中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》考試黑鉆押題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、世界上最小的動(dòng)物是原生動(dòng)物中一種同肋膜肺炎菌相似的單細(xì)胞動(dòng)物，它只有0.1微米長(zhǎng)，即0.0000001米，只有在顯微鏡下才能看到，其中數(shù)字0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2、蠶絲線的截面面積0.000000785平方厘米，此面積數(shù)字可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.85×106 B．7.85×10﹣6 C．7.85×10﹣7 D．7.85×1073、分式，，，中，最簡(jiǎn)分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5、抗擊“新冠肺炎”疫情中，某呼吸機(jī)廠家接到一份生產(chǎn)300臺(tái)呼吸機(jī)的訂單，在生產(chǎn)完成一半時(shí)，應(yīng)客戶要求，需提前供貨，每天比原來多生產(chǎn)20臺(tái)呼吸機(jī)，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原來每天生產(chǎn)x臺(tái)呼吸機(jī)，下列列出的方程中正確的是（）A．＝+2 B．＝+2C．＝﹣2 D．＝﹣2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：（﹣1）0＝___，（﹣5）﹣2＝___．2、2020年9月22日，習(xí)近平主席在第七十五屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)一般性辯論上發(fā)表重要講話時(shí)指出，中國(guó)將提高國(guó)家自主貢獻(xiàn)力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和．二氧化碳是一種碳氧化合物，分子直徑約為0.35～0.51nm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.35nm＝________m．（1nm＝10﹣9m）3、已知（x﹣1）x+2＝1，則整數(shù)x＝__________4、當(dāng)x＝_______時(shí)，分式的值為0．5、計(jì)算__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某服裝廠接到加工400套校服的任務(wù)，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，這樣每天比原來多加工10套服裝，結(jié)果共用了16天完成任務(wù)．求原來每天加工服裝多少套？2、解分式方程3、計(jì)算：﹣22＋（π﹣3.14）0＋|﹣2|×（﹣）4、計(jì)算：5、①計(jì)算：（1）（2）②解方程組：（1）（2）6、（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：-參考答案-一、單選題1、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000785=7.85×10-7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，即可求得，最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．【詳解】，．，不是最簡(jiǎn)分式．，是最簡(jiǎn)分式，最簡(jiǎn)分式有2個(gè)．故選B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式，掌握最簡(jiǎn)分式的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)運(yùn)算的法則逐一運(yùn)算判斷即可．【詳解】解：：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；：，故此選項(xiàng)正確；：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類型的合并，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，熟悉掌握運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)完成前一半所用時(shí)間+后一半所用時(shí)間＝原計(jì)劃所用時(shí)間﹣2可列出方程．【詳解】解：設(shè)原來每天生產(chǎn)x臺(tái)呼吸機(jī)，根據(jù)題意可列方程：2，整理，得：2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并根據(jù)相等關(guān)系列出方程．二、填空題1、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：，．故答案為：1，．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．2、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于等于10時(shí)，為正數(shù)，小于1時(shí)，為負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3、2、0、﹣2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵（x﹣1）x+2＝1，∴x+2＝0且x﹣1≠0或x﹣1＝1或x﹣1＝﹣1且x+2為偶數(shù)，解得：x＝﹣2、x＝2或x＝0，故x＝﹣2或2或0．故答案為：2、0、﹣2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確分類討論是解題關(guān)鍵．4、﹣4【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：∵分式的值為0，∴且，解得：x＝﹣4時(shí)，分式的值為0，故答案為：﹣4【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．5、0【分析】直接利用絕對(duì)值及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案即可【詳解】解：原式=1+3-4=0故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值及零指數(shù)冪的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題1、原來每天加工服裝20套．【分析】設(shè)原來每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，利用工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，結(jié)合共用了16天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原來每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，依題意得，化簡(jiǎn)得：x2﹣15x﹣100＝0，解得：x1＝20，x2＝﹣5，經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝20，x2＝﹣5是原方程的解，但x2＝﹣5不符合題意，舍去．答：原來每天加工服裝20套．【點(diǎn)睛】本題主要是考察了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，求解實(shí)際問題，一定正確找到題目中的等式關(guān)系，利用等式關(guān)系列出方程，同時(shí)還要注意分式方程的增根問題．2、【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為“1”，分步計(jì)算即可，注意分式方程要檢驗(yàn)．【詳解】解：去分母，得：去括號(hào)，得：合并同類項(xiàng)，得：經(jīng)檢驗(yàn)知：是原方程的根，即原方程的根為【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，嚴(yán)格按照每一步驟相關(guān)要求解題是解方式方程的關(guān)鍵．3、5【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、【分析】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則為：先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零次冪的運(yùn)算，再計(jì)算乘法與除法運(yùn)算，最后計(jì)算加法運(yùn)算即可.【詳解】解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零次冪的含義，掌握“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則與零次冪的含義”是解本題的關(guān)鍵.5、①（1）6；（2）2a+1；②（1）；（2）【分析】①（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．②（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：①（1）原式=4+6×?1=6；（2）原式=a2+3a-a-3-（a2-4）=a2+3a-a-3-a2+4=2a+1．②（1），把①代入②得：6y-3+4y=17解得：y=2，把y=2代入①得：x=3，則方程組的解為；（2），①+②得：8x=16，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式