期函數(shù)的圖像在周期范圍內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)。

5.函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-物理學(xué)：描述物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度等。

-經(jīng)濟(jì)學(xué)：描述市場(chǎng)需求、供給、價(jià)格等。

-生物學(xué)：描述生物種群的增長(zhǎng)、衰減等。

6.函數(shù)的運(yùn)算

-函數(shù)的加法：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的和為h(x)=f(x)+g(x)。

-函數(shù)的減法：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的差為h(x)=f(x)-g(x)。

-函數(shù)的乘法：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的積為h(x)=f(x)*g(x)。

-函數(shù)的除法：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的商為h(x)=f(x)/g(x)，其中g(shù)(x)≠0。

7.函數(shù)的復(fù)合

-復(fù)合函數(shù)的定義：如果f(x)和g(x)是兩個(gè)函數(shù)，那么g(f(x))和f(g(x))稱為復(fù)合函數(shù)。

-復(fù)合函數(shù)的圖像：復(fù)合函數(shù)的圖像是兩個(gè)函數(shù)圖像的組合。

8.函數(shù)的反函數(shù)

-反函數(shù)的定義：如果函數(shù)f(x)的定義域和值域互換，且對(duì)于值域內(nèi)的每一個(gè)y值，都有唯一的x值與之對(duì)應(yīng)，那么f(x)的反函數(shù)為f^(-1)(y)。

-反函數(shù)的圖像：反函數(shù)的圖像是原函數(shù)圖像關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖像。七、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合生活實(shí)例，強(qiáng)化函數(shù)概念的理解。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)將函數(shù)概念與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，比如用溫度變化來(lái)解釋函數(shù)，用購(gòu)物時(shí)的價(jià)格計(jì)算來(lái)展示函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)生更容易理解和接受抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.利用多媒體技術(shù)，增強(qiáng)課堂互動(dòng)性。在課堂上，我嘗試使用多媒體課件和在線教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)互動(dòng)式學(xué)習(xí)，如在線答題、小組討論等，提高他們的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解不夠深入。盡管我嘗試了多種教學(xué)方法，但仍有部分學(xué)生對(duì)函數(shù)的基本概念理解不透徹，這在很大程度上影響了他們對(duì)后續(xù)函數(shù)性質(zhì)和應(yīng)用的學(xué)習(xí)。

2.課堂練習(xí)的針對(duì)性不足。我發(fā)現(xiàn)，我提供的練習(xí)題有時(shí)候過(guò)于簡(jiǎn)單，沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維；有時(shí)候又過(guò)于復(fù)雜，超出了學(xué)生的接受能力。

3.評(píng)價(jià)方式單一。目前，我主要依賴期末考試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這種方式可能無(wú)法全面反映學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的進(jìn)步和努力。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深入挖掘函數(shù)概念，豐富教學(xué)案例。為了幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)概念，我將進(jìn)一步搜集和設(shè)計(jì)貼近生活的教學(xué)案例，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決來(lái)加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解。

2.優(yōu)化課堂練習(xí)，提高針對(duì)性。我會(huì)根據(jù)學(xué)生的反饋和課堂表現(xiàn)，調(diào)整練習(xí)題的難度和類型，確保練習(xí)既有挑戰(zhàn)性又能幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

3.多元化評(píng)價(jià)方式，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程。我將嘗試引入過(guò)程性評(píng)價(jià)，如課堂表現(xiàn)、小組合作、學(xué)習(xí)日志等，以更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，并鼓勵(lì)學(xué)生持續(xù)進(jìn)步。同時(shí)，我也會(huì)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法，及時(shí)給予他們個(gè)性化的指導(dǎo)和支持。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①函數(shù)概念

-定義：在變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。

-表示：f(x)

-圖像：平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)關(guān)系的幾何表示

②函數(shù)性質(zhì)

-奇偶性：f(-x)=f(x)（偶函數(shù)），f(-x)=-f(x)（奇函數(shù)）

-單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)遞增，f(x1)≤f(x2)；單調(diào)遞減，f(x1)≥f(x2)

-周期性：存在正數(shù)T，使得f(