11.1.1三角形的邊【教學(xué)目標(biāo)】1.知道三角形的概念，認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形；2.知道等腰三角形和等邊三角形的概念，能正確對三角形進(jìn)行分類；3.知道三角形三邊的不等關(guān)系，會(huì)判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.【教學(xué)重點(diǎn)】三角形的有關(guān)概念和符號表示，三角形三邊的不等關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】用三角形三邊的關(guān)系判定三條線段可否組成三角形【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入出示金字塔、戰(zhàn)機(jī)、大橋等圖片，讓學(xué)生感受生活中的三角形，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)．教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學(xué)生觀察．教師提問：你能不能給三角形下一個(gè)完整的定義？二、自主學(xué)習(xí)閱讀課本第2—4頁，在課本上劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句，并回答以下問題：（一）三角形的有關(guān)概念：1、三角形概念：由不在同一條直線上的______條線段____________相接所組成的圖形叫做三角形.2、如圖，三角形ABC記作______.它的邊有_____、_____、_____或____、_____、______，它的角有_____、_____、____，它的頂點(diǎn)有_____、_____、_____.（二）三角形的分類：1、下圖中，每個(gè)三角形的內(nèi)角各有什么特點(diǎn)？它們分別是什么三角形？2、下圖中，每個(gè)三角形的三邊各有什么特點(diǎn)？它們分別是什么三角形？3、結(jié)合以上圖形，你認(rèn)為三角形可以如何分類？試一試.4、等腰三角形的定義：有________________相等的三角形叫做等腰三角形.在等腰三角形中，叫做腰，另一邊叫做_____，兩腰的夾角叫做_____，_____________________叫做底角.5、等邊三角形的定義：底邊和腰的等腰三角形叫做等邊三角形.（三）三角形三邊的關(guān)系：如圖，假設(shè)一只小蟲從點(diǎn)B出發(fā)，沿△ABC的邊爬到點(diǎn)C，有____條路線，路線____最近，根據(jù)：_______________.用不等式表示為：_______________.同理：________________，___________________.于是可得結(jié)論：三角形兩邊的和________第三邊；三角形兩邊的差________第三邊.三、合作探究例1以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm解析：選項(xiàng)A中2+3=5，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中5+6＞10，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C中1+1＜3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中3+4＜9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.點(diǎn)撥：判斷三條線段能否組成三角形，只要判斷兩條較短的線段長度之和是否大于第三條線段的長度即可．例2已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個(gè)三角形的周長．解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長的兩種情況，再根據(jù)兩邊之和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解．解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4+4＜9，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；4+9＞9，故4，9，9能構(gòu)成三角形，∴它的周長是4+9+9=22.點(diǎn)撥：在求三角形的邊長時(shí)，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證所求出的邊長能否組成三角形．四、鞏固提升1.圖中的三角形有______個(gè).2.若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.五、歸納總結(jié)1．三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．2.三角形的分類：按角分：按邊分：3．三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．六、達(dá)標(biāo)檢測1.如圖，圖中共有______個(gè)三角形，分別為_________.2.下列說法：（1）等邊三角形是等腰三角形；（2）三角形按邊分類，可分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形；（3）三角形的兩邊之差大于第三邊；（4）三角形按角分類，可分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.等腰三角形一腰長為6，底邊長為7，則另一腰為_______，周長為___________.4.一個(gè)不等邊三角形有兩邊分別是3、5，則另一邊可能是（）A.1B.2C.3D.4