Fama-French三因子模型擴(kuò)展引言：從CAPM到三因子模型的跨越記得讀博時(shí)第一次接觸資產(chǎn)定價(jià)模型，導(dǎo)師在黑板上畫了條證券市場(chǎng)線（SML），說：“CAPM是起點(diǎn)，但市場(chǎng)沒那么簡單?！蹦菚r(shí)候我總覺得，用一個(gè)β解釋所有收益太理想化了。直到后來讀到Fama和French1992年的經(jīng)典論文，看著他們用大量數(shù)據(jù)證明“市值小、賬面市值比高的股票長期收益更高”，才真正明白：資產(chǎn)定價(jià)模型的進(jìn)化，本質(zhì)是對(duì)市場(chǎng)“未被解釋的剩余”的不斷追問。Fama-French三因子模型（FF3）自誕生以來，就像一把“定價(jià)標(biāo)尺”，不僅在學(xué)術(shù)圈成為實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)的基準(zhǔn)，更被基金公司用來評(píng)估投資經(jīng)理的“真本事”（即α）。但市場(chǎng)永遠(yuǎn)在變，當(dāng)我們用這把標(biāo)尺去丈量全球不同市場(chǎng)、不同資產(chǎn)類別時(shí)，總會(huì)發(fā)現(xiàn)一些“刻度對(duì)不上”的地方——比如動(dòng)量效應(yīng)持續(xù)存在，比如盈利穩(wěn)定的公司收益異常，比如某些行業(yè)的股票總“跑贏模型”。這些“異?！毕裥盘?hào)燈，指引著學(xué)者們?nèi)U(kuò)展模型，讓定價(jià)工具更精準(zhǔn)。一、經(jīng)典Fama-French三因子模型：基礎(chǔ)與邏輯要理解擴(kuò)展，首先得回到原點(diǎn)。FF3的核心思想很樸素：股票收益不僅由市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（β）決定，還與公司規(guī)模（Size）和賬面市值比（BM）代表的“價(jià)值屬性”有關(guān)。這三個(gè)因子，本質(zhì)上是市場(chǎng)未被CAPM覆蓋的“系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)”。1.1三因子的構(gòu)造與經(jīng)濟(jì)含義市場(chǎng)因子（MKT）是最基礎(chǔ)的，就是“市場(chǎng)組合收益減去無風(fēng)險(xiǎn)利率”。這里的市場(chǎng)組合理論上是所有可交易資產(chǎn)的組合，但實(shí)際中常用寬基指數(shù)（比如標(biāo)普500）替代。它反映的是宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)、市場(chǎng)整體情緒等系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)——不管你買哪只股票，都得承擔(dān)這份風(fēng)險(xiǎn)。規(guī)模因子（SMB，SmallMinusBig）的構(gòu)造有點(diǎn)像“分組比賽”：把股票按市值從小到大排序，前30%是小市值（Small），后30%是大市值（Big）；同時(shí)按賬面市值比（BM，即凈資產(chǎn)/市值）從高到低排序，前30%是高BM（Value），后30%是低BM（Growth）。然后交叉分組得到6個(gè)組合（小市值-價(jià)值、小市值-成長、大市值-價(jià)值、大市值-成長等），SMB就是小市值組合的平均收益減去大市值組合的平均收益。為什么小市值股票收益更高？早期解釋是“流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)”——小公司股票買賣成本高，投資者需要更高回報(bào)；后來也有觀點(diǎn)認(rèn)為是“信息不透明”，分析師覆蓋少，定價(jià)偏差更大。價(jià)值因子（HML，HighMinusLow）類似，是高BM組合收益減去低BM組合收益。高BM的公司通常被稱為“價(jià)值股”（比如傳統(tǒng)制造業(yè)、公用事業(yè)），低BM的是“成長股”（比如科技股）。