2024年秋期南陽(yáng)油田七年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案寫(xiě)在答題卡上．答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．1.用數(shù)軸上點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是（）A. B.1 C.2 D.32.“玉兔號(hào)”是我國(guó)首輛月球車(chē)，它和著陸器共同組成“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器．“玉兔號(hào)”月球車(chē)能夠耐受月球表面的最低溫度是、最高溫度是，則它能夠耐受的溫差是（）A. B. C. D.3.大米是我國(guó)居民最重要的主食之一，與此同時(shí)，我國(guó)也是世界上最大的大米生產(chǎn)國(guó)，水稻產(chǎn)量常年穩(wěn)定在2億噸以上．將2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.葫蘆在我國(guó)古代被看作吉祥之物．下圖是—個(gè)工藝葫蘆的示意圖，關(guān)于它的三視圖說(shuō)法正確的是（）A.主視圖與左視圖相同 B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同 D.主視圖、左視圖與俯視圖都相同5.將在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，則此時(shí)該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A B.1 C. D.36.如圖，乙地在甲地的北偏東方向上，則∠1的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，我們要會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，例如，生活中木匠彈墨線、打靶瞄準(zhǔn)、拉繩插秧等場(chǎng)景，就反映了直線的一個(gè)基本事實(shí)是（）A.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線C.垂線段最短 D.兩點(diǎn)之間，線段最短8.已知，直線，把一塊含有角的直角三角板如圖放置，，三角板的斜邊所在直線交于點(diǎn)，則（）A. B. C. D.9.下列說(shuō)法正確的是（）A萬(wàn)精確到萬(wàn)位B.餅干的包裝袋上標(biāo)著“凈含量”的字樣市場(chǎng)監(jiān)管局隨機(jī)抽取一包餅干，測(cè)得的質(zhì)量為，則該包餅干是合格品C.精確到百分位的結(jié)果是D.垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線10.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.單項(xiàng)式的次數(shù)是________．12.如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)D，連接．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．13.如圖，用剪刀沿直線將一個(gè)正方形剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)正方形剩余部分（陰影部分）周長(zhǎng)比原正方形的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)依據(jù)是__________．14.有兩根木條，一根長(zhǎng)40厘米，一根長(zhǎng)80厘米．如果將它們放在同一條直線上，并且使一個(gè)端點(diǎn)重合，這兩根木條的中點(diǎn)間的距離是__________．15.聯(lián)歡會(huì)有A，B，C，D四個(gè)節(jié)目需要彩排.所有演員到場(chǎng)后節(jié)目彩排開(kāi)始。一個(gè)節(jié)目彩排完畢，下一個(gè)節(jié)目彩排立即開(kāi)始.每個(gè)節(jié)目的演員人數(shù)和彩排時(shí)長(zhǎng)（單位：min）如下：節(jié)目ABCD演員人數(shù)102101彩排時(shí)長(zhǎng)30102010已知每位演員只參演一個(gè)節(jié)目.一位演員的候場(chǎng)時(shí)間是指從第一個(gè)彩排的節(jié)目彩排開(kāi)始到這位演員參演的節(jié)目彩排開(kāi)始的時(shí)間間隔（不考慮換場(chǎng)時(shí)間等其他因素）。若節(jié)目按“”的先后順序彩排，則節(jié)目D的演員的候場(chǎng)時(shí)間為_(kāi)___________min；若使這23位演員的候場(chǎng)時(shí)間之和最小，則節(jié)目應(yīng)按___________的先后順序彩排三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a，b滿足：．18.如圖，在四邊形中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，試說(shuō)明．請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程，即在橫線處填上結(jié)論或理由．解：（已知），∴（），，，（已知），∴（），，．19.（1）如圖（1），為了引水灌溉，要從點(diǎn)修一條水渠到農(nóng)田，怎樣修水渠最短？請(qǐng)畫(huà)出來(lái)，并說(shuō)明畫(huà)圖依據(jù)．（2）如圖（2），已知，點(diǎn)在邊上．①在的右側(cè)作（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）；②與平行嗎？為什么？20.閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：對(duì)稱(chēng)式：在一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對(duì)稱(chēng)式．例如：式子中任意兩個(gè)字母交換位置，可得到式子，因，所以是對(duì)稱(chēng)式．而交換式子中字母a、b的位置，得到式子，因?yàn)?，所以不是?duì)稱(chēng)式．（1）下列式子中，是對(duì)稱(chēng)式的是______（填序號(hào)）；①；②；③；④（2）寫(xiě)出一個(gè)只含有字母x、y的單項(xiàng)式，使該單項(xiàng)式是對(duì)稱(chēng)式，且次數(shù)為6；（3）已知，，直接寫(xiě)出的結(jié)果：______，所得結(jié)果______（填“是”或“不是”）對(duì)稱(chēng)式．21.甲．乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買(mǎi)一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價(jià)的9折出售．某班需購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代數(shù)式表示（所填式子需化簡(jiǎn)）：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球的盒數(shù)為盒時(shí)，在甲店購(gòu)買(mǎi)需付款元；在乙店購(gòu)買(mǎi)需付款元．（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，到哪家商店購(gòu)買(mǎi)比較合算？說(shuō)出你的理由．（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出此時(shí)需付款幾元？22.【閱讀材料】我們知道，，類(lèi)似的，我們把看成一個(gè)整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下列問(wèn)題：【嘗試應(yīng)用】（1）把看成一個(gè)整體，則的結(jié)果為_(kāi)__________．（2）已知，求的值．【拓廣探索】（3）已知，，，求的值．23.綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)線段的中點(diǎn)的概念與角的平分線的概念類(lèi)似，甚至它們?cè)谟?jì)算的方法上也有類(lèi)似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒．如圖1，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)．（1）問(wèn)題探究①若AB=6，AC=2，求MN的長(zhǎng)度．（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）②若AB=a，AC=b，則MN=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類(lèi)比想到：如圖2，已知∠AOB=70°，在角的內(nèi)部作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的角平分線OM，ON．③若∠AOC=20°，求∠MON的度數(shù)．（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）④若∠AOC=m，則∠MON=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組基礎(chǔ)上提出：如圖3，若∠AOB=n，在角的外部作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的角平分線OM，ON，若∠AOC=m，則∠MON=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）2024年秋期南陽(yáng)油田七年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.A8.B9.D10.D11.12.513.兩點(diǎn)之間線段最短14.或15.①60②16.（1）23（2）16（3）（4）（5）17.解：，a，b滿足：，，，當(dāng)時(shí)，原式．18.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等垂直于同一條直線的兩條直線平行兩直線平行，同位角相等等量代換19.解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作農(nóng)田邊上的垂線段，垂足為，則即為所求．畫(huà)圖依據(jù)是：垂線段最短．（2）①如圖，即為所求．②，理由如下：∵，∴（同位角相等，兩直線平行）．20.（1）①②（2）解：滿足條件的單項(xiàng)式為：.（3）是21.（1）（5x＋60）（4.5x＋72）解：（2）當(dāng)x=10時(shí)，甲店需付費(fèi)5×10＋60=110元；乙店需付費(fèi)4.5×10＋72=117元，∵110＜117，

∴到甲商店比較合算.

（3）可在甲店購(gòu)買(mǎi)4副乒乓球拍子，在乙店購(gòu)買(mǎi)（10?4）盒乒乓球，所需費(fèi)用為：4×20＋（10?4）×5×0.9=80＋27=107元．答：可在甲店購(gòu)買(mǎi)4副乒乓球拍子，在乙店購(gòu)買(mǎi)6盒乒乓球，費(fèi)用為107元．22.（1）解：