中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系一．選擇題（共4小題）1．（2025?威海）某廣場計(jì)劃用如圖①所示的A，B兩種瓷磚鋪成如圖②所示的圖案．第一行第一列瓷磚的位置記為（1，1），其右邊瓷磚的位置記為（2，1），其上面瓷磚的位置記為（1，2），按照這樣的規(guī)律，下列說法正確的是（）A．（2024，2025）位置是B種瓷磚 B．（2025，2025）位置是B種瓷磚 C．（2026，2026）位置是A種瓷磚 D．（2025，2026）位置是B種瓷磚2．（2025?內(nèi)江）對于正整數(shù)x，規(guī)定函數(shù)f(x)=3x+1(x為奇數(shù))12x(x為偶數(shù))．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（m，n）中的m，n分別按照上述規(guī)定，同步進(jìn)行運(yùn)算得到新的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)（其中A．（2，1） B．（4，2） C．（1，2） D．（1，4）3．（2025?成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（﹣2，a2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2025?臺灣）如圖為一坐標(biāo)平面，若從平面上的點(diǎn)（﹣1，2）出發(fā)，向下移動再向右移動，則可能移動到下列哪一點(diǎn)？（）A．（4，1） B．（4，3） C．（﹣4，1） D．（﹣4，3）二．填空題（共4小題）5．（2025?黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?12x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，A3A4B4C4，?都是正方形，頂點(diǎn)A1，A2，A3，A4，?都在x軸上，頂點(diǎn)B1，B2，B3，B4，?都在直線y=?12x+3上，連接BA1，B1A2，B2A3，B3A4，?分別交C1B1，C2B2，C3B3，C4B4，?于點(diǎn)D1，D2，D3，D4，?．設(shè)△BB1D1，△B1B2D2，△B2B3D3，△B3B4D4，?的面積分別為S1，S2，S3，S4，?，則S6．（2025?德陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（0，23），點(diǎn)C在直線m：y=33x?233上，且AC＝3，連接AB，BC，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1落在直線m上，再將△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2，點(diǎn)A1的對應(yīng)點(diǎn)A2也落在直線m上．如此下去，?，則7．（2025?廣安）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），且a，b滿足（a﹣2）2+|b+3|＝0，則點(diǎn)A在第象限．8．（2025春?市南區(qū)期末）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形向右平移a個單位長度，再繞原點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的γ（a，θ）變換．現(xiàn)將斜邊為1的等腰直角三角形ABC放置在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后得△A1B1C1為第一次變換，△A1B1C1經(jīng)γ（2，180°）變換后得△A2B2C2為第二次變換，…，經(jīng)γ（n，180°）變換得△AnBn?n，則點(diǎn)C2025的坐標(biāo)是．

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．（2025?威海）某廣場計(jì)劃用如圖①所示的A，B兩種瓷磚鋪成如圖②所示的圖案．第一行第一列瓷磚的位置記為（1，1），其右邊瓷磚的位置記為（2，1），其上面瓷磚的位置記為（1，2），按照這樣的規(guī)律，下列說法正確的是（）A．（2024，2025）位置是B種瓷磚 B．（2025，2025）位置是B種瓷磚 C．（2026，2026）位置是A種瓷磚 D．（2025，2026）位置是B種瓷磚【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)確定位置．【專題】規(guī)律型．【答案】B【分析】通過圖中A、B種瓷磚的位置，找出特征，即可求解．【解答】解：A種瓷磚：（1，2），（1，4），（1，6），…，（2，1），（2，3），（2，5），…，B種瓷磚：（1，1），（1，3），（1，5），…，（2，2），（2，4），（2，6），…，由此可得，A種瓷磚的坐標(biāo)規(guī)律為（單數(shù)，雙數(shù)），（雙數(shù)，單數(shù)），B種瓷磚的坐標(biāo)規(guī)律為（單數(shù)，單數(shù)），（雙數(shù)，雙數(shù)），（2024，2025）位置是A種瓷磚，故A不符合題意；（2025，2025）位置是B種瓷磚，故B符合題意；（2026，2026）位置是B種瓷磚，故C不符合題意；（2025，2026）位置是A種瓷磚，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了規(guī)律型﹣點(diǎn)的坐標(biāo)，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2．（2025?內(nèi)江）對于正整數(shù)x，規(guī)定函數(shù)f(x)=3x+1(x為奇數(shù))12x(x為偶數(shù))．