人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、將多項式x﹣x3因式分解正確的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）2、如果，那么、的值等于（

）A．， B．， C．， D．，3、下列計算正確的是（

）．A．＝ B．＝ C．＝ D．＝4、把多項式分解因式正確的是（

）A． B．C． D．5、已知m2＋n2＝n－m－2，則－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－6、已知x﹣y＝3，xy＝1，則x2+y2＝（）A．5 B．7 C．9 D．117、關于的多項式的最小值為（

）A． B． C． D．8、若的結果中不含項，則的值為（）A． B． C． D．9、下列運算中正確的是（

）A．a(chǎn)5+a5=a10 B．（ab）3=a3b3C．（x4）3=x7 D．x2+y2=（x+y）210、若，則、的值為（

）A．， B．， C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、分解因式：5x2﹣5y2＝__________．2、現(xiàn)規(guī)定一種運算：，其中為實數(shù)，則___．3、因式分解：_____．4、已知關于的代數(shù)式是完全平方式，則____________5、若，則____________________6、分解因式：_____．7、分解因式：m2－1＝_____．8、若，，則的值為_______．9、若a2b2c2abbcac0，且a3b4c16，則abc的值為_______.10、把多項式分解因式的結果是__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、利用分解因式計算：（1）（2）2、先化簡，再求值：，其中．3、閱讀理解：若滿足，求的值．解：設，，則，，．遷移應用：(1)若滿足，求的值；(2)如圖，點，分別是正方形的邊、上的點，滿足，為常數(shù)，且，長方形的面積是，分別以、作正方形和正方形，求陰影部分的面積．4、已知多項式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3．(1)化簡多項式A；(2)若(x＋1)2＝0，求A的值．5、已知A=2x，B是多項式，計算B+A時，某同學把B+A誤寫成B÷A，結果得，試求A+B．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【詳解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故選D．【考點】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式法是解題關鍵．2、C【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和積的乘方計算法則計算出，由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：∵∴3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故選C．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．3、B【解析】【分析】根據(jù)乘方運算法則和指數(shù)的乘法運算法則判斷各選項即可．【詳解】A中，＝，錯誤；B中，＝，正確；C中，＝，錯誤；D中，＝－，錯誤故選：B【考點】本題考查乘方運算和指數(shù)的乘法運算，乘方運算法則和指數(shù)乘法運算法則容易混淆，需要關注．4、B【解析】【詳解】利用公式法分解因式的要點，根據(jù)平方差公式：，分解因式為：.故選B.5、C【解析】【詳解】分析：首先進行移項，然后轉化為兩個完全平方式，根據(jù)非負數(shù)的性質求出m和n的值，然后代入所求的代數(shù)式得出答案．詳解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故選C．點睛：本題主要考查的是非負數(shù)的性質以及代數(shù)式的求值，屬于中等難度的題型．將代數(shù)式轉化為兩個完全平方式是解決這個問題的關鍵．6、D【解析】【分析】由完全平方公式：（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后把x﹣y，xy的值整體代入即可求得答案．【詳解】解：∵x﹣y＝3，xy＝1，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，∴9＝x2+y2﹣2，∴x2+y2＝11，故選：D．【考點】此題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式是解答此題的關鍵．7、A【解析】【分析】利用完全平方公式對代數(shù)式變形，再運用非負性求解即可．【詳解】解：原式＝∵，，∴原式≥－1，∴原式的最小值為－1，故選A．【考點】本題考查完全平方公式的變形，以及平方的非負性，靈活運用公式是關鍵．8、A【解析】【分析】利用多項式乘多項式運算法則將原式展開，然后合并同類項，使xy項系數(shù)為零即可解答．【詳解】==，∵的結果中不含項，∴﹣m+4=0，解得：m=4，故選：A．【考點】本題考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則，會根據(jù)多項式積中不含某項的系數(shù)為零求解參數(shù)是解答的關鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，單項式的除法，冪的乘方，完全平方公式進行計算，再選擇即可．【詳解】解：A.a5+a5=2a5，選項錯誤；B.（ab）3=a3b3，故選項正確；C.（x4）3=x12，故選項錯誤；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故選項正確．故選B．【考點】本題考查了同類項的定義，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質，要求學生對于這些知識比較熟悉才能很好解決這類題目．10、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法法則，乘號前面的數(shù)相乘，乘號后面的數(shù)相乘，再轉化成科學記數(shù)法表示數(shù)，即可求出M，a的值．【詳解】解：===．∴M=8，a=10故選D．【考點】本題考查了單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，科學記數(shù)法．熟練掌握各個運算法則和科學記數(shù)法表示數(shù)的計算方法是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先提公因數(shù)5，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可【詳解】解：5x2﹣5y2＝故答案為：【考點】本題考查了分解因式，掌握平方差公式是解題的關鍵．2、y2?y【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定運算的運算方法，運算符號前后兩數(shù)的積加上前面的數(shù)，再減去后面的數(shù)，列出算式，然后根據(jù)單項式乘多項式的法則計算即可．【詳解】解：x⊕y＋（y?x）⊕y，＝xy＋x?y＋（y?x）y＋（y?x）?y，＝y(tǒng)2?y；故答案為：y2?y．【考點】本題考查了單項式乘多項式的運算和信息獲取能力，讀懂規(guī)定運算的運算方法并列出代數(shù)式是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式進行分解即可．【詳解】解：，故答案為：【考點】本題考查了提公因式法和平方差公式，熟練掌握提公因式法和平方差公式是解題的關鍵．4、5或-7##或【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點，可以發(fā)現(xiàn)9的平方根是±3，進而確定a的值.【詳解】解：∴-（a+1）x=2×（±3）x解得a=5或a=-7故答案為：或【考點】本題考查了完全平方公式的特點，即首平方、尾平方，二倍積在中央；另外9的算術平方根是±3是易錯點5、

