小題滿分練3一、選擇題1．(2022·全國(guó)甲卷)設(shè)全集U＝{－2，－1，0,1,2,3}，集合A＝{－1,2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，則?U(A∪B)等于()A．{1,3}B．{0,3}C．{－2,1}D．{－2,0}2．(2022·衡水模擬)已知復(fù)數(shù)z＝eq\f(1＋ai,1－2i)(a∈R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x＋y＝0上，則a等于()A．－2B．2C．－3D．33．(2022·濟(jì)南模擬)函數(shù)f(x)＝eq\f(ln|x|,ex＋e－x)的大致圖象是()4．在等比數(shù)列{an}中，“a2<a3”是“a4<a7”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．(2022·紹興模擬)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是()A．6－eq\f(π,2)B．8－eq\f(π,2)C．6－πD．8－π6．(2022·萍鄉(xiāng)模擬)已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線y＝kx(k>0)與C相交于M，N兩點(diǎn)(M在第一象限)．若M，F(xiàn)1，N，F(xiàn)2四點(diǎn)共圓，且直線NF2的傾斜角為eq\f(π,6)，則橢圓C的離心率為()A.eq\f(\r(2),2)B.eq\r(3)－1C.eq\f(\r(3),2)D.eq\r(2)－17.(2022·六安模擬)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出了割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”．這可視為中國(guó)古代極限思想的佳作．割圓術(shù)可以視為將一個(gè)圓內(nèi)接正n邊形等分成n個(gè)等腰三角形(如圖所示)，當(dāng)n變得很大時(shí)，等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積．運(yùn)用割圓術(shù)的思想，可得到sin2°的近似值為()A．0.035 B．0.026C．0.018 D．0.0388．(2022·濟(jì)寧模擬)在某市高三年級(jí)舉行的一次模擬考試中，某學(xué)科共有20000人參加考試．為了了解本次考試學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)均為正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本容量為n.按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分組作出頻率分布直方圖如圖所示．其中，成績(jī)落在區(qū)間[50,60)內(nèi)的人數(shù)為16.則下列結(jié)論正確的是()A．樣本容量n＝1000B．圖中x＝0.025C．估計(jì)該市全體學(xué)生成績(jī)的平均分為70.6分D．該市要對(duì)成績(jī)由高到低前20%的學(xué)生授予“優(yōu)秀學(xué)生”稱號(hào)，則成績(jī)?yōu)?8分的學(xué)生肯定能得到此稱號(hào)9.(2022·衡水中學(xué)調(diào)研)函數(shù)f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<0)的部分圖象如圖所示，則下列說法不正確的是()A．將函數(shù)f(x)的圖象向左平移eq\f(π,3)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象B．直線x＝－eq\f(π,6)是f(x)圖象的一條對(duì)稱軸C．f(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(17π,6)，\f(23π,6)))上單調(diào)遞增D．f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π,3)，0))對(duì)稱10．已知ex－y>lny－x，則下列結(jié)論正確的是()A．x>y B．x>lnyC．x<y D．x<lny11.(2022·安徽省鼎尖聯(lián)盟聯(lián)考)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝2，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2CD＝4，則四棱錐P－ABCD外接球半徑為()A.eq\r(3)B．2C.eq\r(5)D.eq\r(6)12．(2022·重慶模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋1)為偶函數(shù)，當(dāng)x∈(0,1]時(shí)，f(x)＝x2，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①f(x＋4)＝f(x)；②f(x)的值域?yàn)閇－1,1]；③f(x)在[－4，－2]上單調(diào)遞減；④f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(4,0)對(duì)稱．A．1B．2C．3D．4二、填空題13．(2022·全國(guó)甲卷)設(shè)向量a，b的夾角的余弦值為eq\f(1,3)，且|a|＝1，|b|＝3，則(2a＋b)·b＝________.14．(2022·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷)某校對(duì)高三年級(jí)的一次數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，發(fā)現(xiàn)成績(jī)X近似服從正態(tài)分布N(95，σ2)，且P(91<ξ≤95)＝0.3，若該校1800名學(xué)生參加此次檢測(cè)，估計(jì)該校此次檢測(cè)成績(jī)不低于99分的學(xué)生人數(shù)為________．15．(2022·濰坊質(zhì)檢)古希臘數(shù)學(xué)家托勒密在他的名著《數(shù)學(xué)匯編》里給出了托勒密定理，即圓的內(nèi)接凸四邊形的兩對(duì)對(duì)邊乘積的和等于兩條對(duì)角線的乘積．已知AC，BD為圓的內(nèi)接四邊形ABCD的兩條對(duì)角線，sin∠CBD∶sin∠BDC∶sin∠BAD＝1∶