2026年浙江省衢州市中考一模數(shù)學(xué)猜題卷（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項1.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上·2.考生作答時，請在答題卡上作答〈答題注意事項見答題卡),在本試卷、草稿紙上作答無效。3.不能使用計算器。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回·5.試卷難度：0.75參考答案題號12345678910答案CDACDBCDDC1．C根據(jù)1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，4、6、9、11月，每月30天，2月平年28天，閏年29天進行計算，然后判斷即可．解：第一季度：31＋28＋31＝90（天）或31＋29＋31＝91（天），第二季度：30＋31＋30＝91（天），第三季度：31＋31＋30＝92（天），第四季度：31＋30＋31＝92天（天），∴第三和四兩個季度的天數(shù)相同．故選：C．本題考查了有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，正確計算是解題的關(guān)鍵．2．D根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，逐一進行判斷即可．解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；故選D．本題考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形的識別．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握：在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．3．A根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；對各選項分析判斷后利用排除法求解．解：A、計算錯誤，4m與3n不是同類項，不能合并，符合題意；B、計算正確，符合同底數(shù)冪的除法法則，不符合題意；C、計算正確，符合冪的乘方法則，不符合題意；D、計算正確，符合同底數(shù)冪的乘法法則，不符合題意．故選：A．本題主要考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不是同類項的不能合并．4．C根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)，眾數(shù)定義求即可．解:根據(jù)表格溫度已經(jīng)排序，第，26兩個位置數(shù)據(jù)都是36.4∴中位數(shù)是36.4°C，∴①中位數(shù)36.4°C正確平均數(shù)==36.4°C

∴②平均數(shù)36.4°C

正確；根據(jù)眾數(shù)定義重復(fù)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是36.4°C，∴③眾數(shù)36.4°C正確∴關(guān)于體溫的判斷正確的選項有3個．故選：C．本題考查中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，掌握中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)定義是解題關(guān)鍵．5．D∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=15，∴tanA=故選D6．B根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，列式計算即可得解．解：由題意得，x+1≥0，解得，故選：B．本題考查二次根式有意義的條件，涉及到解一元一次不等式，熟記二次根式的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．7．C根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心一定在對應(yīng)點連線的垂直平分線上，結(jié)合對稱點解答即可．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)中心的判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心一定在對應(yīng)點連線的垂直平分線上，根據(jù)坐標(biāo)特點，得到中心一定在y軸上，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的全等性，發(fā)現(xiàn)到對應(yīng)點的距離相等，故旋轉(zhuǎn)中心為．故選：C．8．D本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，列方程得，其中的表示牧童的人數(shù)，然后進行判斷得出答案即可．解：∵根據(jù)每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，列出方程，∴表示牧童的人數(shù)，不能表示竹竿的數(shù)量，∴甲錯誤，乙正確，故選：D．9．D先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出a的取值，二者一致的即為正確答案．A．函數(shù)y=ax﹣1的圖象應(yīng)該交于y軸的負半軸，故錯誤；B．由函數(shù)y=ax﹣1的圖象可知a＞0，由函數(shù)y（a≠0）的圖象可知a＜0，錯誤；C．函數(shù)y=ax﹣1的圖象應(yīng)該交于y軸的負半軸，故錯誤；D．由函數(shù)y=ax﹣1的圖象可知a＞0，由函數(shù)y（a≠0）的圖象可知a＞0，正確．故選D．本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．10．C設(shè)交于O，作點E關(guān)于的對稱點N，連接，交于P，則此時的值最小，根據(jù)菱形的性質(zhì)推出N是中點，P與O重合，推出，根據(jù)勾股定理求出的長即可．設(shè)交于O，作點E關(guān)于的對稱點N，連接，交于P，則此時的值最小，

