人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足2x﹣y＝2k，則k的值為（）A．k B．k C．k D．k2、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知某加密規(guī)則為：明文，，，對(duì)應(yīng)密文，，，．例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，解密得到的明文是（）A．6，4，1，7 B．1，6，4，7 C．4，6，1，7 D．7，6，1，43、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，則a的值為（）A．2 B．1 C． D．04、已知是方程的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣45、若與互為相反數(shù)，則a、b的值為（）A． B． C． D．6、解方程組的最好方法是（）A．由①得再代入② B．由②得再代入①C．由①得再代入② D．由②得再代入①7、《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題，原文如下：“今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？”大意是：有幾個(gè)人一起去買(mǎi)一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人數(shù)及該物品的價(jià)格．小明用二元一次方程組解此問(wèn)題，若已經(jīng)列出一個(gè)方程，則符合題意的另一個(gè)方程是（）A． B． C． D．8、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x（x－2）＝0 B．x2－1－y＝0 C．x2＋1＝x2－2x D．a(chǎn)x2＋c＝09、己知是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值是（）A．3 B． C．2 D．10、用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（）．A．2y＝6 B．8y＝16 C．﹣2y＝6 D．﹣8y＝16第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、關(guān)于a、b、x、y的多項(xiàng)式2021am+6bn﹣3xmyn+a3mb2n﹣3﹣4xn﹣1y2m﹣4（其中m、n為正整數(shù)）中，恰有兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，則mn＝___．2、方程，當(dāng)a≠___時(shí)，它是二元一次方程，當(dāng)a=____時(shí)，它是一元一次方程．3、已知二元一次方程組，則x＋y＝______．4、《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問(wèn)一牛一羊共直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問(wèn)一頭牛和一只羊共值金多少兩？”根據(jù)題意可得，一頭牛和一只羊共值金____兩．5、在第四個(gè)“中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)”來(lái)臨之際，中國(guó)郵政推出了“城市郵票”盲盒，盲盒內(nèi)含不同豐收?qǐng)鼍暗泥]票，其中A，B，C三種郵票最受消費(fèi)者喜愛(ài)．故中國(guó)郵政準(zhǔn)備加印這三種郵票單獨(dú)售賣(mài)．A，B，C三種郵票分別加印各自原有數(shù)量的2倍，3倍，2倍．加印后，這三種郵票原有總數(shù)量占加印郵票總數(shù)量的，若印制A，B，C三種郵票的單張費(fèi)用之比為3：2：15，且加印B郵票的總費(fèi)用是加印三種郵票總費(fèi)用的，則A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為_(kāi)_____________．6、已知是方程的一組解，則=______．7、已知，則________．8、幻方是一種將數(shù)字安排在正方形格子中，使每行、列和對(duì)角線上的數(shù)字和都相等的方法．三階幻方是最簡(jiǎn)單的幻方，又叫九宮格．如圖1是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)基本幻方，其對(duì)角線、橫行、豎列的和都為15．如圖2也是一個(gè)三階幻方，中心格是673；其他八個(gè)格中分別是：a，b，知，識(shí)，就，是，力，量（這里的字母a，b代表已知數(shù)）．則“就”代表的數(shù)是___（用含a，b的式子表示）．9、已知是二元一次方程組的解，則mn的相反數(shù)為_(kāi)_____．10、如果與的和是單項(xiàng)式，則________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、（1）解二元一次方程組（2）現(xiàn)在你可以用哪些方法得到方程組的解？請(qǐng)你對(duì)這些方法進(jìn)行比較．2、已知是的算術(shù)平方根，是的立方根，求的值．3、用代入法解方程組：4、解方程組5、解方程組：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)得出，，然后代入中即可求解．【詳解】解：，①+②得，∴③，①﹣③得：，②﹣③得：，∵，∴，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，根據(jù)題意得出的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)第四個(gè)密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據(jù)第三個(gè)密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個(gè)明文c，根據(jù)第二個(gè)密文列二元一次方程，代入第三個(gè)明文c，求出第二個(gè)明文b，根據(jù)第一個(gè)密文列二元一次方程，代入第二個(gè)明文b,求出第一個(gè)明文a得到明文為a，b，c，d即可．【詳解】解：設(shè)明文為a，b，c，d，∵某加密規(guī)則為：明文，，，對(duì)應(yīng)密文，，，．根據(jù)密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a＋2b＝14，把代入a＋2b＝14得a＋2×4＝14，解得a=6,則得到的明文為6，4，1，7．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意分步列出方程是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】解：，①+②得2x=2a+6，x=a+3，把代入①，得a+3+y=-a+1，y=-2a-2，∵x＋2y＝﹣1∴a+3+2(-2a-2)=-1，∴a=0，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組以及二元一次方程的解，解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解決此類(lèi)題目的基本思路．5、D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得到，然后解方程組求解即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴+＝0，∴，得：，得：，解得：，將代入①得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組并求解．6、C【解析】【分析】觀察兩方程中系數(shù)關(guān)系，即可得到最好的解法．【詳解】解：解方程組的最好方法是由①得，再代入②．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、B【解析】【分析】根據(jù)題意，可知設(shè)每人出x文，總共y文，再列另一個(gè)方程即可．【詳解】∵，∴設(shè)每人出x文，總共y文，∴另一個(gè)方程為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，正確設(shè)未知數(shù)，靈活列方程是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可，一元二次方程是指化簡(jiǎn)后，只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程．