江西九年級期中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x_1=0，x_2=-3$D.$x=0$2.在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象的每一支上，$y$都隨$x$的增大而增大，則$k$的取值范圍是（）A.$k>0$B.$k<0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$3.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無法確定5.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（-3，-4）6.三角形兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程$x^2-6x+8=0$的解，則這個(gè)三角形的周長是（）A.11B.13C.11或13D.11和137.若點(diǎn)$A(-1,y_1)$，$B(2,y_2)$，$C(3,y_3)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1<y_2<y_3$B.$y_1<y_3<y_2$C.$y_3<y_2<y_1$D.$y_2<y_3<y_1$8.用配方法解方程$x^2+4x-1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=5$B.$(x-2)^2=5$C.$(x+2)^2=3$D.$(x-2)^2=3$9.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$30\pi$C.$24\pi$D.$36\pi$10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a>0$B.$c<0$C.$b^2-4ac<0$D.$a+b+c>0$答案：1.B2.B3.A4.A5.A6.B7.B8.A9.B10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2+2x-1=0$B.$x^2+\frac{1}{x}-1=0$C.$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）D.$x(x-1)=x^2$2.已知反比例函數(shù)$y=\frac{m-2}{x}$，當(dāng)$x>0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小，則$m$的值可以是（）A.3B.4C.5D.63.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.圓B.矩形C.菱形D.等腰三角形4.已知$\odotO$的半徑為$r$，圓心$O$到直線$l$的距離為$d$，若直線$l$與$\odotO$有公共點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.$d\leqr$B.$d<r$C.$d=r$D.$d\geqr$5.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(-1,0)$，$(3,0)$，則下列說法正確的是（）A.對稱軸是直線$x=1$B.$a+b+c=0$C.當(dāng)$x=1$時(shí)，$y$有最值D.與$y$軸交點(diǎn)一定在$y$軸正半軸6.用公式法解方程$x^2-3x-1=0$，下列說法正確的是（）A.$a=1$，$b=-3$，$c=-1$B.$\Delta=b^2-4ac=9+4=13$C.$x=\frac{3\pm\sqrt{13}}{2}$D.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根7.一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，不斷重復(fù)上述過程，共摸了100次，其中有20次摸到紅球，則口袋中白球的個(gè)數(shù)可能是（）A.16B.18C.20D.228.圓錐的底面半徑為$r$，高為$h$，母線長為$l$，則下列關(guān)系正確的是（）A.$l^2=r^2+h^2$B.圓錐側(cè)面積$S=\pirl$C.圓錐全面積$S_{全}=\pirl+\pir^2$D.圓錐體積$V=\frac{1}{3}\pir^2h$9.二次函數(shù)$y=a(x-h)^2+k$（$a\neq0$）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(h,k)$，當(dāng)$a>0$時(shí)，圖象開口向上，在對稱軸左側(cè)，$y$隨$x$的增大而減小，在對稱軸右側(cè)，$y$隨$x$的增大而增大；當(dāng)$a<0$時(shí)，圖象開口向下，在對稱軸左側(cè)，$y$隨$x$的增大而增大，在對稱軸右側(cè)，$y$隨$x$的增大而減小。那么對于二次函數(shù)$y=2(x-1)^2-3$，下列說法正確的是（）A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,-3)$B.當(dāng)$x<1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小C.當(dāng)$x>1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大D.圖象開口向上10.已知一元二次方程$x^2-4x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.3B.4C.5D.0答案：1.AC2.ABCD3.ABC4.A5.AC6.ABCD7.AB8.ABCD9.ABCD10.AD三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$x^2+1=0$沒有實(shí)數(shù)根。（）2.反比例函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）3.圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。（）4.拋物線$y=x^2$與拋物線$y=-x^2$的形狀相同。（）5.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的求根公式是$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。（）6.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）7.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，且$x_1<x_2$，則$y_1>y_2$。（）8.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$b=0$時(shí)，對稱軸是$y$軸。（）9.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。（）10.用配方法解方程$x^2-2x-1=0$，配方后得到$(x-1)^2=0$。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-5x+6=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(2,3)$，求$k$的值。答案：把點(diǎn)$(2,3)$代入$y=\frac{k}{x}$，得$3=\frac{k}{2}$，解得$k=6$。3.已知二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$，求其對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對于$y=x^2-4x+3$，$a=1$，$b=-4$，對稱軸$x=-\frac{2a}=2$，把$x=2$代入得$y=4-8+3=-1$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,-1)$。4.一個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線長為5，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$，$r=2$，$l=5$，則側(cè)面積$S=\pi×2×5=10\pi$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程$mx^2-2x+1=0$根的情況與$m$的取值關(guān)系。答案：$\Delta=(-2)^2-4m=4-4m$。當(dāng)$\Delta>0$，即$4-4m>0$，$m<1$且$m\neq0$時(shí)，有兩個(gè)不相等實(shí)根；當(dāng)$\Delta=0$，即$m=1$時(shí)，有兩個(gè)相等實(shí)根；當(dāng)$\Delta<0$，即$m>1$時(shí)，無實(shí)根。2.結(jié)合生活實(shí)際，談?wù)劮幢壤瘮?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：比如汽車行駛，當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例關(guān)系。速度越快，所用時(shí)間越短；速度越慢，所用時(shí)間越長。還有在排水問題中，水池的水量一定，排水速度和排水時(shí)間也符合反比例關(guān)系。3.比較二次函數(shù)$y=ax^2$與$y=ax^2+bx+c$圖象的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：形狀相同，$a$決定開口方向和大小。區(qū)別：$y=ax^2$頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是$y$軸；$y=ax^2+bx+c