動(dòng)態(tài)規(guī)則測(cè)試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的核心是（）A.分治思想B.貪心思想C.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)D.枚舉思想2.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法解決問(wèn)題時(shí)通常使用（）來(lái)存儲(chǔ)子問(wèn)題的解。A.數(shù)組B.鏈表C.棧D.隊(duì)列3.最長(zhǎng)公共子序列問(wèn)題屬于（）A.組合優(yōu)化問(wèn)題B.排序問(wèn)題C.查找問(wèn)題D.圖論問(wèn)題4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的時(shí)間復(fù)雜度通常與（）有關(guān)。A.問(wèn)題規(guī)模B.數(shù)據(jù)的初始狀態(tài)C.算法的實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言D.計(jì)算機(jī)性能5.0-1背包問(wèn)題中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程是基于（）推導(dǎo)的。A.選擇當(dāng)前物品和不選擇當(dāng)前物品兩種情況B.物品的重量C.物品的價(jià)值D.背包的容量6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法中，自底向上的實(shí)現(xiàn)方式通常比自頂向下的實(shí)現(xiàn)方式（）A.空間復(fù)雜度高B.時(shí)間復(fù)雜度高C.效率更高D.代碼更復(fù)雜7.以下哪種問(wèn)題不適合用動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決（）A.斐波那契數(shù)列計(jì)算B.漢諾塔問(wèn)題C.矩陣連乘問(wèn)題D.最長(zhǎng)遞增子序列問(wèn)題8.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解問(wèn)題時(shí)，首先要（）A.確定狀態(tài)B.編寫(xiě)代碼C.分析時(shí)間復(fù)雜度D.進(jìn)行測(cè)試9.若一個(gè)問(wèn)題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，那么（）A.它一定可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決B.它一定可以用貪心算法解決C.子問(wèn)題的最優(yōu)解能組合成原問(wèn)題的最優(yōu)解D.它只能用遞歸算法解決10.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在解決問(wèn)題過(guò)程中，避免了（）A.重復(fù)計(jì)算B.數(shù)據(jù)溢出C.內(nèi)存泄漏D.編譯錯(cuò)誤答案：1.C2.A3.A4.A5.A6.C7.B8.A9.C10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法特點(diǎn)的有（）A.把原問(wèn)題分解為多個(gè)子問(wèn)題B.每個(gè)子問(wèn)題只求解一次C.利用子問(wèn)題的解構(gòu)造原問(wèn)題的解D.通常采用遞歸方式實(shí)現(xiàn)2.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法適用的問(wèn)題一般具有（）性質(zhì)。A.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)B.無(wú)后效性C.重疊子問(wèn)題D.單調(diào)性3.在最長(zhǎng)公共子序列問(wèn)題中，可能用到的操作有（）A.比較字符B.記錄長(zhǎng)度C.回溯D.排序4.0-1背包問(wèn)題中，影響狀態(tài)轉(zhuǎn)移的因素有（）A.背包容量B.物品重量C.物品價(jià)值D.物品數(shù)量5.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的實(shí)現(xiàn)方式有（）A.自頂向下帶備忘錄B.自底向上C.混合方式D.貪心方式6.下列哪些問(wèn)題可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法解決（）A.數(shù)字三角形問(wèn)題B.硬幣找零問(wèn)題C.旅行商問(wèn)題D.圖的最短路徑問(wèn)題（某些情況）7.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在存儲(chǔ)子問(wèn)題解時(shí)，可能使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有（）A.二維數(shù)組B.三維數(shù)組C.哈希表D.鏈表8.確定動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的狀態(tài)時(shí)，需要考慮（）A.問(wèn)題的規(guī)模B.影響問(wèn)題求解的因素C.子問(wèn)題之間的聯(lián)系D.問(wèn)題的初始條件9.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與分治算法的區(qū)別在于（）A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的子問(wèn)題有重疊B.分治算法的子問(wèn)題相互獨(dú)立C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法利用子問(wèn)題的解D.分治算法通常采用遞歸實(shí)現(xiàn)10.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的空間優(yōu)化方法有（）A.滾動(dòng)數(shù)組B.減少維度C.哈希壓縮D.只存儲(chǔ)必要的狀態(tài)答案：1.ABC2.ABC3.ABC4.ABC5.ABC6.ABD7.ABC8.ABCD9.ABC10.ABD判斷題（每題2分，共10題）1.