人教版7年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．32、下列計算結(jié)果為0的是（

）A． B． C． D．3、數(shù)學(xué)考試成績85分以上為優(yōu)秀，以85分為標(biāo)準(zhǔn)，老師將一小組五名同學(xué)的成績簡記為“”．這五名同學(xué)的實際成績最高的應(yīng)是（

）A．93分 B．85分 C．96分 D．78分4、在2，－4，－3，5中，任選兩個數(shù)的積最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－65、下列各組中的兩項，不是同類項的是（

）A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2與m2n3 D．2πR與π2R二、多選題（4小題，每小題3分，共計12分）1、下列各對單項式中，是同類項的是（

）A．130與 B．與 C．與 D．與2、下列說法中正確的是（

）A．存在最大的負(fù)整數(shù) B．不存在最小的有理數(shù)C．若|a|=-a，則a＜0 D．|a|=a，則a≥03、小虎做了以下4道計算題，其中正確的有（

）A．0﹣（﹣1）=1； B．； C．； D．（﹣1）2015=﹣20154、（多選）下列說法正確的是（）A．﹣|﹣3|＝﹣3 B．﹣32＝9C．|a|≥0 D．若|a|＝﹣a，則a＜0第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題3分，共計18分）1、將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題：，，，，，，問題：第2020個數(shù)是______．2、某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差______．3、一個多項式減去3x等于，則這個多項式為________．4、如將看成一個整體，則化簡多項式__．5、按如圖所示的程序進(jìn)行計算，如果第一次輸入的數(shù)是20，而結(jié)果不大于100時，應(yīng)把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為________．6、若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-c|-|b+c|可化簡為_________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在長方形紙片中，邊長，（，），將兩張邊長分別為8和6的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影的面積為，圖2中陰影部分的面積為．（1）請用含的式子表示圖1中，的長；（2）請用含，的式子表示圖1，圖2中的，，若，請問的值為多少？2、計算．(1)(2)(3)3、入冬以來，某品牌的羽絨服統(tǒng)計了在西鄉(xiāng)市場某一周的銷售情況，以每天100件為標(biāo)準(zhǔn)，超過的件數(shù)記作正數(shù)，不足的件數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求銷量最多的一天比銷量最少的一天多銷售______件；(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是多少件？若每件羽絨服的利潤為130元，則這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為多少元？4、如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時，求矩形中空白部分的面積．5、計算：（1）（﹣4）3；（2）（﹣2）4；（3）．6、觀察下列等式：

①

②

③……（1）請寫出第四個等式：___________﹔（2）觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式．（用含n的式子表示）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較解答即可．【詳解】解：∵，2、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方對各選項分別進(jìn)行計算，然后利用排除法求解即可．【詳解】A.=?4?4=?8，故本選項錯誤；B.=?9+9=0，故本選項正確；C.=4+4=8，故本選項錯誤；D.=?9?9=?18，故本選項錯誤．故選B.【考點】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則3、C【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，求得每名同學(xué)的成績，即可求解．【詳解】解：由題意可得這五位同學(xué)的實際成績分別為（分），（分），（分），（分），（分），故實際成績最高的應(yīng)該是96分故選C．【考點】此題考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意求得五名同學(xué)的成績是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由于負(fù)數(shù)比正數(shù)小，則計算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【詳解】∵?4×5=?20，?3×5=?15，?4×2=?8，?3×2=?6，而|?20|=20，|?15|=15，|?8|=8，|?6|=6，∴?20<?15<?8<?6，故選C.【考點】此題考查有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.5、C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可作出判斷．【詳解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；B、23和32，都是整數(shù)，是同類項；C、-m3n2與m2n3，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；D、2πR與π2R，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；故選C．【考點】本題考查了同類項定義，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含的字母相同，并且相同字母的植樹也相同的項，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、130與是同類項，符合題意；B.與是同類項，符合題意；C.與是同類項，符合題意；D.與不是同類項，不符合題意；故選ABC．【考點】本題主要考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項的定義．2、ABD【解析】【分析】分別依據(jù)有理數(shù)的分類及絕對值的定義分別判斷即可．【詳解】解：A、存在最大的負(fù)整數(shù)為-1，選項A正確，符合題意；B、不存在最小的有理數(shù)，選項B正確，符合題意；C、若|a|=-a，則a0，選項C不正確，不符合題意；D、|a|=a，則a≥0，選項D正確，符合題意；故選：ABD．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的分類及絕對值的定義，注意0的相反數(shù)是0，0的絕對值也是0．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)各個小題中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：A、0﹣（﹣1）=1，計算正確，符合題意；B、，計算正確，符合題意；C、，計算正確，符合題意；

