（完整版）數(shù)學(xué)北師大六年級下冊期末重點小學(xué)題目答案一、選擇題1．在一幅地圖上，量得、兩地之間的距離是，已知、兩地之間的實際距離是，這幅地圖的比例尺是（）。A． B． C． D．2．小紅坐在教室的第3列第5行，用數(shù)對（3，5）表示。小明坐在小紅的前一個位置上，小明的位置用數(shù)對表示是（）。A．（3，4） B．（4，3） C．（3，6）3．把一段圓柱體木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是30立方分米，原來的這段圓柱體木料的體積是多少立方分米？正確的算式是（）。A．30÷（1－） B．30×（1－） C．30× D．30÷4．一個三角形任意一條邊上的高都是它的對稱軸，這個三角形是（）三角形。A．等邊 B．等腰 C．直角 D．鈍角5．某校圖書館買來文藝書和科技書共1500本，其中買來的文藝書本數(shù)比買來的科技書的2倍少36本，買來的科技書有多少本？如果設(shè)買來的科技書有x本，那么下列方程正確的是（）。A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝15006．一個長方體，它有一組相對的面是正方形，其余四個面的面積（）。A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．無法確定7．下列陳述中，錯誤的是（）。A．直徑是圓內(nèi)最長的線段B．31名生日在7月的學(xué)生中一定有2人的生日是同一天C．同一鐘表上時針與分針的速度比是8．一個圓柱的底面半徑和高的比是1∶2，下面（）圖形是這個圓柱側(cè)面的展開圖。A． B． C． D．9．停車場對小汽車的收費標準是這樣的：半小時內(nèi)（含半小時）免費，半小時以上，每過1小時收費8元，不足1小時按1小時算。一輛汽車付停車費24元，那么它的停車時長可能是（）。A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：2510．泥瓦匠給一塊地面鋪瓷磚（如圖所示），按照這樣的規(guī)律，位置（5，6）處應(yīng)鋪瓷磚（）。A． B． C．無法判斷二、填空題11．在橫線上填合適的數(shù)。時＝__________分42800平方米＝__________公頃＝__________g51000mL＝__________dm312．＝6∶（）＝（）%。13．甲數(shù)＝2×3×5，乙數(shù)＝2×3×3，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是（________）。14．一個圓的半徑是3厘米，它的面積是（________）平方厘米，如果它的半徑增加2厘米，那么它的面積增加（________）平方厘米。15．一塊長方形菜地，周長是48米，長與寬的比是7∶5，這塊菜地的長是（________）米，面積是（________）平方米。16．在比例尺為1∶6000的地圖上，5厘米的線段代表實際距離（________）米，240米在圖上要畫（________）厘米。17．一個圓柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛滿。如果把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入桶中，桶內(nèi)還有（______）升水。18．小明在期中測試中，語文、數(shù)學(xué)和英語三科的平均分是a分，語文和數(shù)學(xué)共得b分，那么他的英語得_____分．19．小亮和爺爺?shù)讲賵錾仙⒉?，小亮走一圈?分鐘，爺爺走一圈要8分鐘。如果兩人同時同地出發(fā)，背向而行，（________）分鐘后兩人第一次相遇，這時小亮走了（________）圈。20．如圖，小明用小棒搭房子，他搭3間房子用了13根小棒。照這樣搭，用21根小棒搭了（________）間房子；搭100間房子要用（________）根小棒。三、解答題21．直接寫得數(shù)。＝＝＝24÷40%＝（）×24＝5÷＝28×75%＝1.25×8＝40×（1－20%）＝22．計算，能簡算的要簡算。×7915××17÷23．解比例或方程。24．六年段有240名同學(xué)，其中有的同學(xué)參加口算比賽，獲獎的同學(xué)占參加比賽人數(shù)的，獲獎的同學(xué)有多少名？25．洗衣機廠去年生產(chǎn)洗衣機5400臺，比計劃多生產(chǎn)600臺，實際比計劃增產(chǎn)了百分之幾？26．兩個長方形A、B重疊在一起（如圖），重疊部分的面積A的，是B的．已知B的面積是39平方厘米，A的面積是多少平方厘米？27．運動場上的數(shù)學(xué)問題：下圖是某校操場示意圖，其最內(nèi)圈跑道長400米，每道跑道的寬是1米。（1）在舉行400米決賽時，王強和李剛分別在第一道和第二道，則起跑時，王強和李剛相距多少米？（2）在百米決賽時，1號、2號、3號、4號運動員分別獲得前四名。小記者來采訪他們的各自的名次。1號說：“2號第一個沖到終點?！?