人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹(shù)，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹(shù)品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為萬(wàn)千克，根據(jù)題意，列方程為A． B．C． D．2、一列火車(chē)長(zhǎng)米，以每秒米的速度通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過(guò)大橋（從車(chē)頭進(jìn)入大橋到車(chē)尾離開(kāi)大橋）所需的時(shí)間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒3、解分式方程﹣3=時(shí)，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=44、化簡(jiǎn)（a﹣1）÷（﹣1）?a的結(jié)果是（）A．﹣a2 B．1 C．a(chǎn)2 D．﹣15、若把分式中的和同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（

）A．?dāng)U大到原來(lái)的3倍 B．?dāng)U大到原來(lái)的6倍C．縮小為原來(lái)的 D．不變6、解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)7、已知，則代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．8、若分式的值為0，則x的值為A．3 B． C．3或 D．09、民勤六中九年級(jí)的幾名同學(xué)打算去游學(xué)，包租一輛面包車(chē)的租價(jià)為360元，出發(fā)時(shí)又增加了5名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)了6元錢(qián)的車(chē)費(fèi)．原有人數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B．C． D．10、若關(guān)于x的方程有增根，則m的值為（

）A．2 B．1 C．0 D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，標(biāo)號(hào)為①，②，③，④的矩形不重疊地圍成矩形，已知①和②能夠重合，③和④能夠重合，這四個(gè)矩形的面積都是5.，且．（1）若a，b是整數(shù)，則的長(zhǎng)是___________；（2）若代數(shù)式的值為零，則的值是___________．2、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是___________．3、方程的解是________．4、已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)________．5、計(jì)算：________．6、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是____．7、計(jì)算÷=__________．8、方程的解是______．9、已知m+n=-3.則分式的值是____________．10、若，則__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：（1）（2）2、先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷（x+2），其中x是不等式組的整數(shù)解．3、計(jì)算（1）；（2）；（3）．4、當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程無(wú)解.5、已知分式（1）_______，分式無(wú)意義；（2）_______，分式值是零．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬(wàn)千克，根據(jù)題意列方程為：．故選．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．2、A【解析】【分析】【詳解】火車(chē)走過(guò)的路程為米，火車(chē)的速度為米秒，火車(chē)過(guò)橋的時(shí)間為（秒．故選：．3、B【解析】【分析】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】原式=（a﹣1）÷?a=（a﹣1）??a=﹣a2，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．5、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵，∴把分式中的和同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值不變，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】【分析】最簡(jiǎn)公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．7、D【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)變形可得，利用分式的性質(zhì)對(duì)變形可得，從而代入求值即可．【詳解】由條件可知，，∴，即：，根據(jù)分式的性質(zhì)得：，將代入上式得：原式，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x-3=0，且x+3≠0，解得x=3．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了分式值為0的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．9、A【解析】【分析】設(shè)原有人數(shù)為x人，根據(jù)增加之后的人數(shù)為（x+5）人，根據(jù)增加人數(shù)之后每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)了6元車(chē)費(fèi)，列方程．【詳解】解：設(shè)原有人數(shù)為x人，根據(jù)則增加之后的人數(shù)為（x+5）人，由題意得，．即．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可．10、B【解析】【分析】先通過(guò)去分母把分式方程化為整式方程，再把增根代入整式方程，求出參數(shù)m，即可．【詳解】解：把原方程去分母得：，∵原分式方程有增根：x=1，∴，即：m=1，故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程增根的意義，理解使分式方程的分母為零的根，是分式方程的增根，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、

【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象表示出PQ即可；（2）根據(jù)分解因式可得，繼而求得，根據(jù)這四個(gè)矩形的面積都是5，可得，再進(jìn)行變形化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】（1）①和②能夠重合，③和④能夠重合，，，故答案為：；（2），，或，即（負(fù)舍）或這四個(gè)矩形的面積都是5，，，，．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式及其分式的化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的根據(jù)．2、x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式中分母不等于0列式求解即可.【詳解】解:根據(jù)題意得,x-1≠0,解得x≠1.故答案為:x≠1.【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù).3、x＝1【解析】【分析】原方程去分母得到整式方程，求解整式方程，最后檢驗(yàn)即可．【詳解】解：，﹣＝1，方程兩邊都乘2x﹣1，得2﹣x＝2x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，2x﹣1≠0，所以x＝1是原方程的解，即原方程的解是x＝1，故答案為：x＝1．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解答本題的關(guān)鍵，注意解分式方程不一定要檢驗(yàn)．4、##3.5##3【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值；【詳解】解：＝＝＝＝＝．，移項(xiàng)得，左邊提取公因式得，兩邊同除以2得，∴原式＝．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】分式的混合運(yùn)算，根據(jù)分式的加減乘除混合運(yùn)算法則可以解答本題，括號(hào)里先通分運(yùn)算，再進(jìn)行括號(hào)外的除法運(yùn)算，即可解答本題.【詳解】解：====?a故答案是：-a【考點(diǎn)】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】先根據(jù)分式的加減乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后再代入x求值即可．【詳解】解：由題意可知：原式，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，運(yùn)算過(guò)程中細(xì)心即可求解．7、-2【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式==-2，故答案為：-2．【考點(diǎn)】本題考查了分式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、-3【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟去分母，解方程，檢驗(yàn)解答即可．【詳解】解：方程的兩邊同乘，得：，解這個(gè)方程，得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，原方程的解是．故答案為-3．【考點(diǎn)】本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解題步驟是關(guān)鍵．9、，【解析】【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后將m+n=-3代入即可.【詳解】解：原式=====，∵m+n=-3，代入，原式=.【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算法則.10、【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的逆運(yùn)算解答即可．【詳解】∵x-3n=6，∴.故答案是：.【考點(diǎn)】考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪問(wèn)題，解題關(guān)鍵是計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義變形．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、二次根式以及立方根，然后再進(jìn)行外掛；（2）原式先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行約分即可．【詳解】解：（1）===；（2）===．【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、2．【解析】【分析】先根據(jù)分式運(yùn)算順序和法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再解不等式組，根據(jù)分式有意義的條件確定x的值，代入求解即可．【詳解】原式＝[]÷[]＝（）÷（），由，解得：﹣1＜x≤2，∵x是整數(shù)，∴x＝0，1，2，由分式有意義的條件可知：x不能取0，1，故x＝2，∴原式2．【考點(diǎn)】本題考查了分式化簡(jiǎn)求值和解不等式組，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式運(yùn)算法則和解不等式的方法進(jìn)行求解，注意：代入的數(shù)值要使分式有意義．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【詳解】解析：分式的乘除混合運(yùn)算，一般先統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．答案：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．易錯(cuò)：（1）原式．錯(cuò)因：化簡(jiǎn)時(shí)沒(méi)有看好字母的指數(shù)．滿分備考：乘除混合運(yùn)算，遇到除法先化為乘法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，每個(gè)分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解，化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)分式再進(jìn)行計(jì)算，最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式的形式．4、a=1，-4或6時(shí)原方程無(wú)解．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出a的值即可．【詳解】由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2），整理得：（a-1）x=-10，（i）當(dāng)a-1=0，即a=1時(shí)，原方程無(wú)解；（ii）當(dāng)a-1≠0，原方程有增根x=±2，當(dāng)x=2時(shí)，2（a