中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》考試綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖所示的支架（一種小零件）的兩個臺階的高度相等，則它的左視圖為（）A． B．C． D．2、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3、如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4、如圖是一個幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是（）A． B． C． D．5、如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．四棱柱第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、用小立方塊搭一幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，這個幾何體最少要_____個立方塊，最多要______個立方塊．2、一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面．左面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為，則的所有可能值有______種．3、一個幾何體是由一些大小相同的校正方體擺成的，從正面看與從上面看得到的形狀如圖所示，則組成這個幾何體的校正方體最多有_________個4、用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個幾何體至少需要_____個小立方體，最多需要_____個小立方體．5、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為_________厘米．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（1）添線補(bǔ)全下列幾何體的三種視圖．（2）如圖，在地面上豎直安裝著AB、CD、EF三根立柱，在同一時刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子為BG與DH．①填空：判斷此光源下形成的投影是：投影；②作出立柱EF在此光源下所形成的影子．2、請用線把圖中各物體與它們的投影連接起來．3、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．4、一個幾何體的三種視圖如圖所示，（1）這個幾何體的名稱是______，其側(cè)面積為______；（2）在右面方格圖中畫出它的一種表面展開圖；（3）求出左視圖中AB的長．5、5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．（1）該幾何體的體積是________(立方單位)，表面積是________(平方單位)；（2）畫出該幾何體從正面、左面、上面看到的圖形．6、一個幾何體的三種視圖如圖所示．（1）這個幾何體的名稱是____；（2）求這個幾何體的表面積；（3）求這個幾何體的體積．-參考答案-一、單選題1、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱用實(shí)線表示，看不見的棱用虛線表示．【詳解】解：從左面看去，是兩個有公共邊的矩形，如圖所示：

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上．2、D【分析】根據(jù)左視圖的定義即可得．【詳解】解：左視圖是指從左面觀察幾何體所得到的視圖，這個幾何體的左視圖是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了左視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵．3、B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中，看不到的棱需要用虛線來表示．【詳解】解：從正面看易得，該幾何體的視圖為B，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，掌握主視圖的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看可得到一個矩形和一個下底和矩形相鄰的梯形的組合圖．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、C【分析】根據(jù)三視圖判斷該幾何體即可．【詳解】解：根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖均是矩形，主視圖中還有一條棱，俯視圖是三角形可以判斷該幾何體為三棱柱．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型．二、填空題1、【解析】【分析】依據(jù)主視圖可得俯視圖中各位置小正方體的個數(shù)，進(jìn)而得到這個幾何體中正方體最少和最多的個數(shù)．【詳解】由主視圖可得，這個幾何體（第2列，第3列組合不唯一）最少要1+3+4=8個立方塊；由主視圖可得，這個幾何體最多要1+4+6=11個立方塊；故答案為：8，11．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖判斷幾何體，解題時應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．2、9【解析】【分析】由主視圖和左視圖，判斷最少和最多的正方體的個數(shù)即可解決問題．【詳解】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少和最多時俯視圖為：則組成這個幾何體的小正方體最少有6個，最多有14個，則n可能的值為6，7，8，9，10，11，12，13，14，故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵．3、6【解析】【分析】易得這個幾何體共有2層，由主視圖和俯視圖可得第一層最多正方體的個數(shù)為3塊，第二層最多正方體的個數(shù)為3塊，相加即可．【詳解】解：組成這個幾何體的小正方塊最多有3+3=6塊．