人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若a+b=5，則代數(shù)式（﹣a）÷（）的值為（）A．5 B．﹣5 C．﹣ D．2、下列運(yùn)算正確的是(

)A． B． C． D．3、若4，則x的值是（

）A．4 B． C． D．﹣44、某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間相同若設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，可列方程為A． B． C． D．5、若，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．6、化簡(jiǎn)的結(jié)果為，則（

）A．4 B．3 C．2 D．17、已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．108、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．29、如果關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解中非負(fù)整數(shù)解有且僅有三個(gè)，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．410、已知，則的值是（

）A． B． C．2 D．-2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若關(guān)于x的分式方程+=2m無解，則m的值為___________2、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．3、化簡(jiǎn)；÷（﹣1）=______．4、若分式方程有增根，則這個(gè)增根是________．5、若，則__________．6、如圖，標(biāo)號(hào)為①，②，③，④的矩形不重疊地圍成矩形，已知①和②能夠重合，③和④能夠重合，這四個(gè)矩形的面積都是5.，且．（1）若a，b是整數(shù)，則的長(zhǎng)是___________；（2）若代數(shù)式的值為零，則的值是___________．7、化簡(jiǎn)：______．8、若關(guān)于x的分式方程有增根，則a=________．9、比較大?。篲______________．（選填＞，＝，＜）10、關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：（1）當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0（2）當(dāng)x=4時(shí)，求的值2、先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷（x+2），其中x是不等式組的整數(shù)解．3、徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？4、先化簡(jiǎn)，（﹣x﹣2）÷，然后從﹣2≤x≤2范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．5、解分式方程（1）（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a+b=5，∴原式故選：B．【考點(diǎn)】考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握減法法則以及除法法師是解題的關(guān)鍵，注意整體代入法在解題中的應(yīng)用．2、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2a3，故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)與同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】去分母，再系數(shù)化1，即可求得.【詳解】解：4，，，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查分式方程的解法，比較基礎(chǔ).4、C【解析】【分析】乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時(shí)搬運(yùn)件電子產(chǎn)品，根據(jù)甲的工效乙的工效，列出方程即可．【詳解】乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時(shí)搬運(yùn)件電子產(chǎn)品，依題意得：，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)句找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】可以采用取特殊值法，逐一求解，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵∴令∴，，∵∴故選B．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪，解決此類題可以選用取特殊值法進(jìn)行求解．6、A【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：依題意得：，，，故選：．【考點(diǎn)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則．7、C【解析】【分析】首先對(duì)于分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，對(duì)分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】把a(bǔ)＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因?yàn)閍＝2b≠0，所以故選：B．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于的范圍，根據(jù)不等式組有且僅有非負(fù)整數(shù)解和分式方程的解為正整數(shù)解得出的范圍，繼而可得整數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有且僅有三個(gè)非負(fù)整數(shù)解，，解得：，解關(guān)于的分式方程，，，得：，分式方程有正整數(shù)解，，且，即，解得：且，綜上，，所以所有滿足條件的整數(shù)的值為14，15，一共2個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于的范圍．10、C【解析】【分析】將條件變形為，再代入求值即可得解．【詳解】解：∵，∴∴故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，將條件變形為是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、或1【解析】【分析】方程無解分兩種情況：①方程的根是增根②去分母后的整式方程無解，去分母后分情況討論即可.【詳解】①去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，則增根為x=4把x=4代入得：4-4m=0

解得：m=1②去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m∵方程無解，故2m-1=0

解得：m=∴m的值為或1故答案為：或1【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的無解問題，注意無解的兩種情況是解答的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．3、-【解析】【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4、x=1．【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，則方程的增根為x=1．故答案為x=1.5、【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的逆運(yùn)算解答即可．【詳解】∵x-3n=6，∴.故答案是：.【考點(diǎn)】考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪問題，解題關(guān)鍵是計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義變形．6、

【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象表示出PQ即可；（2）根據(jù)分解因式可得，繼而求得，根據(jù)這四個(gè)矩形的面積都是5，可得，再進(jìn)行變形化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】（1）①和②能夠重合，③和④能夠重合，，，故答案為：；（2），，或，即（負(fù)舍）或這四個(gè)矩形的面積都是5，，，，．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式及其分式的化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的根據(jù)．7、1【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式===1故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．【詳解】解：，去分母得：x?a＝3-x，由分式方程有增根，得到x?3＝0，即x＝3，代入整式方程得：3?a＝3-3，解得：a＝3．故答案為：3．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．9、<【解析】【分析】先計(jì)算，，然后比較大小即可．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：<．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零次冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、1或6或【解析】【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，當(dāng)時(shí)，顯然方程無解，又原方程的增根為：，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，綜上當(dāng)或或時(shí)，原方程無解．故答案為：1或6或．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程無解的知識(shí)，掌握分式方程無解時(shí)的分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)分母為0是分式無意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計(jì)算即可；（2）把直接代入分式，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，∵分式的值為0，∴當(dāng)x+1=0，即時(shí)，分式值為0；（2）當(dāng)x=4時(shí)，==；【考點(diǎn)】本題考查了分式的值為0的條件，以及求分式的值，解題的關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．2、2．【解析】【分析】先根據(jù)分式運(yùn)算順序和法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再解不等式組，根據(jù)分式有意義的條件確定x的值，代入求解即可．【詳解】原式＝[]÷[]＝（）÷（），由，解得：﹣1＜x≤2，∵x是整數(shù)，∴x＝0，1，2，由分式有意義的條件可知：x不能取0，1，故x＝2，∴原式2．【考點(diǎn)】本題考查了分式化簡(jiǎn)求值和解不等式組，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式運(yùn)算法則和解不等式的方法進(jìn)行求解，注意：代入的數(shù)值要使分式有意義．3、A車行駛的時(shí)間為3.5小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí)．【解析】【分析】設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=80，解分式方程即可，注意驗(yàn)根.【詳解】解：設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=80，解得：t=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意，∴1.4t=3.5．答：A車行駛的時(shí)間為3.5小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí)．【考點(diǎn)】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程.4、﹣x+3，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式＝×====﹣（x－3）=﹣x+3∵x≠±2，∴可取x＝1，則原式＝﹣1+3＝2．【考點(diǎn)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法