∴，∵四邊形是菱形，∴，∵E為的中點，∴N在上，且N為的中點，∵，∴，∵，N為中點，F(xiàn)為中點，∴，在和中，，，∴，∴，即P為中點，∵O為中點，∴P、O重合，即過O點，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵菱形，，，∴，，∴，則的最小值為5．故選：C本題考查了軸對稱-最短問題，勾股定理，菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是理解題意確定出P的位置和求出，題目比較典型，綜合性比較強．11．4依據(jù)立方根、算術(shù)平方根、平方根的定義解答即可．解：-8的立方根是-2，16的算術(shù)平方根是4，=4，4的平方根為±2．故答案為：-2，4，±2．本題主要考查的是立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．12．/0.6根據(jù)簡單事件的概率計算公式即可得．由題意，從袋中隨機摸出一個球共有種等可能性的結(jié)果，其中，摸出紅球或黑球的結(jié)果有3種，則從袋中摸出紅球或黑球的概率是，故答案為：．本題考查了簡單事件的概率計算，熟練掌握概率的計算方法是解題關(guān)鍵．13．本題考查了求弧長，熟練掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)弧長公式直接求解即可．解：扇形的圓心角為，半徑為6，該扇形的弧長，故答案為：．14．（3，0）或（-3，0）；（3，0）或（-7，0）；（3，0）或（-6，0）x軸上點的縱坐標(biāo)為0，然后根據(jù)兩點的位置關(guān)系分情況討論求解即可．解：在x軸上到原點距離為3的點的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0）；在x軸上到點（-2，0）距離為5個單位的點的坐標(biāo)是（3，0）或（-7，0）；在x軸上到點（-，0）距離為4.5個單位的點的坐標(biāo)是（3，0）或（-6，0）．故答案為（3，0）或（-3，0）；（3，0）或（-7，0）；（3，0）或（-6，0）．本題考查了點的坐標(biāo)，掌握x軸上點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．15．本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)，勾股定理，等邊對等角，過點A作軸于B，則，則可推出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，則點在y軸上，據(jù)此可得答案．解：如圖所示，過點A作軸于B，∵，∴，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∴點在y軸上，∴，故答案為：．16．①②④對于①，觀察圖像與x的交點，可得出對應(yīng)一元二次方程的根的情況，即可判斷；對于②，根據(jù)對稱軸計算即可；對于③，先確定點的對稱點，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)判斷；對于④，根據(jù)對稱軸為，再結(jié)合時與時函數(shù)值相等，即可判斷．①由函數(shù)圖像可知，拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ＝b2﹣4ac＞0，∴①正確；②∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x＝﹣1，∴，∴2a＝b，∴②正確；③∵拋物線的對稱軸為x＝﹣1，點在拋物線上，∴．∵，且拋物線對稱軸左邊圖像y值隨x的增大而增大，∴y1＜y3＜y2．∴③錯誤；④∵當(dāng)x＝﹣3時，y＜0，且對稱軸為，∴當(dāng)與x=-3的函數(shù)值相同，∴④正確；故答案為①②④．本題主要考查了二次函數(shù)圖像和性質(zhì)，掌握拋物線的對稱性是解題的關(guān)鍵.17．本題主要考查了實數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)算術(shù)平方根定義，立方根定義，零指數(shù)冪運算法則，進行計算即可．解：．18．，．本題考查了分式的化簡求值，先根據(jù)完全平方公式和平方差公式對原分式化簡，再把，代入求解即可，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．解：，當(dāng)，時，原式．19．(1)(2)見解析(3)見解析本題主要考查了尺規(guī)作三角形，作垂線和角平分線，解題的關(guān)鍵是正確分析題意．（1）將變形求解即可；（2）先作線段，使，，作線段的垂直平分線，交于點E，以點B為圓心，線段a的長度為半徑畫弧，以點C為圓心，線段的長度為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接，，本題得以解決；（3）分別作出和的平分線交于點P即為所求．