人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B．C． D．2、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．3、如圖，該幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．4、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5、如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．6、下列立體圖形中，從上面看到的形狀圖是三角形的是()A． B． C． D．7、如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點(diǎn)O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，小方行走的路程AC＝（）A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.58、一個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形如圖所示，這個(gè)幾何體是()A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．立方體9、下面的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是（）A． B． C．D．10、如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．四棱柱第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，該果罐側(cè)面積為_(kāi)____．2、如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB＝_____米．3、如圖是某物體的三視圖，則此物體的體積為_(kāi)____（結(jié)果保留π）．4、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從正面和從左面看到的圖形如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是____5、一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是．高是．如果用這個(gè)橡皮泥的一半，把它捏成高為的圓錐，則這個(gè)圓錐的底面積是______6、如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_____．7、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的底面周長(zhǎng)為_(kāi)_____．8、一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀圖是．搭這樣的立體圖形，最少需要________個(gè)小正方體，最多可以有________個(gè)正方體．9、如圖，小亮從一盞9米高的路燈下處向前走了米到達(dá)點(diǎn)處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子CE是米，則小亮的身高DC為_(kāi)___________米．10、一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為12，則a的值___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、一個(gè)幾何體由大小相同的立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方塊個(gè)數(shù)．（1）在所給的方框中分別畫(huà)出該兒何體從正面，從左面看到的形狀圖；（2）若允許從該幾何體中拿掉部分立方塊，使剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉個(gè)立方塊．

2、如圖所示的是一個(gè)三棱柱，試著把從正面、左面、上面觀察所得到的圖形畫(huà)出來(lái)．3、將6個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將需露出的表面部分染成紅色．（1）畫(huà)出分別從正面、左面、上面觀察所看到這個(gè)幾何體的形狀圖．（2）求該幾何體被染成紅色部分的面積．

4、一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，（1）這個(gè)幾何體的名稱是______，其側(cè)面積為_(kāi)_____；（2）在右面方格圖中畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖；（3）求出左視圖中AB的長(zhǎng)．5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、D【分析】幾何體的俯視圖即為從上往下看，所看到的平面圖形，由此判斷即可．【詳解】解：該幾何體俯視圖有2行，第一行有兩個(gè)正方形，第二行右邊有一個(gè)正方形，∴D選項(xiàng)圖形符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖識(shí)別，理解三視圖的基本概念，靈活運(yùn)用空間想象能力是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個(gè)正方形，正方形的右上角有一條虛線．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．3、A【分析】俯視圖，從上面看到的平面圖形，根據(jù)定義可得答案.【詳解】解：從上面看這個(gè)幾何體看到的是三個(gè)長(zhǎng)方形，所以俯視圖是：