【詳解】解：A、含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)為2，為一元二次方程，符合題意；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意；C、，含有一個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，不是一元二次方程，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是理解一元二次方程的概念．9、A【解析】【分析】將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得到關(guān)于k的方程，解這個(gè)方程即可得到k的值．【詳解】解：將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得：2×3k-（-3k）=27．∴k=3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入原方程是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去，則有①-②得：﹣8y＝16；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解題關(guān)鍵．二、填空題1、或【分析】分兩種情況討論：當(dāng)是同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，當(dāng)是同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列方程組，解方程組可得答案.【詳解】解：當(dāng)是同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，可得：經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意；當(dāng)是同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，則解得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意；故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的概念，二元一次方程組的解法，掌握“含有相同字母，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)”是解題的關(guān)鍵.2、±1或1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得分兩種情況討論，當(dāng)，即時(shí)；當(dāng)，即時(shí)，方程為一元一次方程，即可得的值；根據(jù)二元一次方程的定義可得且，解可得的值．【詳解】解：關(guān)于的方程，是二元一次方程，且，解得：；方程，是一元一次方程，分類(lèi)討論如下：當(dāng)，即時(shí)，方程為為一元一次方程；當(dāng)，即時(shí)，方程為為一元一次方程；故答案是：±1；或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程和一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程．3、3【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：∵，①+②，得4x+4y＝12，∴x+y＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、##【分析】根據(jù)“5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到兩個(gè)等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，由題意可得，，上述兩式相加可得，x+y＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．5、：12【分析】設(shè)A，B，C三種郵票的原有數(shù)量分別為a，b，c，則A，B，C三種郵票的現(xiàn)有數(shù)量分別為2a，3b，2c，依題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)A，B，C三種郵票的原有數(shù)量分別為a，b，c，則A，B，C三種郵票的現(xiàn)有數(shù)量分別為2a，3b，2c，由題意得：，由②得：，即③；把③代入①得：，整理得：，即，把代入③得：，∵A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為，∴，∴A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列三元一次方程組的應(yīng)用，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是正確設(shè)元，并列出方程組．6、1【分析】把代入方程得出，再變形，最后代入求出即可．【詳解】解：是關(guān)于、的方程的一組解，代入得：，，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是能夠整體代入求值．7、15：7：6；【分析】由三元一次方程組，將用關(guān)于的代數(shù)式表示出來(lái)，再求比值即可．【詳解】解：原方程組化為②-①得，．故．∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的解法,牢記解法步驟并能夠靈活應(yīng)用是解題的重點(diǎn)．8、2a＋b－1346【分析】由幻方的含義可得：第二個(gè)幻方的橫行，豎行，對(duì)角線的三數(shù)之和為2019，從而可得：量＝1346－a，知＝2019－a－b；再利用知＋就＋量＝2019，代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：依題意，可得：量＋a＝2×673；∴量＝1346－aa＋b＋知＝3×673；∴知＝2019－a－b；而知＋就＋量＝3×673∴(2019－a－b)＋就＋(1346－a)＝2019；∴就＝2a＋b－1346故答案為：2a＋b－1346【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，三元一次方程組的解法，正確理解題意列出相應(yīng)的方程再解方程是解題的關(guān)鍵.9、-12【分析】把代入方程組求出m，n即可；【詳解】把代入中得：，得：，解得：，把代入①中得：，∴方程組的解是，∴，∴mn的相反數(shù)是；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，代數(shù)式求值，相反數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、5【分析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，則稱這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，解得，再將其代入多項(xiàng)式中計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，解得：．∴．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，合并同類(lèi)項(xiàng)，涉及簡(jiǎn)單二元一次方程組解法，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）利用加減消元法解方程組；（2）方法一：將兩個(gè)方程分別化簡(jiǎn)再求解；方法二：根據(jù)（1）可得方程的解為，再利用加減法求解．【詳解】解：（1），由得16y=48，∴y=3，將y=3代入①得x=5，∴這個(gè)方程組的解是；（2）方法一：去括號(hào)得到方程組再解得結(jié)果；方法二：由（1）解為，可得的解為，解得．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法：代入法和加減法，（2）可靈活運(yùn)用解題方法求解，滲透一定的整體換元思想和化歸思想．2、．【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義得到，解方程求出m、n的值，從而求出M、N的值