（1）∵∴∴∴；（2）解：如圖所示，為所求作的三角形，（3）如圖所示，點P即為所求．20．(1)，；(2)見解析；(3)；(4)估計該校七年級學(xué)生日閱讀量不足1小時的人數(shù)為人．（1）先求得樣本中的總?cè)藬?shù)，即可求解；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)，補全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的概念，確定第和第個學(xué)生讀書時間所在的組即可；（4）前兩組的讀書時間不足小時，用總數(shù)乘以這兩組的百分比的和即可．（1）解：第一組的頻數(shù)為10，頻率為0.05，則樣本中的總?cè)藬?shù)為：（人）第三組的頻數(shù)為80，則頻率，第四組的頻率為0.35，則頻數(shù)為，故答案為：，；（2）解：由（1）得，第四組的頻數(shù)為，則頻數(shù)分布直方圖如下圖：（3）解：樣本中一共有人，中位數(shù)是第和人的讀書時間的平均數(shù)，由題意可得：第和人的讀書時間都位于第3組中，即學(xué)生日閱讀所用時間的中位數(shù)落在第組中，故答案為：；（4）解：（人，答：估計該校七年級學(xué)生日閱讀量不足1小時的人數(shù)為人．本題考查了頻率分布直方圖和頻率分布表的知識以及分析問題以及解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂統(tǒng)計圖，并從中讀出有關(guān)信息．21．（1）5；（2）；（3）；點不在直線上．（1）設(shè)OD=x，則DB=x，AD=8-x，在RT△AOD中利用勾股定理可得，即，解出即可得出答案；（2）運用面積法求出FG，再運用勾股定理求出OG的長即可確定點F的坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意求出點E坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定DE的解析式，繼而確定B'的坐標(biāo)，代入解析式可判斷出是否在直線DE上．解：（1）矩形折疊，點與點重合，點點重合，，設(shè)則，，在中，，由勾股定理得：，，解得：，．（2）四邊形是矩形，，，把矩形折疊，，，，，，，，由（1）知，，在中，由勾股定理得：，過作軸交于點，

，，即，，在中，由勾股定理得：，又在第四象限內(nèi)，．（3）由（1）得：，，由（2）得：，，設(shè)直線的關(guān)系式為，則，解得：，直線的關(guān)系式為：，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，把代入得：，點不在直線上．此題考查了翻折變換的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、勾股定理及矩形的性質(zhì)，屬于綜合型題目，解答本題的關(guān)鍵是所涉及知識點的融會貫通，難度較大．22．(1)0.9(2)45(3)20km（1）根據(jù)圖象由速度=路程÷時間就可以求出結(jié)論；（2）先求出乙追上甲所用的時間，再加上乙返回學(xué)校所用的時間就是乙步行所用的時間．（3）先根據(jù)第二問的結(jié)論求出甲步行的速度，就可以求出乙回到學(xué)校時，甲與學(xué)校的距離．（1）根據(jù)圖象由速度=路程÷時間即可以求出結(jié)論：18÷20=0.9．（2）先求出乙追上甲所用的時間：（36﹣13.5）÷0.9=25分鐘，再加上乙返回學(xué)校所用的時間就是甲步行所用的時間：20+25=45分鐘．（3）解：根據(jù)第二問的結(jié)論求出甲步行的速度，就可以求出乙回到學(xué)校時，甲與學(xué)校的距離．由題意，得：甲步行的速度為：（36﹣13.5﹣18）÷45=0.1．乙返回到學(xué)校時，甲與學(xué)校的距離為：18+0.1×20=20．答：乙返回到學(xué)校時，甲與學(xué)校相距20km．本題考查了速度=路程÷時間的運用，追擊問題的運用，解答本題時認真分析函數(shù)圖象反應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．23．(1)①；②(2)1本題主要考查了二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．（1）①依據(jù)題意，可得頂點坐標(biāo)為，從而可設(shè)拋物線為，又拋物線過，則，可得，進而可以得解；②依據(jù)題意，，又，則直線為，又設(shè)拋物線上點P為，則羽毛球在發(fā)出后與的豎直距離為：，進而可以判斷得解；（2）依據(jù)題意，把分別代入（1）解析式和，求出和即可．（1）解：①由題意，頂點坐標(biāo)為，可設(shè)拋物線為，又拋物線過，，，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為；②由題意，，又，直線為，設(shè)拋物線上點P為，羽毛球在發(fā)出后與的豎直距離為：，∵，∴當(dāng)時，與的豎直距離取得最大值3.61，羽毛球在發(fā)出后與的豎直距離的最大值為（2）解：在第一次接球中，當(dāng)時，則，解得，，接球時球越過球網(wǎng)，，在第二次接球中，當(dāng)時，則，解得，，接球時球越過球網(wǎng)，，．24．(1)(2)(3)或（1）根據(jù)，求出的長，勾股定理求出的長，同角的余角相等，得到，求出的長，再用求出的長；（2）過點作，交的延長線與點，證明，得到，利用，得到，進而推出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，及其定義域即可；（3）