浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章分式同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、代數(shù)式的家中來了幾位客人：、、、、，其中屬于分式家族成員的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、年月日時分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第顆導(dǎo)航星，其授時精度為世界之最，不超過秒．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3、實驗測得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米米），120納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米4、抗擊“新冠肺炎”疫情中，某呼吸機廠家接到一份生產(chǎn)300臺呼吸機的訂單，在生產(chǎn)完成一半時，應(yīng)客戶要求，需提前供貨，每天比原來多生產(chǎn)20臺呼吸機，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原來每天生產(chǎn)x臺呼吸機，下列列出的方程中正確的是（）A．＝+2 B．＝+2C．＝﹣2 D．＝﹣25、若，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．36、若表示一個整數(shù)，則整數(shù)可取值共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7、若,則（）A． B． C． D．8、據(jù)成都新聞報道，某種病毒的半徑約為5納米，1納米＝10﹣9米，則該病毒半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米9、已知，，，則m，n，p的大小關(guān)系是（）A．mpn B．nmp C．pnm D．npm10、如果x＞1，那么x﹣1，x，x2的大小關(guān)系是（）A．x﹣1＜x＜x2 B．x＜x﹣1＜x2 C．x2＜x＜x﹣1 D．x2＜x﹣1＜x第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、有一工程需在x天內(nèi)完成．如果甲單獨工作，剛好能夠按期完成：如果乙單獨工作，就要超過規(guī)定日期3天．現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨完成，剛好在規(guī)定日期完成，則依題意列出的方程是________．2、要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足______．3、將代數(shù)式表示成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為________．4、化簡（x﹣1﹣1）﹣1的結(jié)果是______．5、計算：2﹣2÷2﹣3＝_______．6、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是____________．7、__．8、計算：_____．9、若，則的值是______．10、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00002021＝___．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、列分式方程解應(yīng)用題．某商場新進一種商品，第一個月將此商品的進價提高20%作為銷售價，共獲利600元．第二個月商場搞促銷活動，將商品的進價提高15%作為銷售價，第二個月的銷售量比第一個月增加了40件，并且商場第二個月比第一個月多獲利150元．問此商品的進價是多少元？商場第二個月銷售多少件？2、計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）．3、端午節(jié)前夕，肉粽的單價比蜜棗粽的單價多4元，用200元購買肉粽與用100元購買蜜棗粽的只數(shù)相同．（1）肉粽和蜜棗粽的單價分別是多少元？（2）某商鋪端午節(jié)前夕用800元購買了肉粽和蜜棗粽；端午節(jié)后由于肉粽單價打了6折，蜜棗粽的單價打了5折，該商鋪又買了與節(jié)前同樣數(shù)量的肉粽和蜜棗粽，只花了420元，求該商鋪每次購買肉粽和蜜棗粽的只數(shù)．4、．5、計算或化簡：（1）；（2）6、解分式方程-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)分式的定義：一般地，如果A、B（B不等于零）表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：屬于分式的有：、、，故選：C．【點睛】本題考查了分式的定義，熟知定義是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：120納米米米．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定的值以及的值．4、D【分析】根據(jù)完成前一半所用時間+后一半所用時間＝原計劃所用時間﹣2可列出方程．【詳解】解：設(shè)原來每天生產(chǎn)x臺呼吸機，根據(jù)題意可列方程：2，整理，得：2，故選：D．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系，并根據(jù)相等關(guān)系列出方程．5、A【分析】由題意可得：，通過整理得：，則可求得．【詳解】解：，，，．故選：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪法則，解答的關(guān)鍵是明確非0實數(shù)的0次方等于1．6、D【分析】由x是整數(shù)，也表示一個整數(shù)，可知x+1為4的約數(shù)，即x+1=±1，±2，±4，從而得出結(jié)果．【詳解】解：∵x是整數(shù)，也表示一個整數(shù)，

