12.1全等三角形【教學(xué)目標(biāo)】1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；2.知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊．【教學(xué)重點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【教學(xué)難點(diǎn)】找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．【教學(xué)過程】一、新課引入問題：量一量，比一比，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎？這兩個(gè)三角形是完全重合的．二、自主學(xué)習(xí)閱讀教材第31—32頁，解決下列問題：1.能夠___________的兩個(gè)圖形叫做全等形；能夠___________的兩個(gè)三角形叫做全等三角形形．2.如圖，將△ABC沿直線BC平移得△DEF，將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED．議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別是什么？（注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上）點(diǎn)撥：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略．3.圖（1）中兩三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）得到全等三角形的性質(zhì)：_____________________________.三、合作探究例1如圖，△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角．問題：△OCA≌△OBD，說明這兩個(gè)三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合．因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，所以C和B重合，A和D重合．∠C=∠B，∠A=∠D，∠AOC=∠DOB，AC=DB，OA=OD，OC=OB．總結(jié)：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法．例2如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來．根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對(duì)應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素．常用方法有：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊．（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角．解：對(duì)應(yīng)角為∠BAE和∠CAD．對(duì)應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD．歸納總結(jié)：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：（一）從運(yùn)動(dòng)角度看1．翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素．2．旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素．3．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素．（二）根據(jù)位置元素看1．全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊．2．全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角．四、鞏固提升已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素．這也是大家要重點(diǎn)掌握的．六、課堂練習(xí)1．全等三角形是()A．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形B．周長相等的三角形C．面積相等的兩個(gè)三角形D．能夠完全重合的三角形2．下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③全等三角形的周長相等；④全等三角形的面積相等．A．1B．2C．3D．43．如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EF=5，求∠DFE的度數(shù)與DE的長．七、布置作業(yè)課本第33頁習(xí)題12.1的第1,3,4,5,6題.【板書設(shè)計(jì)】12.1全等三角形一、概念二、