人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《平面直角坐標(biāo)系》定向測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)，，，．規(guī)定運(yùn)算：①，；②；③當(dāng)，且時(shí)，．有下列三個(gè)命題：（1）若，，則，；（2）若，則；（3）對任意點(diǎn)，，，均有成立．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2、上海是世界知名金融中心，以下能準(zhǔn)確表示上海市地理位置的是()A．在中國的東南方 B．東經(jīng)，北緯 C．在中國的長江出海口 D．東經(jīng)．3、點(diǎn)P（3，﹣4）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、根據(jù)下列表述，能夠確定具體位置的是（）A．北偏東25°方向 B．距學(xué)校800米處C．溫州大劇院音樂廳8排 D．東經(jīng)20°北緯30°5、已知點(diǎn)A（x，5）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣x，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），B（2，1），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段BC的長度最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（0，1） B．（2，0） C．（2，﹣1） D．（2，3）7、如圖，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（﹣1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，﹣2），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2021次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A．（2020，﹣2） B．（2020，1） C．（2021，1） D．（2021，﹣2）8、如果點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）9、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，3）若線段AB∥y軸，且AB的長為4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（－2，－1） B．（－2，7）C．（﹣2，－1）或（－2，7） D．（2，3）10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知“蝴蝶”上有兩點(diǎn)，，將該“蝴蝶”經(jīng)過平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，點(diǎn)A在射線OX上，OA＝2．若將OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OB，那么點(diǎn)B的位置可以用（2，30°）表示．若將OB延長到C，使OC＝3，再將OC按逆時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)55°到OD，那么點(diǎn)D的位置可以用(_________，_________)表示．2、若點(diǎn)在y軸上，則m=_____．3、已知點(diǎn)M(，)是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍是_________．4、已知點(diǎn)在第二象限，且離軸的距離為3，則____．5、在平面直角坐標(biāo)系中，若線段軸，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為____．6、如圖，將一片銀杏葉放置到平面直角坐標(biāo)系中，若銀杏葉上A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，則銀杏葉桿處點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．7、已知點(diǎn)P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，則a的值為_____．8、已知點(diǎn)P（，）在x軸上，則_____．9、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一只電子青蛙在點(diǎn)A(1，0)處．第一次，它從點(diǎn)A先向右跳躍1個(gè)單位，再向上跳躍1個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A1；第二次，它從點(diǎn)A1先向左跳躍2個(gè)單位，再向下跳躍2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A2；第三次，它從點(diǎn)A2先向右跳躍3個(gè)單位，再向上跳躍3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A3；第四次，它從點(diǎn)A3先向左跳躍4個(gè)單位，再向下跳躍4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A4；…依此規(guī)律進(jìn)行，若點(diǎn)An的坐標(biāo)為(2021，2020)，則n＝________．10、已知線段AB=4，AB∥x軸，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，2），且點(diǎn)B在第一象限，則B點(diǎn)坐標(biāo)為______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知點(diǎn)P（2m+4，m-1），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3．2、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-5，0)，B(-3，0)，C(-1，2)，求出△ABC的面積．3、如圖所示，以直角△AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以O(shè)C、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，），C（，0），且．（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為，A點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)，沿x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)，沿y軸正方向以每秒2個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，4），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒，問：是否存在這樣的t值使?若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．4、如圖是由邊長為2的六個(gè)等邊三角形組成的正六邊形，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．5、已知點(diǎn)，若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)新的運(yùn)算定義分別判斷每個(gè)命題后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：（1）A⊕B=（1+2，2-1）=（3，1），A?B=1×2+2×（-1）=0，