為什么價(jià)值股長期跑贏成長股？Fama和French認(rèn)為這是“持續(xù)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)”——價(jià)值股可能面臨行業(yè)衰退、盈利下滑，投資者要求風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；行為金融學(xué)者則覺得是“過度反應(yīng)”：市場(chǎng)對(duì)成長股的未來預(yù)期太樂觀，對(duì)價(jià)值股太悲觀，最終均值回歸帶來超額收益。1.2三因子模型的實(shí)證表現(xiàn)與歷史地位在美股市場(chǎng)，F(xiàn)F3幾乎“統(tǒng)治”了90年代到21世紀(jì)初的資產(chǎn)定價(jià)研究。比如，用它去解釋不同市值、不同BM組合的收益，R2（模型解釋力）能達(dá)到80%以上，遠(yuǎn)高于CAPM的50%左右。更重要的是，它挑戰(zhàn)了“有效市場(chǎng)假說”的極端版本——如果市場(chǎng)完全有效，所有收益都應(yīng)只與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)，但FF3證明，通過市值和BM可以“系統(tǒng)性地”捕捉超額收益，這推動(dòng)了學(xué)術(shù)界對(duì)“風(fēng)險(xiǎn)因子”和“市場(chǎng)異象”的重新思考。不過，就像所有模型一樣，F(xiàn)F3也有“能力邊界”。當(dāng)學(xué)者們把它應(yīng)用到新興市場(chǎng)（比如A股）、債券市場(chǎng)，或者加入更多資產(chǎn)類別（比如大宗商品、REITs）時(shí)，總會(huì)發(fā)現(xiàn)一些“解釋不了”的收益——這些“漏網(wǎng)之魚”，正是模型需要擴(kuò)展的信號(hào)。二、擴(kuò)展的動(dòng)機(jī)：理論缺口與實(shí)證挑戰(zhàn)2.1理論層面：風(fēng)險(xiǎn)因子的“未窮盡性”FF3的底層邏輯是“風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償”：每個(gè)因子代表一種未被市場(chǎng)因子覆蓋的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，投資者承擔(dān)這些風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)獲得相應(yīng)溢價(jià)。但問題在于，市場(chǎng)中的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可能不止這三種。比如，公司的盈利質(zhì)量（高盈利vs低盈利）是否構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)？公司的投資行為（激進(jìn)擴(kuò)張vs保守投資）是否隱含風(fēng)險(xiǎn)？這些在FF3中都沒有被考慮。行為金融的興起也提供了新視角。傳統(tǒng)因子模型假設(shè)投資者是“理性人”，但現(xiàn)實(shí)中“追漲殺跌”（動(dòng)量效應(yīng)）、“過度自信”（高波動(dòng)股票被高估）等行為普遍存在。這些行為導(dǎo)致的定價(jià)偏差，是否應(yīng)該作為獨(dú)立因子納入模型？這是對(duì)FF3“風(fēng)險(xiǎn)范式”的補(bǔ)充，甚至挑戰(zhàn)。2.2實(shí)證層面：未被解釋的“市場(chǎng)異象”2.2.1動(dòng)量效應(yīng)（Momentum）的持續(xù)存在Jegadeesh和Titman在1993年發(fā)現(xiàn)，過去3-12個(gè)月收益高的股票（贏家股）未來3-12個(gè)月仍會(huì)跑贏收益低的股票（輸家股），這就是著名的“動(dòng)量效應(yīng)”。FF3無法解釋這種現(xiàn)象——用三因子回歸后，動(dòng)量組合的α（超額收益）仍然顯著為正。