甘肅省慶陽市慶城縣2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期高考二模數(shù)學(xué)題庫及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a>0，則下列結(jié)論正確的是（）A.若f(0)=0，則b>0B.若f(0)=0，則b<0C.若f(0)≠0，則b=0D.若f(0)≠0，則b≠02.設(shè)集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-4x+3=0}，則集合A與集合B的關(guān)系是（）A.A?BB.B?AC.A=BD.A∩B=?3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則下列等式正確的是（）A.a1+a2=2a3B.a1+a2+a3=3a2C.a1+a2+a3+a4=4a2D.a1+a2+a3+a4+a5=5a24.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1，公比為q，則下列等式正確的是（）A.b1+b2=b3B.b1+b2+b3=3b2C.b1+b2+b3+b4=4b2D.b1+b2+b3+b4+b5=5b25.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（）A.f(0)<f(1)<f(2)B.f(0)>f(1)>f(2)C.f(0)<f(2)<f(1)D.f(0)>f(2)>f(1)6.若函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的圖象與直線y=kx的圖象相交于兩點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A.k<0B.k=0C.k>0D.k≠07.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，則下列結(jié)論正確的是（）A.f(0)>f(1)>f(2)B.f(0)<f(1)<f(2)C.f(0)<f(2)<f(1)D.f(0)>f(2)>f(1)8.若函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（）A.f(-2)<f(-1)<f(0)B.f(-2)>f(-1)>f(0)C.f(-2)<f(0)<f(-1)D.f(-2)>f(0)>f(-1)9.若函數(shù)f(x)=√(x-1)在區(qū)間[0,3]上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（）A.f(0)<f(1)<f(2)B.f(0)>f(1)>f(2)C.f(0)<f(2)<f(1)D.f(0)>f(2)>f(1)10.若函數(shù)f(x)=(1/x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則下列結(jié)論正確的是（）A.f(1)<f(2)B.f(1)>f(2)C.f(1)<f(2)<0D.f(1)>f(2)>0二、填空題11.設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1+a2+a3=6，a1+a4+a5=18，則d=_______。12.設(shè)等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1，公比為q，若b1+b2=5，b2+b3=15，則q=_______。13.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是_______。14.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上的圖象與直線y=kx的圖象相交于兩點(diǎn)，則k的取值范圍是_______。15.若函數(shù)f(x)=√(x-1)在區(qū)間[0,3]上單調(diào)遞增，則f(2)的值是_______。16.若函數(shù)f(x)=(1/x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則f(1)-f(2)的值是_______。三、解答題17.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和。18.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為3，公比為2，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和。19.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，求a、b、c的取值范圍。20.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上的圖象與直線y=kx的圖象相交于兩點(diǎn)，求k的取值范圍。四、解答題21.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1在x=1處取得極值，求該函數(shù)的極值點(diǎn)及極值。22.設(shè)數(shù)列{an}滿足an=an-1+2an-2，其中a1=1，a2=2，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和。23.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的圖象與直線y=kx的圖象相交于兩點(diǎn)，求k的取值范圍。24.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,1]上的最大值和最小值。25.若函數(shù)f(x)=√(x-1)在區(qū)間[0,3]上的圖象與y軸的交點(diǎn)為A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。五、解答題26.已知函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值。27.設(shè)數(shù)列{an}滿足an=3an-1-2an-2，其中a1=1，a2=2，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和。28.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的圖象與直線y=kx的圖象相交于兩點(diǎn)，求k的取值范圍。29.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,1]上的最大值和最小值。30.若函數(shù)f(x)=√(x-1)在區(qū)間[0,3]上的圖象與y軸的交點(diǎn)為A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。六、解答題31.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值。32.設(shè)數(shù)列{an}滿足an=an-1+3an-2，其中a1=1，a2=2，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和。33.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的圖象與直線y=kx的圖象相交于兩點(diǎn)，求k的取值范圍。34.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,1]上的最大值和最小值。35.若函數(shù)f(x)=√(x-1)在區(qū)間[0,3]上的圖象與y軸的交點(diǎn)為A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A.若f(0)=0，則b>0解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，a>0，f(0)=c，若f(0)=0，則c=0，函數(shù)圖象與y軸交于原點(diǎn)，對稱軸在y軸上，b>0。2.B.B?A解析：集合A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}，集合B={x|x^2-4x+3=0}={1,3}，1∈A，3?A，所以B?A。3.B.a1+a2+a3=3a2解析：等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則a2=a1+d，a3=a1+2d，所以a1+a2+a3=3a1+3d=3(a1+d)=3a2。4.C.b1+b2+b3+b4=4b2解析：等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1，公比為q，則b2=b1q，b3=b1q^2，b4=b1q^3，所以b1+b2+b3+b4=b1(1+q+q^2+q^3)=b1q^2(1+q+q^2+q^3/q)=4b2。5.B.f(0)>f(1)>f(2)解析：函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，f(0)=1，f(1)=-1，f(2)=3，所以f(0)>f(1)>f(2)。6.D.k≠0解析：函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的圖象與直線y=kx的圖象相交于兩點(diǎn)，斜率k≠0，否則兩圖象平行或重合。7.B.f(0)<f(1)<f(2)解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，f(0)=0，f(1)=1，f(2)=2，所以f(0)<f(1)<f(2)。8.A.f(-2)<f(-1)<f(0)解析：函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增，f(-2)=-3/1=-3，f(-1)=-2/0（不成立），f(0)=-1/1=-1，所以f(-2)<f(-1)<f(0)。9.C.f(0)<f(2)<f(1)解析：函數(shù)f(x)=√(x-1)在區(qū)間[0,3]上單調(diào)遞增，f(0)=√(-1)（不成立），f(1)=√(0)=0，f(2)=√(1)=1，所以f(0)<f(2)<f(1)。10.B.f(1)>f(2)解析：函數(shù)f(x)=(1/x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，f(1)=1，f(2)=1/2，所以f(1)>f(2)。二、填空題11.3解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，a1+a2+a3=3a2，代入a1=2，得到6=3a2，解得a2=2。12.2解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，b1+b2=b2(1+q)，代入b1=3，得到5=5q，解得q=2。13.a>0解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，對稱軸x=-b/2a≤0，即a>0。14.k>0解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上的圖象與直線y=kx的圖象相交于兩點(diǎn)，斜率k>0。15.1解析：函數(shù)f(x)=√(x-1)在區(qū)間[0,3]上單調(diào)遞增，f(2)=√(2-1)=√1=1。16.-1解析：函數(shù)f(x)=(1/x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，f(1)-f(2)=1-1/2=1/2-1=-1/2。三、解答題17.解析：由等差數(shù)列的求和公式S_n=n(a1+an)/2，代入a1=2，an=2+(n-1)×3，得到S_n=n(2+2+(n-1)×3)/2=n(n+1)。18.解析：由等比數(shù)列的求和公式S_n=b1(1-q^n)/(1-q)，代入b1=3，q=2，得到S_n=3(1-2^n)/