河南省濟(jì)源市中考數(shù)學(xué)試題預(yù)測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、方程y2＝-a有實(shí)數(shù)根的條件是（

）A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)>0 D．a(chǎn)為任何實(shí)數(shù)2、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（）A．12個(gè) B．9個(gè) C．6個(gè) D．3個(gè)3、下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（

）A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤4、如圖，為正六邊形邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿六邊形的邊以1cm/s的速度按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形的面積是，則下列圖像能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．5、一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是（）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B．C． D．2、下列命題正確的是（

）A．垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧 B．弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心C．平分弦的直徑垂直于弦 D．平分弦所對(duì)的兩條弧的直線垂直于弦3、下列命題中，不正確的是（

）A．三點(diǎn)可確定一個(gè)圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)C．一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部4、下列說(shuō)法不正確的是（

）A．經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓B．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心是這兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)C．鈍角三角形的外心在三角形外部D．等腰三角形的外心即為其中心5、已知：如圖，△ABC中，∠A＝60°，BC為定長(zhǎng)，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．連接DE、OE．下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（）A．BC＝2DE B．D點(diǎn)到OE的距離不變 C．BD+CE＝2DE D．AE為外接圓的切線第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，將半徑為的圓形紙片沿一條弦折疊，折疊后弧的中點(diǎn)與圓心重疊，則弦的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．2、已知一個(gè)扇形的半徑是1，圓心角是120°，則這個(gè)扇形的面積是___________．3、如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到格點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則_____度．4、如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，則⊙O的半徑是______．5、如圖，在矩形中，，，F(xiàn)為中點(diǎn)，P是線段上一點(diǎn)，設(shè)，連結(jié)并將它繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連結(jié)、，則在點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有下面四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②點(diǎn)E到邊的距離為m；③直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；④的最小值為．其中結(jié)論正確的是______．（填序號(hào)即可）四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、已知有三條長(zhǎng)度分別為2cm、4cm、8cm的線段，請(qǐng)?jiān)偬硪粭l線段．使這四條線段成比例，求所添線段的長(zhǎng)度．2、如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm..點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2cm/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng).若M,N分別從A，B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(0<t<6)，△DMN的面積為S.(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，求△DMN的面積.五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、小明和小麗先后從A地出發(fā)同一直道去B地，設(shè)小麗出發(fā)第時(shí)，小麗、小明離B地的距離分別為、，與x之間的數(shù)表達(dá)式，與x之間的函數(shù)表達(dá)式是．（1）小麗出發(fā)時(shí)，小明離A地的距離為．（2）小麗發(fā)至小明到達(dá)B地這段時(shí)間內(nèi)，兩人何時(shí)相距最近？最近距離是多少？2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1，并寫(xiě)出B1、C1的坐標(biāo)；（2）求線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．3、如圖，在⊙O中，點(diǎn)E是弦CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O，E作直徑AB（AE＞BE），連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CFBD交AB于點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)F，連接AF．求證：AG＝AF．4、如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的位置如圖．（1）畫(huà)出將△ABC向右平移2個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；（3）寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性可以得出﹣a≥0，再進(jìn)行整理即可．【詳解】解：∵方程y2＝﹣a有實(shí)數(shù)根，∴﹣a≥0（平方具有非負(fù)性），∴a≤0；故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出﹣a≥0．2、A【解析】【詳解】解：∵口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為，∴口袋中球的總數(shù)為：4÷=12（個(gè)）．故選A．3、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷．【詳解】①該方程符合一元二次方程的定義；②該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程；③該方程含有分式，它不是一元二次方程；④該方程符合一元二次方程的定義；⑤該方程符合一元二次方程的定義．綜上，①④⑤一元二次方程．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．4、A【分析】設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，當(dāng)在上時(shí)，過(guò)作于而求解此時(shí)的函數(shù)解析式，當(dāng)在上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)過(guò)作于并求解此時(shí)的函數(shù)解析式，當(dāng)在上時(shí)，連接并求解此時(shí)的函數(shù)解析式，由正六邊形的對(duì)稱(chēng)性可得：在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱(chēng)的，在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱(chēng)的，從而可得答案.【詳解】解：設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，當(dāng)在上時(shí)，過(guò)作于而當(dāng)在上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)過(guò)作于同理：則為等邊三角形，當(dāng)在上時(shí)，連接由正六邊形的性質(zhì)可得：由正六邊形的對(duì)稱(chēng)性可得：而由正六邊形的對(duì)稱(chēng)性可得：在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱(chēng)的，在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱(chēng)的，所以符合題意的是A，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，正多邊形的性質(zhì)，清晰的分類(lèi)討論是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，∴抽到每個(gè)球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1個(gè)球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件概率的求法，熟練掌握隨機(jī)事件概率公式是解題關(guān)鍵．