比如在美股市場(chǎng)，動(dòng)量策略的年化超額收益長期在8%-10%之間，這說明模型漏掉了一個(gè)重要的解釋維度。2.2.2盈利效應(yīng)（Profitability）與投資效應(yīng)（Investment）Novy-Marx（2013）發(fā)現(xiàn)，盈利質(zhì)量高的公司（比如高ROE、高毛利率）股票收益更高，這就是“盈利效應(yīng)”。而Titman等（2004）則發(fā)現(xiàn)，投資擴(kuò)張激進(jìn)的公司（比如資本支出占比高、新增資產(chǎn)多）收益更低，即“投資效應(yīng)”。FF3中的BM因子雖然與盈利和投資有關(guān)聯(lián)，但無法單獨(dú)分離這兩個(gè)維度的影響。比如，兩家公司BM相同，但一家盈利穩(wěn)定、另一家盈利波動(dòng)大，它們的收益可能差異顯著，這就需要新的因子來捕捉。2.2.3行業(yè)異質(zhì)性與特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)不同行業(yè)的股票收益模式差異很大。比如科技行業(yè)更依賴成長預(yù)期，消費(fèi)行業(yè)更看重盈利穩(wěn)定性，能源行業(yè)受商品價(jià)格影響大。FF3用統(tǒng)一的市值和BM因子去擬合所有行業(yè)，可能忽略了行業(yè)特有的風(fēng)險(xiǎn)。此外，個(gè)股的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)（比如公司治理問題、產(chǎn)品創(chuàng)新失?。╇m然理論上可以通過分散投資消除，但現(xiàn)實(shí)中投資者受限于資金規(guī)模，可能無法完全分散，這部分風(fēng)險(xiǎn)是否需要補(bǔ)償？FF3對(duì)此也沒有明確回答。三、擴(kuò)展的主要方向：從五因子到行為因子面對(duì)理論和實(shí)證的雙重挑戰(zhàn)，學(xué)者們沿著不同路徑擴(kuò)展FF3，形成了“因子動(dòng)物園”（Cochrane，2011）。這里選取幾個(gè)最具代表性的擴(kuò)展方向，看看模型是如何“進(jìn)化”的。3.1Fama-French五因子模型（FF5）：加入盈利與投資因子2015年，F(xiàn)ama和French自己也加入了擴(kuò)展大軍，提出了五因子模型（FF5）。他們?cè)贔F3基礎(chǔ)上，增加了兩個(gè)新因子：盈利因子（RMW，RobustMinusWeak）和投資因子（CMA，ConservativeMinusAggressive）。3.1.1RMW與CMA的構(gòu)造RMW的構(gòu)造是基于公司的盈利能力，通常用“營業(yè)利潤/總資產(chǎn)”（OP）作為指標(biāo)。將股票按OP從高到低排序，前30%為“盈利穩(wěn)健”（Robust），后30%為“盈利薄弱”（Weak），RMW就是前者的平均收益減去后者。CMA則基于公司的投資強(qiáng)度，用“總資產(chǎn)增長率”或“資本支出/總資產(chǎn)”衡量，投資少的為“保守”（Conservative），投資多的為“激進(jìn)”（Aggressive），CMA是保守組收益減去激進(jìn)組。3.1.2FF5的解釋力提升在美股市場(chǎng)，F(xiàn)F5對(duì)盈利效應(yīng)和投資效應(yīng)的解釋力顯著優(yōu)于FF3。比如，用FF5回歸盈利穩(wěn)健組合，α從FF3的2%降至接近0；投資保守組合的α也大幅降低。但FF5也有“軟肋”：它對(duì)動(dòng)量效應(yīng)的解釋力仍然有限，對(duì)小市值股票的解釋力提升不明顯（小公司的盈利和投資數(shù)據(jù)可能更不穩(wěn)定）。更有意思的是，F(xiàn)F5中HML（價(jià)值因子）的顯著性在某些樣本期下降了——這可能是因?yàn)橛屯顿Y因子“吸收”了HML的部分解釋力，說明因子之間存在相關(guān)性。3.2六因子模型：加入動(dòng)量或低波動(dòng)因子既然FF5搞不定動(dòng)量效應(yīng)，學(xué)者們干脆直接把動(dòng)量因子（Mom）加進(jìn)去，形成六因子模型（FF6）。