故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，注意能看到的棱都要畫(huà)成實(shí)線，掌握“三視圖中的俯視圖”是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上面看得到的圖形是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖是關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．6、C【分析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)得出主視圖的形狀進(jìn)而得出答案．【詳解】解：正方體從上面看到的形狀圖是正方形，故A項(xiàng)不符合題意；圓柱從上面看到的形狀圖是圓，故B項(xiàng)不符合題意；圓錐從上面看到的形狀圖是帶圓心的圓，故D項(xiàng)不符合題意．三棱柱從上面看到的形狀圖是三角形，故C項(xiàng)符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟悉主視圖性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【分析】設(shè)出影長(zhǎng)AB的長(zhǎng)，利用相似三角形可以求得AB的長(zhǎng)，然后在利用相似三角形求得AC的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵AE⊥OD，OG⊥OD，∴AE//OG，∴∠AEB=∠OGB，∠EAB=∠GOB，∴△AEB∽△OGB，∴，即，解得：AB＝2m；∵OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，∴DC＝AB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，∵FC∥GO，∴∠CFD=∠OGD，∠FCD=∠GOD，△DFC∽△DGO，∴，即，解得：AC＝7.5m．所以小方行走的路程為7.5m．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相似三角形在實(shí)際中的中心投影的應(yīng)用，掌握相似三角形判斷與性質(zhì)，利用對(duì)應(yīng)邊成比例是解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的三視圖，依次判別即可；【詳解】解：A、球的三視圖均為圓形；B、圓柱的三視圖與題圖相符；C、圓錐的主視圖和左視圖為等腰三角形；D、立方體的三視圖均為四邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)“俯視打地基、主視瘋狂蓋、左視拆違章”得出組成該幾何體的小正方體分布情況，繼而得出答案．【詳解】解：根據(jù)三視圖知，組成該幾何體的小正方體分布情況如下：與之相對(duì)應(yīng)的C選項(xiàng)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀．10、C【分析】根據(jù)三視圖判斷該幾何體即可．【詳解】解：根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖均是矩形，主視圖中還有一條棱，俯視圖是三角形可以判斷該幾何體為三棱柱．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖為邊長(zhǎng)為10cm的正方形，得到圓柱的底面直徑和高，從而計(jì)算側(cè)面積．【詳解】解：∵果罐的主視圖是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，為圓柱體，∴圓柱體的底面直徑和高為10cm，∴側(cè)面積為=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得到幾何體的相關(guān)數(shù)據(jù)．2、6【解析】【分析】根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答．【詳解】解：∵，當(dāng)王華在CG處時(shí)，Rt△DCG∽R(shí)t△DBA，即＝，當(dāng)王華在EH處時(shí)，Rt△FEH∽R(shí)t△FBA，即，∴＝，∵CG＝EH＝1.5米，CD＝1米，CE＝3米，EF＝2米，設(shè)AB＝x，BC＝y(tǒng)，∴，即，即2（y+1）＝y(tǒng)+5，解得：y＝3，則，解得，x＝6米．即路燈A的高度AB＝6米．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長(zhǎng)度．3、π【解析】【分析】由已知中的三視圖，可以判斷出該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的，代入圓柱、圓錐的體積公式，即可得到答案．【詳解】解：由三視圖知，該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的．∴體積＝V圓柱+V圓錐＝．故答案為：π．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖還原實(shí)物圖，圓柱和圓錐的體積，其中根據(jù)三視圖準(zhǔn)確分析出幾何體的形狀及底面半徑、高等關(guān)鍵數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．4、4【解析】【分析】由主視圖可知幾何體有兩列，兩層；由左視圖可知幾何體有兩排，兩層，所以第一列最少1個(gè)正方體，第二列有最少有3個(gè)正方體，由此可解．【詳解】解：由主視圖，左視圖畫(huà)出幾何體，如圖：故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．5、18【解析】【分析】首先求出圓柱體積，根據(jù)題意得出圓柱體積的一半即為圓錐的體積，根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式列出方程，即可求出圓錐的底面積．【詳解】Ｖ圓柱＝=，這個(gè)橡皮泥的一半體積為：，把它捏成高為的圓錐，則圓錐的高為5cm，故，即，解得（cm2），故填：18．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積和圓錐的體積計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握?qǐng)A柱體積和圓錐體積計(jì)算公式．6、【解析】【分析】根據(jù)三視圖畫(huà)出圖形，并且得出每列和每行的個(gè)數(shù)，然后相加即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)三視圖可畫(huà)圖如下：則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+3+1+1+1+2＝9；故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．7、4πcm．【解析】【分析】根據(jù)主視圖是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求得底邊的長(zhǎng)，這就是圓錐底面圓的直徑，計(jì)算周長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，根據(jù)主視圖的意義，得三角形是等腰三角形，∴三角形ABC是直角三角形，BC==2，∴底面圓的周長(zhǎng)為：2πr=4πcm．故答案為：4πcm．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握?qǐng)A錐的三視圖及其各視圖的意義是解題的關(guān)鍵．8、610【解析】【分析】根據(jù)題中所給的正面的形狀和左面的形狀即可得．【詳解】解：根據(jù)題中所給的正面的形狀和左面的形狀可知，最少需要6個(gè)，將小正方體橫著擺5個(gè)，再在任意一個(gè)小正方體的后面放一個(gè)小正方體；最多需要10個(gè)，將小正方體橫著擺5個(gè)，再在每一個(gè)小正方體的后面放一個(gè)小正方體；故答案為：6，10．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出立體圖形．9、1.8【解析】【分析】同一時(shí)刻下物體高度的比等于影長(zhǎng)的比，構(gòu)造相似三角形計(jì)算即可．【詳解】如圖，由題意知米，米，米，且，∴米，∵，∴又∵∴，∴，即，解得（米），即小亮的身高為1.8米；故答案為：1.8.【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，能夠根據(jù)題意構(gòu)造相似是解題關(guān)鍵點(diǎn)．10、【解析】【分析】觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，根據(jù)勾股定理可得底面邊長(zhǎng)為a，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式和這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為12，可得關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，則底面邊長(zhǎng)為a，依題意有a×2×3=12，解得a=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由三視圖得到正三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)．三、解答題1、（1）見(jiàn)詳解；（2）6【分析】（1）根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有2個(gè)正方形，畫(huà)出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右邊數(shù)前行有3個(gè)正方形，中行由3個(gè)正方形，后行1個(gè)正方形可畫(huà)出左視圖即可；

（2）根據(jù)立體圖形的遮擋主視圖、俯視圖不變?cè)诟┮晥D中得出拿去的小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：（1）從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有2個(gè)正方形，可畫(huà)出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右邊數(shù)前行有3個(gè)正方形，中行由3個(gè)正方形，后行1個(gè)正方形可畫(huà)出左視圖該幾何體從正面，從左面看到的圖形如圖所示：

（2）拿掉后，剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從上面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉6個(gè)左列前行2個(gè)正方形，中列中行2個(gè)正方形，中列后行1個(gè)小正方形，右列中行1個(gè)正方形，共6個(gè)正方形，如圖故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確想象出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵，畫(huà)三視圖時(shí)注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”．2、見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)三視圖的定義，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的視圖即可．【詳解】解：從正面觀察這個(gè)三棱柱，看到的圖形是長(zhǎng)方形；從左面觀察它，看到的圖形是長(zhǎng)方形；從上面觀察，看到的圖形是三角形．因此，從三個(gè)方向看，得到的圖形如圖所示．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，若要畫(huà)出從不同方向觀察物體所得的圖形，方向、角度一定要選準(zhǔn)．因?yàn)閺牟煌较蛴^察得到的圖形往往不同．3、（1）見(jiàn)解析；（2）189cm2．【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形；

（2）分別從前面，后面，左面，右面和上面數(shù)出被染成紅色部分的正方形的個(gè)數(shù)，再乘以1個(gè)面的面積即可求解．【詳解】解：（1）作圖如下：

（2）（