標(biāo)準(zhǔn)門薩測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.哪個(gè)數(shù)字與其他數(shù)字不同？A.345B.579C.789D.901答案：C。只有789是由三個(gè)連續(xù)數(shù)字組成，其他數(shù)字不符合。2.觀察下列圖形，找出與眾不同的一個(gè)。（圖形略）A.圖形aB.圖形bC.圖形cD.圖形d答案：B。其他圖形都是軸對(duì)稱圖形，只有圖形b不是。3.123456789中，奇數(shù)有幾個(gè)？A.4B.5C.6D.7答案：B。1、3、5、7、9是奇數(shù)，共5個(gè)。4.小明比小紅高，小紅比小莉高，誰(shuí)最高？A.小明B.小紅C.小莉D.無(wú)法確定答案：A。由題意可知小明＞小紅＞小莉，所以小明最高。5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.無(wú)法確定答案：B。因?yàn)?到10中有5個(gè)奇數(shù)和5個(gè)偶數(shù)，5個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)，5個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)是奇數(shù)，所以結(jié)果是偶數(shù)。6.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？A.90度B.180度C.360度D.720度答案：B。三角形的內(nèi)角和是180度。7.20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有幾個(gè)？A.7B.8C.9D.10答案：B。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19，共8個(gè)。8.一個(gè)數(shù)除以8，商是12，余數(shù)最大是多少？A.7B.8C.9D.10答案：A。在有余數(shù)的除法中，余數(shù)要比除數(shù)小，除數(shù)是8，余數(shù)最大是7。9.把12平均分成3份，每份是多少？A.4B.5C.6D.7答案：A。12÷3=4，每份是4。10.兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，積擴(kuò)大幾倍？A.5倍B.6倍C.7倍D.8倍答案：B。積擴(kuò)大的倍數(shù)是兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，3×2=6，積擴(kuò)大6倍。二、多項(xiàng)選擇題1.以下數(shù)字中，是3的倍數(shù)的有（）。A.123B.234C.345D.456答案：ABCD。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，1+2+3=6，2+3+4=9，3+4+5=12，4+5+6=15，6、9、12、15都是3的倍數(shù)。2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）。A.正方形B.長(zhǎng)方形C.圓D.平行四邊形答案：ABC。正方形、長(zhǎng)方形、圓都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。3.20以內(nèi)的合數(shù)有（）。A.4B.6C.8D.9答案：ABCD。合數(shù)是指除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的自然數(shù)。20以內(nèi)的合數(shù)有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。4.能組成三角形的三條線段是（）。A.2厘米、3厘米、4厘米B.3厘米、4厘米、5厘米C.4厘米、5厘米、6厘米D.5厘米、6厘米、12厘米答案：ABC。三角形任意兩邊之和大于第三邊，2+3＞4，3+4＞5，4+5＞6，所以ABC能組成三角形，5+6＜12，D不能組成三角形。5.與24相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是（）。A.22B.23C.25D.26答案：AD。能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，24前面的偶數(shù)是22，后面的偶數(shù)是26。三、判斷題1.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）答案：×。2是質(zhì)數(shù)但不是奇數(shù)。2.三角形的高一定在三角形的內(nèi)部。（）答案：×。直角三角形的高有兩條在三角形的邊上，鈍角三角形的高有兩條在三角形的外部。3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）答案：×。一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。4.兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）答案：√。奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。5.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。（）答案：×。一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。6.被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大2倍，商也擴(kuò)大2倍。（）答案：×。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大2倍，商縮小2倍。7.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）答案：√。8.小數(shù)都比整數(shù)小。（）答案：×。例如5.1比5大。9.兩個(gè)數(shù)相乘的積一定大于這兩個(gè)數(shù)相加的和。（）答案：×。例如1×2=2，1+2=3，2＜3。10.一個(gè)數(shù)的末尾添上0或去掉0，這個(gè)數(shù)的大小不變。（）答案：×。整數(shù)末尾添上0或去掉0，數(shù)的大小改變，小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。四、簡(jiǎn)答題1.請(qǐng)簡(jiǎn)述三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。答：三角形具有穩(wěn)定性，即三角形的三條邊長(zhǎng)度確定后，其形狀和大小就固定不變了。在生活中，三角形的穩(wěn)定性應(yīng)用廣泛，如自行車的車架、電線桿的固定支架、起重機(jī)的起重臂等都是利用了三角形的穩(wěn)定性。2.什么是質(zhì)數(shù)？請(qǐng)列舉10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。答：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7。3.如何計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積？答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，面積=長(zhǎng)×寬。例如，一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為5厘米，寬為3厘米，周長(zhǎng)=（5+3）×2=16厘米，面積=5×3=15平方厘米。4.簡(jiǎn)述奇數(shù)和偶數(shù)的概念，并列舉10以內(nèi)的奇數(shù)和偶數(shù)。答：奇數(shù)是不能被2整除的整數(shù)，偶數(shù)是能被2整除的整數(shù)。10以內(nèi)的奇數(shù)有1、3、5、7、9，偶數(shù)有2、4、6、8、10。五、討論題1.討論三角形的內(nèi)角和為什么是180度，可以通過(guò)哪些方法證明？答：可以通過(guò)剪拼法和折疊法來(lái)證明。剪拼法是將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起可以組成一個(gè)平角，平角是180度；折疊法是將三角形的三個(gè)角向內(nèi)折疊，三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，也可以組成一個(gè)平角，從而證明三角形的內(nèi)角和是180度。2.討論在生活中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，舉例說(shuō)明。答：在生活中可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決很多實(shí)際問(wèn)題，比如購(gòu)物時(shí)計(jì)算折扣、計(jì)算裝修所需材料的數(shù)量、規(guī)劃旅行路線的時(shí)間和距離等。例如，去超市購(gòu)物，商品打八折，知道原價(jià)可以計(jì)算出打折后的價(jià)格；裝修房間時(shí)，需要根據(jù)房間的面積計(jì)算所需地板的數(shù)量等。3.討論如何判斷一個(gè)數(shù)是否能被3整除，有哪些方法？答：可以通過(guò)將這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，如果和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除。例如123，1+2+3=6，6能被3整除，所以123能被3整除；還可以用除法直接計(jì)算，如果這個(gè)數(shù)除以3