人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列計算正確的是（

）．A．＝ B．＝ C．＝ D．＝2、計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3、下列各式變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．4、如果，那么、的值等于（

）A．， B．， C．， D．，5、已知a+b=4，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．1 C．0 D．-16、已知則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．7、已知4x2-2（k+1）x+1是一個完全平方式，則k的值為（）A．2 B．±2 C．1 D．1或-38、下面計算正確的是（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝9、下列各式因式分解正確的是(

)A．a(chǎn)2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(chǎn)(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)10、若，則、的值為（

）A．， B．， C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、_____________．2、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是________．3、分解因式：_____．4、分解因式：－3x2+6xy－3y2=________．5、若xm＝6，xn＝2，則x2m﹣3n＝___．6、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結(jié)果為_____．7、化簡：________.8、分解因式________．9、掌握地震知識，提升防震意識．根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放出的能量與震級的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)），那么震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的________倍．10、分解因式：______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、請分解下列因式．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、我們知道形如的二次三項式可以分解因式為，所以．但小白在學習中發(fā)現(xiàn)，對于還可以使用以下方法分解因式．．這種在二次三項式中先加上9，使它與的和成為一個完全平方式，再減去9，整個式子的值不變，從而可以進一步使用平方差公式繼續(xù)分解因式了．（1）請使用小白發(fā)現(xiàn)的方法把分解因式；（2）填空：；（3）請用兩種不同方法分解因式．3、化簡：(x4)3+(x3)4﹣2x4?x84、計算及解不等式組：(1)；(2)．5、化簡：(x3)2÷x2÷x+x3?(﹣x)2?(﹣x2)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)乘方運算法則和指數(shù)的乘法運算法則判斷各選項即可．【詳解】A中，＝，錯誤；B中，＝，正確；C中，＝，錯誤；D中，＝－，錯誤故選：B【考點】本題考查乘方運算和指數(shù)的乘法運算，乘方運算法則和指數(shù)乘法運算法則容易混淆，需要關(guān)注．2、B【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法計算即可.【詳解】解：==故選B.【考點】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．【詳解】解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯誤；D、是因式分解，故D正確；故選D．【考點】本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式．4、C【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和積的乘方計算法則計算出，由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：∵∴3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故選C．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．5、A【解析】【分析】通過將所求代數(shù)式進行變形，然后將已知代數(shù)式代入即可得解.【詳解】由題意，得故選：A.【考點】此題主要考查已知代數(shù)式求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.6、A【解析】【分析】先把a，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【考點】此題重點考察學生對冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵4x2-2（k+1）x+1是關(guān)于x的完全平方式，∴2（k+1）=±4，解得：k=1或k=-3，故選：D．【考點】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則，積的乘方、同底數(shù)冪乘法法則逐一判斷即可得答案.【詳解】A.2a和3b不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.a2和a3不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故該選項計算正確，符合題意，D.a3·a2=a5，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選C.【考點】本題考查整式的運算，熟練掌握合并同類項法則、積的乘方及同底數(shù)冪乘法法則是解題關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式的積的形式進行判斷即可．【詳解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故選項A不正確；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正確；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故選項C不正確；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正確，故選D．【考點】本題考查的是因式分解的概念，把一個多項式寫成幾個因式的積的形式叫做因式分解，在判斷一個變形是否是因式分解時，看是否是積的形式即可．10、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法法則，乘號前面的數(shù)相乘，乘號后面的數(shù)相乘，再轉(zhuǎn)化成科學記數(shù)法表示數(shù)，即可求出M，a的值．【詳解】解：===．∴M=8，a=10故選D．【考點】本題考查了單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，科學記數(shù)法．熟練掌握各個運算法則和科學記數(shù)法表示數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由平方差公式進行計算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【考點】本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式進行計算．2、6【解析】【詳解】解：原式=的末位數(shù)是以2、4、8、6這四個數(shù)字進行循環(huán)，則的末位數(shù)字是6．故答案為：6．3、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【考點】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．4、；【解析】【分析】先提公因式-3，再用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：原式=－3（x2-2xy+y2）=；故答案為：；【考點】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案為：．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．6、x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點】本題考查了平方差公式，實數(shù)的運算，理解題目中的運算方法是解題關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2021]=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2020]=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2019]=…=（a+1）2023．故答案為：（a+1）2023．【考點】本題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】先提取公因式m，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：m3-4m2+4m=m（m2-4m+4）=m（m-2）2．故答案為：m（m-2）2．【考點】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．9、1000【解析】【分析】分別求出震級為８級和震級為6級所釋放的能量，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)能量與震級的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)）可得到，當震級為8級的地震所釋放的能量為：，當震級為6級的地震所釋放的能量為：，，震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的1000倍．故答案為：1000．【考點】本題考查了利用同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減的知識，充分理解題意并轉(zhuǎn)化為所學數(shù)學知識是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】先提公因式，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可．【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【解析】【分析】（1）用分組分解法，第一二項一組，第三四項一組，分別提取公因式后，再提公因式即可分解；（2）用分組分解法，第一二項一組，第三四項一組，分別提取公因式后，再提公因式即可分解；（3）先分組為，再分別用完全平方公式及提公因式法分解，最后用完全平方公式分解即可；（4）用分組分解法，前三項一組，后三項一組，第一組提取公因式后，再提公因式即可分解，最后用立方差公式分角即可；（5）先把第二項乘出來，再分組為，用提公因式法和完全平方公式分解即可；（6）把k看作常數(shù)，用十字相乘法分解即可；（7）先拆項整理分組為，再用完全平方公式分別分解，最后用平方差公式分解即可；（8）先拆項整理分組為，再用提公因式分別分解，再提公因式，最后用平方差公式和十字相乘法分解即可.【詳解】解：（1）==（2）=====（3）===（4）原式=（5）=====（6）原式（7）原式===（8）原式====【考點】本題考查了因式分解的各種方法，提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，分組分解是難點.注意分解要徹底.2、（1）；（2）；；；；；；（3）【解析】【分析】（1）在上加16減去16，仿照小白的解法解答；（2）在原多項式上加再減去，仿照小白的解法解答；（3）將分解為13m與（-m）的乘積，仿照例題解答；在原多項式上加再減去仿照小白的解法解答．【詳解】（1）解：=====；（2）解：=====（x-y）（x-9y）故答案為：；；；；；；（3）解法1：原式．解法2：原式．【考點】此題考查多項式的因式分解，讀懂例題及小白的解法，掌握完全平方公式、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．3、0【解析】【分析】直接利用整式運算法-乘方的運算則計算得出答案．【詳解】解∶原式=x12+x12-2x12=0【考點】本題主要考查整式的混合運算，正確運用整式運算法-乘方的運算是解答題目的關(guān)鍵．4、(1)；(2)【解析】