七年級數(shù)學(xué)方程考試卷子及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.方程\(2x+3=5\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)D.\(x=4\)2.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.\(x^{2}-1=0\)B.\(2x-y=5\)C.\(3x+2=5x-1\)D.\(\frac{1}{x}+1=2\)3.若\(x=2\)是方程\(kx+1=-3\)的解，則\(k\)的值為（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(1\)4.解方程\(3x-7(x-1)=3-2(x+3)\)時(shí)，去括號正確的是（）A.\(3x-7x+7=3-2x-6\)B.\(3x-7x-7=3-2x+6\)C.\(3x-7x+7=3-2x+6\)D.\(3x-7x-7=3-2x-6\)5.方程\(2x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}x-3\)移項(xiàng)正確的是（）A.\(2x-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}-3\)B.\(2x-\frac{1}{2}x=-3+\frac{1}{2}\)C.\(2x+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}-3\)D.\(2x-\frac{1}{2}x=-3-\frac{1}{2}\)6.解方程\(\frac{x-1}{3}=1-\frac{3x+1}{6}\)，去分母后，正確的是（）A.\(2(x-1)=1-(3x+1)\)B.\(2(x-1)=6-(3x+1)\)C.\(2x-1=1-3x-1\)D.\(2x-2=6-3x+1\)7.某班有學(xué)生\(45\)人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的\(3.5\)倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是\(5\)人，求只會下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會下圍棋的有\(zhòng)(x\)人，根據(jù)題意可列方程（）A.\(x+5+3.5(x+5)=45\)B.\(x+5+3.5(x+5)-5=45\)C.\(x+5+3.5(x+5)-10=45\)D.\(x+5+3.5x+5-10=45\)8.一件商品按成本價(jià)提高\(yùn)(40\%\)后標(biāo)價(jià)，再打\(8\)折（標(biāo)價(jià)的\(80\%\)）銷售，售價(jià)為\(240\)元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為\(x\)元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A.\(x(1+40\%)×80\%=240\)B.\(x·40\%×80\%=240\)C.\(240×40\%×80\%=x\)D.\(x·40\%=240×80\%\)9.若\(3x^{2m-1}+6=0\)是關(guān)于\(x\)的一元一次方程，則\(m\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(0\)10.某車間有\(zhòng)(26\)名工人，每人每天可以生產(chǎn)\(800\)個(gè)螺釘或\(1000\)個(gè)螺母，\(1\)個(gè)螺釘需要配\(2\)個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)安排\(x\)名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A.\(2×1000(26-x)=800x\)B.\(1000(13-x)=800x\)C.\(1000(26-x)=2×800x\)D.\(1000(26-x)=800x\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列等式變形正確的是（）A.若\(a=b\)，則\(a+3=b+3\)B.若\(a=b\)，則\(\frac{a}{c}=\frac{c}\)（\(c\neq0\)）C.若\(ac=bc\)，則\(a=b\)D.若\(a=b\)，則\(a-2=b-2\)2.下列方程中，解為\(x=2\)的方程有（）A.\(2x+1=5\)B.\(3x-2=4\)C.\(\frac{1}{2}x+1=2\)D.\(5x-8=2\)3.解方程\(4x-3=2x+5\)的過程中，正確的步驟有（）A.移項(xiàng)得\(4x-2x=5+3\)B.合并同類項(xiàng)得\(2x=8\)C.系數(shù)化為\(1\)得\(x=4\)D.移項(xiàng)得\(4x-2x=5-3\)4.關(guān)于\(x\)的方程\((m-1)x^{|m|}+3=0\)是一元一次方程，則\(m\)的值為（）A.\(-1\)B.\(1\)C.\(0\)D.不存在5.已知方程\(2x+3y=5\)，下列說法正確的是（）A.用含\(x\)的式子表示\(y\)為\(y=\frac{5-2x}{3}\)B.用含\(y\)的式子表示\(x\)為\(x=\frac{5-3y}{2}\)C.當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(y=1\)D.當(dāng)\(y=2\)時(shí)，\(x=-\frac{1}{2}\)6.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.