；

．【解析】【分析】直接運用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算法則進行計算即可得到答案．【詳解】解：故答案為：8，16．【考點】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算法則的應用，掌握相關法則是解答此題的關鍵．6、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【考點】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵．7、【解析】【分析】利用平方差公式進行因式分解即可．【詳解】解：m2－1＝故答案為：【考點】本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式的特點”是解本題的關鍵．8、90【解析】【分析】將變形得到，再把，代入進行計算求解．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：90．【考點】本題主要考查了代數(shù)式求值，完全平方公式的應用，靈活運用完全平方公式是解答關鍵．9、6【解析】【分析】先把的兩邊都乘以2，然后配方，根據(jù)非負數(shù)的性質求出a，b，c的關系，代入a3b4c16，求出a，b，c的的值，然后代入abc計算即可.【詳解】，∴a-b=0,b-c=0,a-c=0,∴a=b=c,∵a3b4c16，∴8a=16,∴a=b=c=2,∴a+b+c=6.故答案為6.【考點】本題考查了配方法、偶次方的非負性及求代數(shù)式的值，熟練掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本題的關鍵．10、【解析】【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解即可．【詳解】解：==故答案為：．【考點】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解題關鍵．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式運算；（2）先利用平方差公式進行運算，然后再提公因式繼續(xù)運算即可．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】本題考查了因式分解，根據(jù)具體數(shù)據(jù)分析確定因式分解的方法是解題的關鍵．2、1【解析】【分析】注意到可以利用完全平方公式進行展開，利潤平方差公式可化為，則將各項合并即可化簡，最后代入進行計算．【詳解】解：原式將代入原式【考點】考查整式的混合運算，靈活運用兩條乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解題的關鍵，同時，在去括號的過程中要注意括號前的符號，若為負號，去括號后，括號里面的符號要改變.3、(1)-3(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設，，可得，，根據(jù)，代入計算即可得出答案；（2）設正方形的邊長為，則，，可得，；利用題干中的方法可求得，利用陰影部分的面積等于正方形與正方形的面積之差即可求得結論．(1)解：設，，則：，．，．．．(2)解：設正方形的邊長為，則，，．長方形的面積是，．，．，，．．【考點】本題主要考查了因式分解的應用，完全平方公式的幾何背景，本題是閱讀型題目，利用換元的方法解答是解題的關鍵．4、(1)(2)0【解析】【分析】（1）先算乘法，再合并同類項即可；（2）求出x+1的值