動(dòng)量因子的構(gòu)造很直觀：計(jì)算每只股票過去12個(gè)月（排除最近1個(gè)月）的收益，前30%為贏家股，后30%為輸家股，Mom就是贏家股收益減去輸家股收益。3.2.1FF6的實(shí)證表現(xiàn)Blitz等（2019）發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)F6對(duì)動(dòng)量組合的α解釋力提升到了80%以上，同時(shí)對(duì)成長股、小市值股的解釋力也有改善。不過，動(dòng)量因子的“周期性”很強(qiáng)——在市場(chǎng)劇烈波動(dòng)時(shí)（比如金融危機(jī)），動(dòng)量策略容易“反轉(zhuǎn)”（贏家股暴跌，輸家股反彈），這導(dǎo)致Mom因子的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)不穩(wěn)定。另一個(gè)擴(kuò)展方向是加入低波動(dòng)因子（LowVol），因?yàn)閷?shí)證發(fā)現(xiàn)低波動(dòng)股票長期收益并不低（“低波動(dòng)異象”），這可能是因?yàn)橥顿Y者偏好高波動(dòng)股票（賭博心理），愿意接受更低的收益。加入低波動(dòng)因子后，模型能更好解釋“風(fēng)險(xiǎn)與收益不匹配”的現(xiàn)象。3.3行業(yè)因子擴(kuò)展：考慮行業(yè)異質(zhì)性行業(yè)是天然的“風(fēng)險(xiǎn)分組”。比如，金融股受利率政策影響大，科技股受技術(shù)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)，能源股與大宗商品價(jià)格掛鉤。學(xué)者們提出兩種擴(kuò)展方式：一種是“行業(yè)中性化”，即在構(gòu)造規(guī)模、價(jià)值等因子時(shí)，先對(duì)行業(yè)內(nèi)的股票排序，再計(jì)算因子收益，這樣因子就排除了行業(yè)特有的波動(dòng)；另一種是直接加入行業(yè)因子（比如選10個(gè)行業(yè)指數(shù)作為因子），用行業(yè)超額收益來解釋個(gè)股收益。3.3.1行業(yè)因子的實(shí)際應(yīng)用在A股市場(chǎng)，行業(yè)輪動(dòng)是重要的投資策略，行業(yè)因子的加入顯著提升了模型解釋力。比如，用FF3回歸消費(fèi)行業(yè)股票，R2可能只有60%，但加入消費(fèi)行業(yè)因子后，R2能提高到75%以上。不過，行業(yè)因子的“數(shù)量”需要權(quán)衡——因子太多會(huì)導(dǎo)致模型過擬合，太少又無法捕捉異質(zhì)性。目前學(xué)術(shù)界常用的是“10-12個(gè)行業(yè)因子”，覆蓋主要經(jīng)濟(jì)部門。3.4行為金融擴(kuò)展：從理性風(fēng)險(xiǎn)到非理性偏差傳統(tǒng)因子模型假設(shè)因子代表“理性風(fēng)險(xiǎn)”，但行為金融認(rèn)為，很多超額收益來自投資者的非理性行為。比如，“處置效應(yīng)”（投資者過早賣出盈利股、長期持有虧損股）導(dǎo)致盈利股被低估，虧損股被高估；“注意力偏差”（投資者只關(guān)注熱門股）導(dǎo)致冷門股被低估。這些偏差帶來的超額收益，是否應(yīng)該作為獨(dú)立因子？3.4.1情緒因子與有限套利因子Baker和Wurgler（2006）構(gòu)造了“投資者情緒指數(shù)”（SentimentIndex），用IPO數(shù)量、封閉式基金折價(jià)率等指標(biāo)衡量市場(chǎng)情緒。當(dāng)情緒高漲時(shí)，高波動(dòng)、小市值、虧損股的收益更高；情緒低迷時(shí)則相反。將情緒因子加入模型后，能更好解釋這些“非理性收益”。此外，“有限套利”因子（比如股票的賣空限制、流動(dòng)性成本）也被引入，因?yàn)樘桌邿o法完全糾正定價(jià)偏差，導(dǎo)致偏差持續(xù)存在，這部分收益需要單獨(dú)建模。