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法一定比暴力枚舉算法效率高。（）2.只要問(wèn)題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，就可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法解決。（）3.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法中，自頂向下的實(shí)現(xiàn)方式一定比自底向上的實(shí)現(xiàn)方式占用空間大。（）4.最長(zhǎng)公共子序列和最長(zhǎng)公共子串是同一個(gè)問(wèn)題。（）5.在0-1背包問(wèn)題中，物品的放入順序?qū)ψ罱K結(jié)果有影響。（）6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法只能解決數(shù)值計(jì)算類(lèi)問(wèn)題。（）7.無(wú)后效性是指某個(gè)狀態(tài)以后的過(guò)程不會(huì)影響以前的狀態(tài)。（）8.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解問(wèn)題時(shí)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程是唯一的。（）9.對(duì)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，問(wèn)題規(guī)模越大，優(yōu)勢(shì)越明顯。（）10.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法可以完全替代遞歸算法。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.×簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的基本步驟。答案：首先分析問(wèn)題，確定最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)；接著定義狀態(tài)，以描述子問(wèn)題；然后推導(dǎo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，建立子問(wèn)題間聯(lián)系；再根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)確定邊界條件；最后選擇自頂向下帶備忘錄或自底向上方式實(shí)現(xiàn)。2.說(shuō)明0-1背包問(wèn)題中狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的含義。答案：設(shè)dp[i][j]表示前i個(gè)物品放入容量為j的背包的最大價(jià)值。狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i])，表示不選第i個(gè)物品和選第i個(gè)物品兩種情況下的最大價(jià)值，取兩者中的較大值。3.什么是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的無(wú)后效性？答案：無(wú)后效性指某階段狀態(tài)一旦確定，此后過(guò)程的發(fā)展只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，與之前狀態(tài)及如何達(dá)到當(dāng)前狀態(tài)的過(guò)程無(wú)關(guān)。即當(dāng)前狀態(tài)包含了以往決策的信息，后續(xù)決策不受之前決策過(guò)程影響。4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法中自頂向下和自底向上實(shí)現(xiàn)方式各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？答案：自頂向下：優(yōu)點(diǎn)是代碼易理解，符合遞歸思路；缺點(diǎn)是可能有較多函數(shù)調(diào)用開(kāi)銷(xiāo)。自底向上：優(yōu)點(diǎn)是效率高，避免重復(fù)計(jì)算；缺點(diǎn)是代碼實(shí)現(xiàn)相對(duì)復(fù)雜，需合理安排計(jì)算順序。討論題（每題5分，共4題）1.討論動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在實(shí)際項(xiàng)目中的應(yīng)用場(chǎng)景及優(yōu)勢(shì)。答案：在資源分配、任務(wù)調(diào)度、圖像識(shí)別等場(chǎng)景常用。優(yōu)勢(shì)在于通過(guò)解決子問(wèn)題避免重復(fù)計(jì)算，提高效率；能利用最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)找到全局最優(yōu)解，適合解決復(fù)雜組合優(yōu)化問(wèn)題。2.分析動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在空間復(fù)雜度優(yōu)化方面的常見(jiàn)方法及適用情況。答案：滾動(dòng)數(shù)組適用于狀態(tài)轉(zhuǎn)移只與相鄰狀態(tài)有關(guān)情況，可減少維度；減少維度用于某些狀態(tài)可簡(jiǎn)化表示時(shí)；只存儲(chǔ)必要狀態(tài)針對(duì)能確定關(guān)鍵狀態(tài)場(chǎng)景。這些方法可在保證結(jié)果正確時(shí)降低空間消耗。3.對(duì)比動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與貪心算法，討論它們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)的不同策略和適用范圍。答案：動(dòng)態(tài)規(guī)劃通過(guò)求解子問(wèn)題組合出最優(yōu)解，考慮所有可能情況；貪心算法每步選局部最優(yōu)。動(dòng)態(tài)規(guī)劃適用于有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問(wèn)題的問(wèn)題；貪