\(x+y=5\)B.\(xy=3\)C.\(2x-y=1\)D.\(x+\frac{1}{y}=2\)7.若方程組\(\begin{cases}2x+y=b\\x-by=a\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\)，則\(a\)、\(b\)的值為（）A.\(a=1\)B.\(a=-1\)C.\(b=2\)D.\(b=-2\)8.解方程\(\frac{2x-1}{3}-\frac{10x+1}{6}=1\)時(shí)，去分母后得到的方程正確的有（）A.\(2(2x-1)-(10x+1)=6\)B.\(4x-2-10x-1=6\)C.\(4x-2-10x+1=6\)D.\(2(2x-1)-10x-1=6\)9.某班有學(xué)生\(50\)人，會游泳的有\(zhòng)(27\)人，會體操的有\(zhòng)(18\)人，都不會的有\(zhòng)(15\)人，設(shè)既會游泳又會體操的有\(zhòng)(x\)人，則可列方程（）A.\(27+18-x+15=50\)B.\(27+18-x=50-15\)C.\(27+18+x=50-15\)D.\((27-x)+(18-x)+x+15=50\)10.下列說法正確的是（）A.方程是含有未知數(shù)的等式B.方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值C.等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式D.若\(a=b\)，則\(a-c=b-c\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(3x-5=2x\)移項(xiàng)得\(3x+2x=5\)。（）2.方程\(2x+3=3x-1\)的解是\(x=4\)。（）3.若\(ac=bc\)，則\(a=b\)。（）4.方程\(\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1\)去分母后得\(2(2x+1)-5x-1=6\)。（）5.二元一次方程\(x+y=5\)有無數(shù)個(gè)解。（）6.方程\(x^{2}-2x=0\)是一元一次方程。（）7.若\(x=1\)是方程\(ax+b=0\)的解，則\(a+b=0\)。（）8.解方程\(2(x-1)=1\)，去括號得\(2x-1=1\)。（）9.方程\(4x-7=3x+5\)移項(xiàng)后得\(4x-3x=5+7\)。（）10.若\(a=b\)，則\(\frac{a}{m}=\frac{m}\)（\(m\neq0\)）。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程\(3x-7=8-2x\)答案：移項(xiàng)得\(3x+2x=8+7\)，合并同類項(xiàng)得\(5x=15\)，系數(shù)化為\(1\)得\(x=3\)。2.解方程\(\frac{2x+1}{3}-\frac{x-1}{6}=1\)答案：去分母得\(2(2x+1)-(x-1)=6\)，去括號得\(4x+2-x+1=6\)，移項(xiàng)合并得\(3x=3\)，解得\(x=1\)。3.已知\(x=2\)是方程\(2x+m-4=0\)的解，求\(m\)的值。答案：把\(x=2\)代入方程\(2x+m-4=0\)，得\(2×2+m-4=0\)，即\(4+m-4=0\)，解得\(m=0\)。4.用含\(x\)的式子表示\(y\)：\(2x-3y=5\)答案：移項(xiàng)得\(-3y=5-2x\)，兩邊同時(shí)除以\(-3\)，得\(y=\frac{2x-5}{3}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.某班要舉行新年晚會，生活委員到超市購買了果凍和巧克力共\(40\)個(gè)，準(zhǔn)備作為禮物發(fā)給同學(xué)，共花費(fèi)\(115\)元。若果凍每個(gè)\(2.5\)元，巧克力每個(gè)\(3\)元，請問生活委員分別購買了多少個(gè)果凍和巧克力？請討論不同的解題思路。答案：-思路一：設(shè)購買果凍\(x\)個(gè)，則巧克力\((40-x)\)個(gè)，根據(jù)總價(jià)列方程\(2.5x+3(40-x)=115\)求解。-思路二：設(shè)購買巧克力\(y\)個(gè)，則果凍\((40-y)\)個(gè)，方程為\(3y+2.5(40-y)=115\)求解。2.在解方程\(\frac{x-1}{2}-\frac{2x+3}{3}=1\)時(shí)，有的同學(xué)去分母后得到\(3(x-1)-2(2x+3)=1\)，這種做法對嗎？請討論并說明原因。答案：這種做法不對。去分母是在方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)\(6\)，等號右邊的\(1\)也要乘以\(6\)，正確的應(yīng)該是\(3(x-1)-2(2x+3)=6\)，錯誤原因是去分母時(shí)漏乘了等號右邊的常數(shù)項(xiàng)。3.討論在實(shí)際問題中，如何找到等量關(guān)系來列方程？結(jié)合具體例子說明。答案：可從題目描述的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。比如行程問題，路程=速度×?xí)r間。例：甲、乙兩人相距\(100\)米，甲每秒走\(yùn)(3\)米，乙每秒走\(yùn)(2\)米，相向而行，幾秒后相遇。這里相遇時(shí)甲走的路程+乙走的路程=兩人初始距離\(100\)米，據(jù)此列方程求解。4.已知關(guān)于\(x\)的方程\(ax-8=20+a\)的解是正整數(shù)，求整數(shù)\(a\)的值。討論求解方法。答案：先解方程得\(ax-a=28\)，即\(a(x-1)=28\)，\(a=\frac{28}{x-1}\)。因?yàn)榻鈂(x\)是正整數(shù)，\(a