∴x+1為4的約數(shù)，

即x+1=±1，±2，±4，

∴x=-2，0，-3，1，-5，3．

則整數(shù)x可取值共有6個．

故選：D．【點睛】本題考查了此題首先要根據(jù)分式值是整數(shù)的條件，能夠根據(jù)已知條件分析出x+1為4的約數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．7、B【分析】先利用的值，求出，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，得到的值．【詳解】解：，或（舍去），，故選：B．【點睛】本題主要是考查了開二次根式以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則：，是解決本題的關(guān)鍵．8、D【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：5納米．故選：D．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、D【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪以及乘方的運算求得，比較即可．【詳解】解：，，∵∴故選D【點睛】此題考查了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪以及乘方的運算，涉及了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是根據(jù)有關(guān)運算，正確求出的值．10、A【分析】根據(jù)，即可得到，，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握實數(shù)比較大小的方法．二、填空題1、【分析】有一工程需在x天內(nèi)完成，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，則前兩天完成的工作量為，乙單獨做的工作量為，由此求解即可．【詳解】解：有一工程需在x天內(nèi)完成，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，由題意得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出方程．2、【分析】根據(jù)分母不為零即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x2≠0，∴x≠2，故答案為：x≠2．【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將代數(shù)式中負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算（）是解題的關(guān)鍵．4、且【分析】根據(jù)a﹣p（a≠0，p為正整數(shù)）先計算x﹣1，再計算括號里面的減法，然后再次計算（）﹣1即可．【詳解】解：原式＝（1）﹣1＝（）﹣1．故答案為：且．【點睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)．5、2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，即可求解．【詳解】解：2﹣2÷2﹣3=2﹣2-（-3）=2，故答案是：2．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則進行求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握（，n是正整數(shù)）．7、-4【分析】首先根據(jù)5次方根和零指數(shù)冪的運算法則計算，然后根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則求解即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】此題考查了5次方根和零指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握5次方根和零指數(shù)冪的運算法則．8、-3【分析】首先計算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再作加減法．【詳解】解：==-3，故答案為：-3．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運算法則．9、或或【分析】對進行分類討論，，、三種情況，分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)時，，，∴，，當(dāng)時，，∴，，當(dāng)時，，∴，，綜上所述，的值為，，故答案為或或【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的有關(guān)運算，解題的關(guān)鍵是對的范圍進行分類討論，分別求解．10、【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、50元，100件【分析】設(shè)此商品進價是x元，然后根據(jù)等量關(guān)系為：第二個月的銷售量-第一個月的銷售量=40，算出后可得到此商品的進價，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)此商品進價是x元，則：，解得：經(jīng)檢驗：x=50是方程的根．則(件)，答：商品進價為50元，商場第二個月共銷售100件．【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程求解．2、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪等運算法則計算即可；（2）根據(jù)平方差公式可是計算過程變得簡便；（3）根據(jù)積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪乘除法等運算法則計算即可；（4）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式計算即可得出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【點睛】本題考查了乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪乘除法平方差公式以及完全平方公式等知識點，熟知相關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、（1）肉粽的單價為8元，蜜棗粽的單價為4元；（2）每次購買肉粽25只，購買蜜棗粽150只【分析】（1）設(shè)蜜棗粽的單價為元，則肉粽的單價為元，再根據(jù)用200元購買肉粽與用100元購買蜜棗粽的只數(shù)相同，列方程，解方程可得答案；（2）設(shè)每次購買肉粽只，購買蜜棗粽只，再利用節(jié)前的兩種粽子的總價之和為800元，節(jié)后兩種粽子的總價之和為420元，列方程組，再解方程組可得答案.【詳解】解：（1）設(shè)蜜棗粽的單價為元，則肉粽的單價為元由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗得：是原方程的根，∴答：肉粽的單價為8元，蜜棗粽的單價為4元．（2）設(shè)每次購買肉粽只，購買蜜棗粽只由題意得：，解得：．答：每次購買肉粽25只，購買蜜棗粽150只．【點睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，確定好相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、5【分析】先計算有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計算法則求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．5、（1）2；（2）【分析】（1）先計算負(fù)整