號說：“3號不是第4名。”小裁判說：“他們的號碼和他們的名次都不相同?！彼膫€運動員分別獲得了什么名次？1號第（）名；2號第（）名；3號第（）名；4號第（）名。（3）王老師和張老師每天早上都要到操場上散步，王老師每分鐘走40米，張老師每分鐘走50米。一天早上，他們倆同時走到操場上，當王老師走了4圈的時候，張老師走了幾圈？（4）王強和李剛每天活動課都要到操場上慢跑，王強跑一圈要3分鐘，李剛跑一圈要4分鐘。一天他們倆同時從跑道的同一點背向出發(fā)，過多長時間王強和李剛會相遇？28．有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30立方厘米．現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時飲料的高度是20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米，瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方厘米？29．同一品牌的飲料，超市有兩種包裝，同時開展促銷活動。第一種：3升，原價48元，現(xiàn)打八五折出售；第二種：4升，原價60元，買一大瓶送一小瓶0.5升的。哪種規(guī)格飲料的單價便宜一點？30．觀察下面點陣中的規(guī)律，回答下面的問題：①方框內(nèi)的點陣包含了（）個點。②照這樣的規(guī)律，第12個點陣中應(yīng)包含多少個點？我是這樣想的：【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】通過比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)即可求解。注：1千米＝100000厘米?！驹斀狻?50km＝25000000cm，比例尺＝5∶25000000＝（5÷5）∶（25000000÷5）＝1∶5000000。故答案選擇：D?！军c睛】熟練掌握圖上距離、實際距離與比例尺之間的關(guān)系，需額外注意計算時單位需統(tǒng)一。2．A解析：A【分析】在數(shù)對中，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，小紅坐在教室的第3列第5行，小明坐在小紅的前一個位置上，說明小明坐在第3列第4行，用數(shù)對表示出來即可。【詳解】由分析可知，小明的位置用數(shù)對表示應(yīng)該是（3，4）。故選擇：A【點睛】此題考查了用數(shù)對表示數(shù)，先確定小紅的位置，再用數(shù)對表示出來。3．D解析：D【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍；削去部分的體積是30立方分米，削去部分占圓柱體積的，據(jù)此求解即可。【詳解】由分析可得，原來圓柱木料的體積是：30÷立方分米。故答案為：D【點睛】考查等底等高的圓錐和圓柱體積的關(guān)系。要靈活運用這個知識解答實際問題。4．A解析：A【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，它能夠與另一個圖形重合，這兩個圖形是軸對稱圖形，三角形中只任意一條邊上的高都是對稱軸，只有等邊三角形的三條高是對稱軸，這個三角形是等邊三角形，即可判斷。【詳解】由題意可知，三角形任意一條邊上的高都是對稱軸，垂足是每條邊上的中點，對稱的后的角也是兩兩相等，這個三角形的三個角都相等，是等邊三角形。故答案選：A【點睛】本題考查根據(jù)對稱來判斷三角形的形狀。5．D解析：D【分析】設(shè)買來的科技書有x本，根據(jù)題意可知買來文藝書有（2x－36）本，科技書的本數(shù)＋文藝書的本數(shù)＝1500，據(jù)此列方程即可。【詳解】設(shè)買來的科技書有x本，則買來文藝書有（2x－36）本，x＋2x－36＝15003x－36＋36＝1500＋363x＝15363x÷3＝1536÷3x＝512答：買來科技書512本。故選：D?！军c睛】此題主要考查用方程解決實際問題的能力，把文藝書用含x的式子表示出來是解題關(guān)鍵。6．B解析：B【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；有一組相對的面是正方形的長方體，它的長和寬相等，其余四個面的面積相等；由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，有一個長方體，它有一組相對的面是正方形，其余四個面的面積一定相等。故答案為：B【點睛】此題主要考查長方體的特征，要牢記并靈活運用它的他正解決問題。7．B解析：B【分析】A.通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。B．抽屜原則一：如果把（n＋1）個我要吐放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。C．鐘面上時針轉(zhuǎn)動1個大格，分針轉(zhuǎn)動12個大格，根據(jù)比的意義寫出速度比?！