D、（﹣1）2015=﹣1，計算錯誤，不符合題意；故選：ABC．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．4、AC【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義以及乘方運算逐個判斷即可．【詳解】解：A、﹣|﹣3|＝﹣3，故A選項正確；B、﹣32＝﹣9，故B選項錯誤；C、|a|≥0，故C選項正確；D、若|a|＝﹣a，則a≤0，故D選項錯誤，故答案為：AC．【考點】本題考查了絕對值的意義以及乘方運算，熟練掌握相關(guān)運算法則以及絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第2020個數(shù)．【詳解】一列數(shù)為：，，，，，，，這列數(shù)的第n個數(shù)的分母是，當(dāng)n為奇數(shù)時，分子是1，當(dāng)n為偶數(shù)時，分子是，第2020個數(shù)是，故答案為：．【考點】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．2、【解析】【分析】根據(jù)題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據(jù)題意可知：標(biāo)有質(zhì)量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質(zhì)量最多相差．故答案為0.3．【考點】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的減法，正確理解正負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】要求的多項式實際上是，化簡可得出結(jié)果．【詳解】解：=，故答案為：．【考點】此題考查整式的加減計算，正確掌握整式的去括號法則及合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】把x－y看作整體，根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，計算即可．【詳解】(x－y)－5(x－y)－4(x－y)＋3(x－y)=(1－4)(x－y)+(－5+3)(x－y)=－3(x－y)－2(x－y)故答案為：－3(x－y)－2(x－y)【考點】本題考查了合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，是基礎(chǔ)知識比較簡單．5、320．【解析】【分析】把20代入程序中計算，判斷結(jié)果與100大小，依此類推即可得到輸出結(jié)果．【詳解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，則最后輸出的結(jié)果為320；故答案為：320．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、##【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點的位置，判斷a-c和b+c的符號，然后根據(jù)絕對值的意義求解即可．【詳解】根據(jù)題意得a-c＜0，b+c＞0所以|a﹣c|﹣|b+c|=c-a-（b+c）=c-a-b-c=-a-b故答案為-a-b．【考點】此題主要考查了數(shù)軸上點與絕對值的化簡，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點的位置求出代數(shù)式的符號．四、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形中線段的數(shù)量關(guān)系可直接進(jìn)行求解；（2）利用圖形面積關(guān)系分別表示出，，再利用整式的混合運算計算即可．【詳解】解：（1）由圖形可得：，；（2）由圖形可得：，，若，則有：．【考點】本題主要考查整式的加減運算，利用圖形正確列出整式是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)－20(3)【解析】【分析】（1）先計算括號，再計算乘除即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可；（3）先計算乘方，再去括號，計算乘除，最后計算加減即可．(1)解：原式．(2)原式．(3)原式．【考點】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算順序”是解本題的關(guān)鍵．3、(1)23(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是714件，總利潤為92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)的減法法則，用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；（2）可以先求出7天的標(biāo)準(zhǔn)件數(shù)，再加上比標(biāo)準(zhǔn)多或少件數(shù)即可，利用這周銷售羽絨服的總件數(shù)×130即可．(1)（件）故答案為：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以該品牌羽絨服這一周的銷售總量是714件．714×130=92820（元）所以這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為92820元．【考點】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確利用有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面積為2；【解析】【分析】（1）空白區(qū)域面積=矩形面積-兩個陰影平行四邊形面積+中間重疊平行四邊形面積；（2）將a=3，b=2代入（1）中即可；【詳解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時，S＝6﹣3﹣2+1＝2；【考點】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．5、（1）﹣64；（2）16；（3）【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則進(jìn)行計算求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則進(jìn)行計算求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則進(jìn)行計算求解．（1）（﹣4）3＝（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）＝﹣64；（2）（﹣2）4＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝16；（3）．6、（1）；（2）【解析】【分析】（1）把前三個等式都看作減法算式的話,每個算式的被減數(shù)分別是1，2，3，減數(shù)的分母分別是6=1+5，7=2+5，8=3+5，減數(shù)的分子分別是5=51，10=52，15=53，差分別是被減數(shù)的平方和以減數(shù)的分母作分母，以1作分子的分?jǐn)?shù)的差；據(jù)此判斷出第四個等式的被減數(shù)是4，減數(shù)的分母是9，分子是5的4倍，差等于4與的乘積；（2）根據(jù)上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式為：=,然后把等式的左邊化簡,根據(jù)左邊=右邊,證明等式的準(zhǔn)確性即可．【詳解】解：（1）把