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．4、7，10．【解析】【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，這個幾何體的底層有5個小正方體，第二層最少有2個，最多有5個，因此搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為：5+2＝7個，至多需要小正方體木塊的個數(shù)為：5+5＝10個，故答案為：7，10．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．5、【解析】【分析】由正視圖可知，高是20cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為60cm，利用正六邊形的性質(zhì)求得底面AD，然后所有棱長相加即可．【詳解】根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊，因?yàn)檎呅蔚闹睆綖?0cm，則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點(diǎn)B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長至少=（cm）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個頂點(diǎn)間的最大距離求對邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解．三、解答題1、（1）畫圖見詳解；（2）①中心；②見詳解．【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫圖原理，看見的線是實(shí)線，看不見的線是虛線，左視圖中補(bǔ)畫燕尾槽底部線用虛線，俯視圖中燕尾槽開口部分兩條線用實(shí)線補(bǔ)畫，燕尾槽底部兩條線用虛線補(bǔ)畫即可；（2）①連結(jié)AG，并反向延長，兩CH并反向延長兩射線交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是光源，根據(jù)中心投影的定義“由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影”即可得；②連接OE，并延長與地面相交，交點(diǎn)為I，如圖FI為立柱EF在光源O下的投影即可．【詳解】解：（1）根據(jù)三視圖的畫圖原理，左視圖中補(bǔ)畫燕尾槽底部線用虛線，俯視圖中燕尾槽開口部分兩條線用實(shí)線補(bǔ)畫，燕尾槽底部兩條線用虛線補(bǔ)畫；（2）①連結(jié)AG，并反向延長，兩CH并反向延長兩射線交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是光源，由中心投影的定義得：此光線下形成的投影是：中心投影故答案為：中心；②如圖，連接OE，并延長與地面相交，交點(diǎn)為I，則FI為立柱EF在光源O下所形成的影子．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)畫三視圖實(shí)線與虛線，中心投影的定義，根據(jù)已知立柱的影子確認(rèn)光源的位置，在光源下畫立柱影子，掌握補(bǔ)畫三視圖實(shí)線與虛線區(qū)別，中心投影的定義，兩立柱與影子確認(rèn)光源的位置，在光源下畫立柱影子是解題關(guān)鍵．2、見解析【分析】根據(jù)正投影的定義一一判斷即可．【詳解】解：上面一行由左至右第1~4個物體，分別與下面一行由左起第3，4，2，1的投影對應(yīng)．連線如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查正投影，理解投影的意義是解題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】根據(jù)三視圖的畫法，直接畫出主視圖、左視圖和俯視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．4、（1）正三棱柱，72；（2）畫圖見解析；（3）【分析】（1）由三視圖所表現(xiàn)特征可知幾何體為正三棱柱，正三棱柱側(cè)面積為三個矩形，則側(cè)面積為．（2）如圖所示，答案不唯一．（3）中過E點(diǎn)作FG垂線，垂足為H，可求得FH=2，再由勾股定理即可求得FH=．【詳解】（1）該幾何體由主視圖和左視圖可判斷為棱柱，由俯視圖可判斷為正三棱柱（2）如圖所示（3）如圖所示，中過E點(diǎn)作FG垂線，垂足為H∵為等邊三角形∴FH=2，∠EHF=∠EHG=90°∴【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖以及勾股定理，三視圖是從正面、左面、上面以平行視線觀察物體所得的圖形，判斷三視圖時應(yīng)結(jié)合實(shí)物，變換角度去觀察，結(jié)合空間想象能力，由三視圖求幾何體的側(cè)面積或表面積時，首先要根據(jù)三視圖描述幾何體，再根據(jù)三視圖“長對正、高平齊、寬相等”的關(guān)系和輪廓線的位置確定各個面的尺寸，然后求表面積或側(cè)面積．5、（1）5，22；（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)立方體的體積和表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）主視圖有3列，從左往右每一列小正方形的數(shù)量為2，1，2；左視圖有一列，小正方形的個數(shù)為2；左視圖有一行，小正方形的個數(shù)為3；依此畫出圖形即可．【詳解】解：（1）依題意得，圖中幾何體是由5個小正方體組成的，因此幾何體的體積是：（立方單位），表面積：（平方單位）；（2）該幾何體從正面、左面、上面看到的圖形如圖下所示：故答案為：5；22．【點(diǎn)睛】考查了作圖三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意表面積指組成幾何體的外表面積，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題得關(guān)鍵．6、（1）圓柱體；（2）這個幾何體的表面積為；（3）這個幾何體的體積為．【分析】（1）根據(jù)這個幾何體的三視圖即可求解；（2）根據(jù)三視圖可得到圓柱