專題跟蹤檢測(cè)（十六）離散型隨機(jī)變量的分布列1．(2023·孝感模擬)某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客當(dāng)日消費(fèi)金額達(dá)366元及以上的均可抽獎(jiǎng)．每次抽獎(jiǎng)都是從裝有2個(gè)紅球，8個(gè)白球的箱子中一次性取出2個(gè)小球，若取出2個(gè)紅球，得200元本商場(chǎng)購(gòu)物券；若取出1個(gè)紅球和1個(gè)白球，得80元本商場(chǎng)購(gòu)物券；若取出2個(gè)白球，得10元本商場(chǎng)購(gòu)物券．(1)求顧客抽一次獎(jiǎng)獲得購(gòu)物券金額的分布列；(2)為吸引更多的顧客，現(xiàn)在有兩種改進(jìn)方案，甲方案：在原方案上加一個(gè)紅球和一個(gè)白球，其他不變．乙方案：在原方案的購(gòu)物券上各加10元，其他不變；若你是顧客，你希望采用哪種方案．2．為深入學(xué)習(xí)黨的二十大精神，某校團(tuán)委組織學(xué)生開(kāi)展了“喜迎二十大，奮進(jìn)新征程”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)從參加該活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名，統(tǒng)計(jì)出他們競(jìng)賽成績(jī)分布如下：(1)求抽取的100名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的方差s2(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)；成績(jī)(分)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]人數(shù)242240284所以3000×0.8186＝2455.8≈2456，故估計(jì)獲得“參賽紀(jì)念證書(shū)”的學(xué)生人數(shù)為2456.②當(dāng)X>μ＋2σ時(shí)，即X>95時(shí)，參賽學(xué)生可獲得“參賽先鋒證書(shū)”，所以競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?6分的學(xué)生能獲得“參賽先鋒證書(shū)”．3．已知某排球特色學(xué)校的校排球隊(duì)來(lái)自高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為7人、6人、2人．(1)若從該校隊(duì)隨機(jī)抽取3人拍宣傳海報(bào)，求抽取的3人中恰有1人來(lái)自高三年級(jí)的概率．(2)現(xiàn)該校的排球教練對(duì)“發(fā)球、墊球、扣球”這3個(gè)動(dòng)作技術(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，且在訓(xùn)練階段進(jìn)行了多輪測(cè)試，規(guī)定：在一輪測(cè)試中，這3個(gè)動(dòng)作至少有2個(gè)動(dòng)作達(dá)到“優(yōu)秀”，則該輪測(cè)試記為“優(yōu)秀”．已知在某一輪測(cè)試的3個(gè)動(dòng)作中，(1)在有女生參加活動(dòng)的條件下，求恰有一名女生的概