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（m，n）中的m，n分別按照上述規(guī)定，同步進(jìn)行運(yùn)算得到新的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)（其中A．（2，1） B．（4，2） C．（1，2） D．（1，4）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】規(guī)律型．【答案】A【分析】求函數(shù)值，通過計(jì)算點(diǎn)（2，1）每次運(yùn)算后的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其變化呈現(xiàn)周期性循環(huán)，周期為3次．利用周期性規(guī)律，確定第2025次運(yùn)算后的結(jié)果．【解答】解：初始點(diǎn)：（2，1）（第0次運(yùn)算）．第1次：橫坐標(biāo)2為偶數(shù)，f(2)=22=1第2次：橫坐標(biāo)1為奇數(shù)，f（1）＝3×1+1＝4，縱坐標(biāo)4為偶數(shù)，f(4)=4第3次：橫坐標(biāo)4為偶數(shù)，f(4)=42=2∴2025÷3＝675，∴第2025次運(yùn)算后對應(yīng)點(diǎn)與第3次運(yùn)算后的點(diǎn)相同，即（2，1）．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探究，點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3．（2025?成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（﹣2，a2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可．【解答】解：∵﹣2＜0，a2+1＞0，∴點(diǎn)P所在的象限是第二象限．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（2025?臺灣）如圖為一坐標(biāo)平面，若從平面上的點(diǎn)（﹣1，2）出發(fā)，向下移動再向右移動，則可能移動到下列哪一點(diǎn)？（）A．（4，1） B．（4，3） C．（﹣4，1） D．（﹣4，3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)移動的坐標(biāo)規(guī)律（縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)右加左減）可得答案．【解答】解：若從平面上的點(diǎn)（﹣1，2）出發(fā)，向下移動再向右移動，則移動后的縱坐標(biāo)比原來小，橫坐標(biāo)比原來大，故選項(xiàng)A符合題意．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)移動的坐標(biāo)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．二．填空題（共4小題）5．（2025?黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?12x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，A3A4B4C4，?都是正方形，頂點(diǎn)A1，A2，A3，A4，?都在x軸上，頂點(diǎn)B1，B2，B3，B4，?都在直線y=?12x+3上，連接BA1，B1A2，B2A3，B3A4，?分別交C1B1，C2B2，C3B3，C4B4，?于點(diǎn)D1，D2，D3，D4，?．設(shè)△BB1D1，△B1B2D2，△B2B3D3，△B3B4D4，?的面積分別為S1，S2，S3，S4，?，則S2025＝【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；推理能力．【答案】(2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式可得點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3），設(shè)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(x1，?12x1+3)，根據(jù)正方形的四條邊都相等可得x1=?12x1+3，從而求出正方形OA1B1C1的邊長為2，根據(jù)正方形的對邊相互平行，可知△BC1D1∽△BOA1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出C1D1=23，從而可得B【解答】解：當(dāng)x＝0時，y=?1∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3），∵點(diǎn)B1在直線y=?1設(shè)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(x則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（x1，0），點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(0，?1∵四邊形OA1B1C1是正方形，∴OA1＝A1B1，OA1∥C1B1，∴x1解得：x1＝2，∴B1的坐標(biāo)是（2，2），∴正方形OA1B1C1的邊長為2，∴OC1＝OA1＝A1B1＝B1C1＝2，∴BC1＝BC﹣OC1＝3﹣2＝1，∵OA1∥C1B1，∴△BC1D1∽△BOA1，∴BC∴13解得：C1∴B1∴S△B設(shè)點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(x則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（x2，0），點(diǎn)C2的坐標(biāo)是(2，?1∴A1A2＝x2﹣x1＝x2﹣2，∵四邊形A1