西附七下數(shù)學(xué)期中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}÷a^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)2.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.\(7.7×10^{-5}\)B.\(7.7×10^{-6}\)C.\(77×10^{-7}\)D.\(0.77×10^{-6}\)3.下列圖形中，\(∠1\)與\(∠2\)是對(duì)頂角的是（）A.B.C.D.4.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A.1B.2C.4D.75.下列多項(xiàng)式乘法中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.\((x-y)(-x+y)\)B.\((x^{2}-y^{2})(x^{2}+y^{2})\)C.\((a-b)(a+b)\)D.\((-x-y)(x-y)\)6.若\((x+3)(x-a)=x^{2}+bx-6\)，則（）A.\(a=2\)，\(b=1\)B.\(a=2\)，\(b=-1\)C.\(a=-2\)，\(b=1\)D.\(a=-2\)，\(b=-1\)7.如圖，已知\(AB\parallelCD\)，\(∠1=56^{\circ}\)，則\(∠2\)的度數(shù)是（）A.\(56^{\circ}\)B.\(124^{\circ}\)C.\(134^{\circ}\)D.\(144^{\circ}\)8.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)9.已知\(x+y=5\)，\(xy=6\)，則\(x^{2}+y^{2}\)的值是（）A.1B.13C.17D.2510.如圖，\(AC\)、\(BD\)相交于點(diǎn)\(O\)，\(OA=OC\)，\(OB=OD\)，則圖中全等三角形共有（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)答案：1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.B9.B10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(3a^{2}-a^{2}=2\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}÷a^{3}=a^{2}\)D.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)2.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，4，83.下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)4.若\((x+m)(x+n)=x^{2}+ax+12\)，則\(a\)的取值可能是（）A.7B.8C.13D.-135.下列式子中，是完全平方式的有（）A.\(x^{2}+2x+1\)B.\(x^{2}-2x+1\)C.\(x^{2}+x+\frac{1}{4}\)D.\(x^{2}-x+\frac{1}{4}\)6.如圖，已知\(AD\)是\(\triangleABC\)的中線，\(DE\perpAB\)于點(diǎn)\(E\)，\(DF\perpAC\)于點(diǎn)\(F\)，\(AB=5\)，\(AC=3\)，\(DE=2\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(S_{\triangleABD}=S_{\triangleACD}\)B.\(DF=\frac{10}{3}\)C.\(S_{\triangleABC}=8\)D.\(AD\)是\(\triangleABC\)的角平分線7.下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.直角三角形8.已知\(a\)、\(b\)、\(c\)是三角形的三邊，化簡(jiǎn)\(\verta-b+c\vert-\verta-b-c\vert\)的結(jié)果為（）A.\(2a-2b\)B.\(2c\)C.\(-2a+2b\)D.\(-2c\)9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少\(180^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形10.如圖，\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)于點(diǎn)\(D\)，\(DE\perpAB\)于點(diǎn)\(E\)，\(DF\perpAC\)于點(diǎn)\(F\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(BD=CD\)B.\(DE=DF\)C.\(AD\)平分\(∠BAC\)D.\(\triangleBDE\cong\triangleCDF\)答案：1.BD2.BC3.AD4.ABCD5.ABCD6.AB7.ABC8.B9.C10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(3^{-2}=-9\)（）2.三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)部（）3.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角（）4.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}xy^{2}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)，次數(shù)是3（）5.若\(a^{m}=3\)，\(a^{n}=2\)，則\(a^{m+n}=5\)（）6.同位角相等，兩直線平行（）7.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為\(1:2:3\)，則這個(gè)三角形是直角三角形（）8.兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱（）9.多項(xiàng)式\(x^{2}-4x+4\)分解因式的結(jié)果是\((x-2)^{2}\)（）10.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高所在的直線（）答案：1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((-2a^{2}b)^{3}+(ab)^{2}\cdota^{4}b\)答案：\[\begin{align}&(-2a^{2}b)^{3}+(ab)^{2}\cdota^{4}b\\=&-8a^{6}b^{3}+a^{2}b^{2}\cdota^{4}b\\=&-8a^{6}b^{3}+a^{6}b^{3}\\=&-7a^{6}b^{3}\end{align}\]2.先化簡(jiǎn)，再求值：\((x+2)^{2}-(x+1)(x-1)\)，其中\(zhòng)(x=-\frac{1}{2}\)答案：\[\begin{align}&(x+2)^{2}-(x+1)(x-1)\\=&x^{2}+4x+4-(x^{2}-1)\\=&x^{2}+4x+4-x^{2}+1\\=&4x+5\end{align}\]當(dāng)\(x=-\frac{1}{2}\)時(shí)，\(4x+5=4×(-\frac{1}{2})+5=-2+5=3\)。3.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少\(30^{\circ}\)，求這個(gè)角的度數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)角為\(x\)度。則它的補(bǔ)角為\((180-x)\)度，余角為\((90-x)\)度。由題意得\(180-x=4(90-x)-30\)，\(180-x=360-4x-30\)，\(4x-x=360-30-180\)，\(3x=150\)，\(x=50\)。所以這個(gè)角是\(50^{\circ}\)。4.如圖，已知\(AB\parallelCD\)，\(∠1=∠2\)，試說(shuō)明\(BE\parallelCF\)。答案：因?yàn)閈(AB\parallelCD\)，所以\(∠ABC=∠BCD\)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。又因?yàn)閈(∠1=∠2\)，那么\(∠ABC-∠1=∠BCD-∠2\)，即\(∠EBC=∠FCB\)，所以\(BE\parallelCF\)（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)完全平方公式\((a\pmb)^{2}=a^{2}\pm2ab+b^{2}\)后，同學(xué)們對(duì)公式的運(yùn)用展開(kāi)了討論。有的同學(xué)認(rèn)為只要牢記公式形式就能準(zhǔn)確運(yùn)用，有的同學(xué)覺(jué)得理解公式的推導(dǎo)過(guò)程才能更好運(yùn)用。你怎么看？答案：理解推導(dǎo)過(guò)程更重要。推導(dǎo)過(guò)程能明白公式的來(lái)龍去脈，從本質(zhì)上掌握其原理。僅記形式，遇到復(fù)雜變形易出錯(cuò)。理解推導(dǎo)可靈活應(yīng)對(duì)各種變化，如對(duì)公式變形應(yīng)用等，所以理解推導(dǎo)有助于更好運(yùn)用公式。2.三角形的穩(wěn)定性在生活中有很多應(yīng)用，如自行車車架、籃球架等。請(qǐng)舉例說(shuō)明三角形穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的其他應(yīng)用，并解釋為什么這些應(yīng)用要利用三角形穩(wěn)定性。答案：如起重機(jī)的起重臂，它的結(jié)構(gòu)包含多個(gè)三角形。因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，三邊確定后形狀和大小就固定了。起重機(jī)工作時(shí)承受很大重量，利用三角形穩(wěn)定性可保證起重臂結(jié)構(gòu)穩(wěn)固，不易變形損壞，保障工作安全和正常進(jìn)行。3.在判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，有“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”等判定方法。有人認(rèn)為只要記住這些判定方法就能解決所有全等問(wèn)題，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。答案：不同意。記住判定方法只是基礎(chǔ)。實(shí)際解題中，題目條件復(fù)雜多樣，需要觀察、分析圖形，合理選擇判定方法。有時(shí)還需通過(guò)添加輔助線構(gòu)造全等三角形。僅記方法，缺乏分析能力，遇到復(fù)雜問(wèn)題會(huì)無(wú)從下手，所以要理解方法并提升分析應(yīng)