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理及其推論進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧，正確；B、弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，正確；C、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故錯(cuò)誤；D、平分弦所對(duì)的兩條弧的直線垂直于弦，正確；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理：熟練掌握垂徑定理及其推論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)定理逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A.不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以本選項(xiàng)是錯(cuò)誤；C.三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓，所以本選項(xiàng)是正確的；D.直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn)處，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：ABD．【考點(diǎn)】考查確定圓的條件以及三角形外接圓的知識(shí)，掌握三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】A.根據(jù)確定圓的條件求解即可；B.根據(jù)確定圓心的方法求解即可；C.根據(jù)三角形外心的性質(zhì)求解即可；D.根據(jù)三角形外心的性質(zhì)求解即可；【詳解】解：A、如果三個(gè)點(diǎn)在一條直線上，不存在經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓的所有圓心在兩點(diǎn)連線的垂直平分線上，不僅僅是這兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、鈍角三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，在三角形外部，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、等腰三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，不是其中心，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了確定圓的條件，確定圓心的方法，三角形的外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握確定圓的條件，確定圓心的方法，三角形的外心．5、AB【解析】【分析】連接OD，可證明△ODE是等邊三角形，所以A，B正確；通過(guò)舉反例：當(dāng)重合,時(shí)，可得：＜可得C不一定成立，根據(jù)切線的定義，可得D不正確，從而可得答案．【詳解】解：連接OD，∵∠A=60°∴∠B+∠C=120°，的度數(shù)為∵的度數(shù)為∴的度數(shù)為∴∠DOE=60°，又OD=OE，∴△ODE是等邊三角形，即所以A正確，符合題意；則D到OE的長(zhǎng)度是等邊△ODE的高，而等邊的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，則高一定是一個(gè)定值，因而B(niǎo)正確，符合題意；如圖：當(dāng)重合,時(shí)，則為的切線，同理可得：此時(shí)則為的直徑，＞此時(shí)＜所以C不符合題意；與的外接圓有兩個(gè)交點(diǎn)，不是外接圓的切線，所以D不符合題意；故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，圓弧的度數(shù)與其所對(duì)的圓周角的度數(shù)之間的關(guān)系，切線的概念的理解，等邊三角形的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用以上知識(shí)解題是解題的關(guān)鍵.三、填空題1、【分析】連接OC交AB于點(diǎn)D，再連接OA．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定，OD=CD；再根據(jù)垂徑定理確定AD=BD；再根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，進(jìn)而即可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】解：如下圖所示，連接OC交AB于點(diǎn)D，再連接OA．∵折疊后弧的中點(diǎn)與圓心重疊，∴，OD=CD．∴AD=BD．∵圓形紙片的半徑為10cm，∴OA=OC=10cm．∴OD=5cm．∴cm．∴BD=cm．∴cm．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)圓心角為的扇形面積是進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：這個(gè)扇形的面積．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式．3、【解析】【分析】先連接，，作，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，，再由題意得到旋轉(zhuǎn)中心，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】如圖，連接，，作，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，，∵，的垂直平分線交于點(diǎn)，∴點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，∵，∴旋轉(zhuǎn)角.故答案為.【考點(diǎn)】本題考查旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).4、2【分析】連接OC，利用半徑相等以及三角形的外角性質(zhì)求得∠COH=60°，∠OCH=30°，利用30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：連接OC，∵OA=OC，∠A=30°，∴∠COH=2∠A=60°，∵弦CD⊥AB于H，∴∠OHC=90°，∴∠OCH=30°，∵OH=1，∴OC=2OH=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)．熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵．5、②③④【分析】①當(dāng)在點(diǎn)的右邊時(shí)，得出即可判斷；②證明出即可判斷；③根據(jù)為等腰直角三角形，得出都是等腰直角三角形，得到即可判斷；④當(dāng)時(shí)，有最小值，計(jì)算即可．【詳解】解：，為等腰直角三角形，，當(dāng)在點(diǎn)的左邊時(shí)，，當(dāng)在點(diǎn)的右邊時(shí)，，故①錯(cuò)誤；過(guò)點(diǎn)作，在和中，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，，，故②正確；由①中得知為等腰直角三角形，，也是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)，不管P在上怎么運(yùn)動(dòng)，得到都是等腰直角三角形，，即直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故③正確；是等腰直角三角形，當(dāng)時(shí)，有最小值，，為等腰直角三角形，，，由勾股定理：，，故④正確；故答案是：②③④．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理．四、簡(jiǎn)答題1、1或4或16．【解析】【分析】根據(jù)成比例線段的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)添加的線段長(zhǎng)度為x，當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，解得：．∴所添線段的長(zhǎng)度為1或4或16．【考點(diǎn)】此題考查了線段成比例，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段成比例性質(zhì)并分類(lèi)討論．2、（1）27（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)t秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程，分別表示出AM、BM、BN、CN的長(zhǎng)度，由S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN進(jìn)行列式即可得到S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，通過(guò)配方即可求得最小值；（2）當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，由∠MDN<90°，分∠NMD或∠MND為90°兩種情況進(jìn)行求解即可得.【詳解】(1)由題意，得AM=tcm，BN=2tcm，則BM=(6－t)cm，CN=(12－2t)cm，∵S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN，∴S=12×6－×12t－(6－t)·2t－×6(12－2t)=t2－6t+36=(t－3)2+27，∵t=3在范圍0<t<6內(nèi)，∴S的最小值為27cm2；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，∵∠MDN<90°，∴可能∠NMD或∠MND為90°，當(dāng)∠NMD=90°時(shí)，DN2=DM2+MN2，∴(12－2t)2+62=122+t2+(6－t)2+(2t)2，解得t=0或－18，不在范圍0<t<6內(nèi)，∴不可能；當(dāng)∠MND=90°時(shí)，DM2=DN2+MN2，∴122+t2=(12－2t)2+62+(6－t)2+(2t)2，解得t=或6，(6不在范圍0<t<6內(nèi)舍)，∴S=(－3)2+27=cm2.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、三角形面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.五、解答題1、（1）250；（2）當(dāng)小麗出發(fā)第時(shí)，兩人相距最近，最近距離是【解析】【分析】（1）由x=0時(shí)，根據(jù)-求得結(jié)果即可；（2）求出兩人相距的函數(shù)表達(dá)式，求出最小值即可．【詳解】解（1）當(dāng)x=0時(shí)，=2250，=2000∴-=2250-2000=250（m）故答案為：250（2）設(shè)小