A2B2C2是正方形，∴A1A1＝B2A2，A1A2∥C2B2，∴x2解得：x2∴A1∴B2的坐標(biāo)是(10∴A1∴B1∵A1A2∥C2B2，∴△B1C2D2∽△B1A1A2，∴B1∴23解得：C2∴B2∴S△∵B1的坐標(biāo)是（2，2），B2的坐標(biāo)是(10∴B1∵B1的坐標(biāo)是（2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3），∴BB∵B1D1∴B1又∵四邊形OA1B1C1和A1A2B2C2均為正方形，∴B1C1∥x軸，B2C2∥x軸，∴B1C1∥B2C2，∴∠BB1C1＝∠B1B2C2，∴△BB1D1∽△B1B2D2，且相似比為32∴S△∴當(dāng)S△BB1同理可證△B1B2D2∽△B2B3D3，且相似比為32則S△…，∴S2025故答案為：(2【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、圖形的規(guī)律與探索，解決本題的關(guān)鍵是分別計(jì)算出△BB1D1和△B1B2D2的面積，根據(jù)這兩個三角形的形狀與面積之間的關(guān)系找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出結(jié)果．6．（2025?德陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（0，23），點(diǎn)C在直線m：y=33x?233上，且AC＝3，連接AB，BC，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1落在直線m上，再將△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2，點(diǎn)A1的對應(yīng)點(diǎn)A2也落在直線m上．如此下去，?，則【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；勾股定理；坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．【專題】規(guī)律型；平面直角坐標(biāo)系；一次函數(shù)及其應(yīng)用；等腰三角形與直角三角形；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；運(yùn)算能力；推理能力．【答案】2004．【分析】設(shè)直線m與y軸交于點(diǎn)D，分別過A2、A5作A2E⊥x軸，A5F⊥x軸，垂足分別為點(diǎn)E、F，求出點(diǎn)D(0，?233)由tan∠OAD=ODOA=2332=33，tan∠OAB=OBOA=232=3，則∠OAD＝∠CAE＝30°，∠OAB＝60°，則有∠BAC＝90°，由勾股定理得BC=AB2+AC2=42+32=5，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知C1B1＝BC＝5，B1A2＝AB＝4，所以AA【解答】解：如圖，設(shè)直線m與y軸交于點(diǎn)D，分別過A2、A5作A2E⊥x軸，A5F⊥x軸，垂足分別為點(diǎn)E、F，由直線m：y=33x?233∴點(diǎn)D(0，?2∴OD=2∵A（2，0），B(0，23∴OA＝2，OB=23由勾股定理得AB=OB2∴∠OAD＝∠CAE＝30°，∠OAB＝60°，∴∠BAC＝90°，∴BC=AB由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知C1B1＝BC＝5，B1A2＝AB＝4，∴AA2＝AC+CB1+B1A2＝12，∴A2即A2（A3）的縱坐標(biāo)為6，同理A5（A6）的縱坐標(biāo)為12，∵A1001＝A3×333+2，∴A1001在直線m上，∴A1001（A1002）的縱坐標(biāo)為334×6＝2004，故答案為：2004．【點(diǎn)評】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，勾股定理，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7．（2025?廣安）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），且a，b滿足（a﹣2）2+|b+3|＝0，則點(diǎn)A在第四象限．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【答案】四．【分析】根據(jù)非負(fù)性得出a，b的值，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得出答案．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，∴，a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，﹣3），∴點(diǎn)A在第四象限．故答案為：四．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握這些知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．8．（2025春?市南區(qū)期末）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形向右平移a個單位長度，再繞原點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的γ（a，θ）變換．現(xiàn)將斜邊為1的等腰直角三角形ABC放置在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后得△A1B1C1為第一次變換，△A1B1C1經(jīng)γ（2，180°）變換后得△A2B2C2為第二次變換，…，經(jīng)γ（n，180°）變換得△AnBn?n，則點(diǎn)C2025的坐標(biāo)是(?20272【考點(diǎn)】規(guī)