∴①正確；

（2）設(shè)C（x3，y3），A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），

∵A⊕B=B⊕C，

∴x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，

∴x1=x3，y1=y3，

∴A=C，

∴②正確．

（3）∵（A⊕B）⊕C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），

∴（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），

∴③正確．

正確的有3個(gè)，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，解題時(shí)注意：判斷一件事情的語句，叫做命題．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．2、B【分析】根據(jù)有序數(shù)對的性質(zhì)解答．【詳解】解：能準(zhǔn)確表示上海市地理位置的是東經(jīng)，北緯，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了表示平面上點(diǎn)的位置的方法：有序數(shù)對，需用兩個(gè)有序數(shù)量來表示某一位置，掌握有序數(shù)對的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵3＞0，﹣4＜0，∴點(diǎn)P（3，﹣4）所在的象限是第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【分析】根據(jù)確定位置的方法即可判斷答案．【詳解】A.北偏東25°方向不能確定具體位置，缺少距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.距學(xué)校800米處不能確定具體位置，缺少方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.溫州大劇院音樂廳8排不能確定具體位置，應(yīng)具體到8排幾號，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.東經(jīng)20°北緯30°可以確定一點(diǎn)的位置，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查確定位置的方法，掌握確定位置要具體到一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（x，5）在第二象限，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴點(diǎn)B（﹣x，﹣5）在四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【分析】根據(jù)垂線段最短可知BC⊥l，即BC⊥x軸，由已知即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（0，3），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是3，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)BC⊥l時(shí)，線段BC的長度最短，此時(shí)，BC⊥x軸，∵B（2，1），∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是2，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形、垂線段最短，熟知圖形與坐標(biāo)的關(guān)系，掌握垂線段最短是解答的關(guān)鍵．7、B【分析】觀察圖形可知，每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是每運(yùn)動(dòng)四次向右平移四個(gè)單位，，動(dòng)點(diǎn)第2021次運(yùn)動(dòng)時(shí)向右個(gè)單位，點(diǎn)此時(shí)坐標(biāo)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題，解答時(shí)注意探究動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，又要注意動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)的象限符號．8、B【分析】因?yàn)辄c(diǎn)在直角坐標(biāo)系的軸上，那么其縱坐標(biāo)是0，即，，進(jìn)而可求得點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的軸上，，，把代入橫坐標(biāo)得：．則點(diǎn)坐標(biāo)為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握在軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0．9、C【分析】設(shè)點(diǎn)B，根據(jù)線段與數(shù)軸平行可得，根據(jù)線段，可得，求解即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B，∵軸，∴A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，∴，∵，∴，∴或，∴或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：，，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查線段與坐標(biāo)軸平行的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程應(yīng)用等，理解題意，利用絕對值表示兩點(diǎn)之間距離是解題關(guān)鍵．10、D【分析】先根據(jù)與點(diǎn)對應(yīng)，求出平移規(guī)律，再利用平移特征求出點(diǎn)B′坐標(biāo)即可【詳解】解：∵與點(diǎn)對應(yīng)，∴平移1-3=-2,3-7=-4，先向下平移4個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，∵點(diǎn)B（7，7），∴點(diǎn)B′（7-2，7-4）即．如圖所示故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形與坐標(biāo)，點(diǎn)的平移特征，掌握點(diǎn)的平移特征是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而得出點(diǎn)D的位置．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：OD=OC=5，∠AOD=85°，故點(diǎn)D的位置可以用：（5，85°）表示．故答案為：5，85°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有序?qū)崝?shù)對確定位置，正確作出圖形是解題關(guān)鍵．2、-4【解析】【分析】在軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為，可知，進(jìn)而得到的值．【詳解】解：在軸上故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特征．解題的關(guān)鍵在于理解軸上點(diǎn)坐標(biāo)的形式．在軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為；在軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為．3、【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M(，)是第二象限的點(diǎn)，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵．4、8【解析】【分析】根據(jù)題意可得，求出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且離軸的距離為3，，解得，．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系－點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，絕對值的意義，跟具體題意求出的值是解本題的關(guān)鍵．5、（-1，4）或（7，4）##（7，4）或（-1，4）【解析】【分析】線段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，又AB=4，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為4，又∵AB=4，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí)，B（3-4=-1，4），當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí)，B（3+4=7，4）．故答案為：（-1，4）或（7，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握：平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．6、【解析】【分析】由題意根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而即可得出C的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意上A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，可建立如圖坐標(biāo)系，由圖可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.7、-3【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，可得，從而得解．【詳解】解：∵點(diǎn)P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了在平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)，熟知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解本題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴a-3=0，即a=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)．9、4039【解析】【分析】第一次跳躍后的坐標(biāo)為（2，1）；第二次跳躍后的坐標(biāo)為（0，-1）；第三次跳躍后的坐標(biāo)為（3，2）；第四次跳躍后的坐標(biāo)為（-1，-2），第五次跳躍后的坐標(biāo)為（4，3），第六次跳躍后的坐標(biāo)為（-2，-3），由此可以得到，奇數(shù)次坐標(biāo)每次橫縱坐標(biāo)加1，偶數(shù)次坐標(biāo)每次橫縱坐標(biāo)減1，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由題意得：第一次跳躍后的坐標(biāo)為（2，1）；第二次跳躍后的坐標(biāo)為（0，-1）；第三次跳躍后的坐標(biāo)為（3，2）；第四次跳躍后的坐標(biāo)為（-1，-2），第五次跳躍后的坐標(biāo)為（4，3），第六次跳躍后的坐標(biāo)為（-2，-3），∴可以得到，奇數(shù)次坐標(biāo)每次橫縱坐標(biāo)加1，偶數(shù)次坐標(biāo)每次橫縱坐標(biāo)減1，∵點(diǎn)（2021，2020）在第一象限，∴點(diǎn)是奇數(shù)次，∴，∴，故答案為：4039．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意找到點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．10、（3，2）【解析】【分析】線段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，又AB=4，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵AB∥x軸，∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為2，又∵AB=4，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí)，B（-5，2），B（-5，2）在第二象限，與點(diǎn)B在第一象限，不相符，舍去；當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí)，B（3，2）；故答案為：（3，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，再根據(jù)兩點(diǎn)相對的位置及兩點(diǎn)距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解答題1、（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-12，-9）【解析】【分析】（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的特征計(jì)算即可；（2）根據(jù)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3列方程計(jì)算即可；【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)P在x軸上，所以，解得，所以，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）；（2）根據(jù)題意，得，，解得，所以，，所以，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（-12，-9）；【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，一元一次方程的計(jì)算，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】首先根據(jù)題意求出AB的長度和AB邊上的高的長度，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】解：作CD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D．因?yàn)锳(-5，0)，B(-3，0)，C(-1，2)，所以O(shè)A=5，OB=3，CD=2，所以AB=OA-OB=5-3=2．所以S△ABC=AB·CD=×2×2=2．【點(diǎn)睛】此題考查了網(wǎng)格中三角形面積的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出AB的長度和AB邊上的高．3、（1）（4，0），（0，8）；（2）存在，t=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對