四、擴(kuò)展模型的應(yīng)用與爭(zhēng)議4.1學(xué)術(shù)研究：更精準(zhǔn)的定價(jià)基準(zhǔn)擴(kuò)展模型最直接的應(yīng)用是作為“新基準(zhǔn)”，用來檢驗(yàn)其他市場(chǎng)異象是否真的存在。比如，過去認(rèn)為“高分紅股票收益高”是異象，但用FF5回歸后，α不顯著，說明高分紅的收益可能已被盈利因子（RMW）覆蓋。再比如，檢驗(yàn)基金經(jīng)理的α?xí)r，用FF6比FF3更嚴(yán)格——如果基金在動(dòng)量因子上有暴露，那這部分收益不算“真本事”，而是承擔(dān)了動(dòng)量風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。4.2業(yè)界實(shí)踐：因子投資的“工具箱”因子擴(kuò)展推動(dòng)了“因子投資”（FactorInvesting）的興起?；鸸靖鶕?jù)擴(kuò)展模型開發(fā)ETF，比如“價(jià)值+動(dòng)量”雙因子基金、“低波動(dòng)+盈利”質(zhì)量基金。在資產(chǎn)配置中，機(jī)構(gòu)投資者用擴(kuò)展模型分析組合的因子暴露（比如對(duì)市場(chǎng)、規(guī)模、盈利的敏感度），然后根據(jù)對(duì)未來因子收益的預(yù)測(cè)調(diào)整配置。比如，如果預(yù)期盈利因子將走強(qiáng)，就超配高盈利股票。4.3爭(zhēng)議與反思：因子是“風(fēng)險(xiǎn)”還是“異象”？4.3.1因子冗余與數(shù)據(jù)挖掘批評(píng)者指出，很多擴(kuò)展因子是“數(shù)據(jù)挖掘”的結(jié)果——學(xué)者們?cè)跉v史數(shù)據(jù)中反復(fù)測(cè)試，找到統(tǒng)計(jì)上顯著的因子，但這些因子在未來可能失效。比如，動(dòng)量因子在2020年美股市場(chǎng)就出現(xiàn)了罕見的“動(dòng)量崩潰”（贏家股暴跌），導(dǎo)致動(dòng)量策略大幅虧損。此外，因子之間的高相關(guān)性（比如盈利因子和價(jià)值因子可能都與公司基本面相關(guān)）導(dǎo)致模型“過度擬合”，降低了預(yù)測(cè)能力。4.3.2市場(chǎng)環(huán)境的適用性差異擴(kuò)展模型在美股市場(chǎng)表現(xiàn)良好，但在新興市場(chǎng)可能“水土不服”。比如，A股市場(chǎng)的散戶占比高，情緒因子的解釋力可能強(qiáng)于盈利因子；小市值股票的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)更大，導(dǎo)致規(guī)模因子的溢價(jià)更高。這意味著模型擴(kuò)展需要“因地制宜”，不能直接照搬成熟市場(chǎng)的因子。4.3.3因子的“經(jīng)濟(jì)含義”模糊部分?jǐn)U展因子的經(jīng)濟(jì)含義不清晰。比如，低波動(dòng)因子的溢價(jià)是因?yàn)椤巴顿Y者偏好”還是“低風(fēng)險(xiǎn)公司的基本面更穩(wěn)健”？情緒因子是反映“非理性行為”還是“未被識(shí)別的風(fēng)險(xiǎn)”？這些問題沒有定論，導(dǎo)致模型的理論基礎(chǔ)不夠牢固。五、總結(jié)與展望：模型擴(kuò)展的“未完成性”從FF3到FF5、FF6，再到加入行業(yè)、行為因子，資產(chǎn)定價(jià)模型的擴(kuò)展史，本質(zhì)是人類對(duì)市場(chǎng)理解的深化史。每一次擴(kuò)展，都是對(duì)“未被解釋的剩余”的回應(yīng)，也是對(duì)“風(fēng)險(xiǎn)”與“異象”邊界的重新劃定。未來的擴(kuò)展可能沿著幾個(gè)方向繼續(xù)：一是“因子精簡”，通過統(tǒng)計(jì)方法（如主成分分析）篩選核心因子，避免“因子動(dòng)物園”泛濫；二是“跨資產(chǎn)擴(kuò)展”，將模型應(yīng)用到債券、大宗商品、加密貨幣等更多資產(chǎn)類別，檢驗(yàn)因子的普適性