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小題考法(三)

平面向量的運算及應(yīng)用12目錄3011．(2023·廣東統(tǒng)考)已知向量a＝(2,0)，b＝(－1，－2)，則a＋b＝(

)A．(1,2) B．(1，－2)C．(2,1) D．(－3,2)答案：B

解析：由題意a＋b＝(2－1,0－2)＝(1，－2)，故選B．答案：B

答案：D

答案：B

[思維建模]平面向量的線性運算技巧(1)對于平面向量的線性運算，要先選擇一組基底，同時注意向量共線定理的靈活運用．(2)運算過程中要重視數(shù)形結(jié)合，結(jié)合圖形分析向量間的關(guān)系．

02[答案]

C[答案]

D[思維建模]數(shù)量積問題的解題方法借“底”數(shù)字化要先選取一組合適的基底(一般用已知的向量表示未知的向量)，建立向量之間的關(guān)系，利用向量間的關(guān)系構(gòu)造關(guān)于未知向量的方程進行求解借“系”坐標化把幾何圖形放在適當?shù)淖鴺讼抵?，則有關(guān)點與向量就可以用坐標表示出來，這樣就能進行相應(yīng)的代數(shù)運算，從而使問題得以解決答案：AD

答案：BD

答案：D

03[答案]

BCD解題微“點”[答案]

A[思維建模]

有關(guān)最值問題的兩種求解思路形化

利用平面向量的幾何意義將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或范圍問題，然后根據(jù)平面圖形的特征直接進行判斷數(shù)化利用平面向量的坐標運算，把問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、不等式的解集、方程有解等問題，然后利用函數(shù)、不等式、方程的有關(guān)知識來解決答案：C

答案：B

答案：A

A．5 B．6C．7 D．8答案：D

答案：C

答案：B

5．(體驗開放探究)已知向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，若非零向量c與a，b的夾角均相等，則c的坐標為_____(寫出一個符合要求的答案即可)．答案：(1,1)(答案不唯一，只要滿足x＝y(tǒng)≠0

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