驹斀狻緼．直徑是圓內(nèi)最長的線段，說法正確；B．7月有31天，31名生日在7月的學(xué)生中一定有2人的生日是同一天，說法錯誤；C．同一鐘表上時針與分針的速度比是，說法正確。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓和鐘面指針轉(zhuǎn)動特點，掌握抽屜問題解題方法。8．A解析：A【分析】一個圓柱的底面半徑和高的比是1∶2，那么圓柱的底面周長和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圓柱的底面周長和高相等，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，是這個圓柱側(cè)面的展開圖，因為平行四邊形的底和高相等，也就是圓柱的底面周長和高相等。故答案為：A【點睛】把圓柱側(cè)面沿高剪開，打開后得到一個長方形或一個正方形，把圓柱側(cè)面斜著剪開得到一個平行四邊形。9．D解析：D【分析】用24÷8求出停車的時長，再與每個選項中的時長比較即可?！驹斀狻?4÷8＝3小時；A．12：00－8：15＝3小時45分≈4小時；B．14：30－12：30＝2小時；C．14：45－11：25＝1小時20分≈2小時；D．9：55－12：25＝2小時25分≈3小時；故答案為：D。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是理解“半小時以上，每過1小時收費8元”，也就是說1小時收費8元。10．B解析：B【分析】根據(jù)題圖可知，地磚共有和兩種花色，當行數(shù)和列數(shù)相同時，鋪的都是，其上下左右都是，（5，5）鋪，則（5，6）處應(yīng)鋪，據(jù)此解答即可?！驹斀狻堪凑者@樣的規(guī)律，位置（5，6）處應(yīng)鋪瓷磚；故答案為：B?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是找到所鋪花色之間的規(guī)律，即當行數(shù)和列數(shù)相同時，鋪的都是，其上下左右都是。二、填空題11．4.2812551【分析】根據(jù)1時＝60分，1公頃＝10000平方米，1千克＝1000克，1立方分米＝1升＝1000毫升，進行換算即可?！驹斀狻俊?0＝45（分）；42800÷10000＝4.28（公頃）×1000＝125（克）；51000÷1000＝51（立方分米）【點睛】單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。12．8；27；4；150【分析】由比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系可知，＝3÷2＝3∶2＝1.5＝150%，根據(jù)商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)計算即可?！驹斀狻浚?÷2＝（3×4）÷（2×4）＝12÷（8）＝＝＝3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶（4）＝6∶（4）＝（150）%?！军c睛】掌握百分數(shù)、分數(shù)、比轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。13．90【分析】對于一般的兩個數(shù)來說，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻考讛?shù)＝2×3×5；乙數(shù)＝2×3×3；甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)：2×3×5×3＝90?！军c睛】熟練掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。14．2650.24【分析】根據(jù)“s＝πr2”求出圓的面積；由題意可知，求面積增加多少平方厘米就是求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑，即3＋2，再根據(jù)“S環(huán)形＝π（R2－r2）”進行解答即可?！驹斀狻?.14×32＝28.26（平方厘米）；3＋2＝5（厘米）；3.14×（52－32）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【點睛】熟練掌握圓和圓環(huán)的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。15．140【分析】長方形的周長÷2＝長＋寬，再根據(jù)長與寬的比，按比例分配分別求出長與寬，再進一步求長方形的面積即可?！驹斀狻?8÷2＝24（米）24×＝14（米）；24×＝10（米解析：140【分析】長方形的周長÷2＝長＋寬，再根據(jù)長與寬的比，按比例分配分別求出長與寬，再進一步求長方形的面積即可?！驹斀狻?8÷2＝24（米）24×＝14（米）；24×＝10（米）；14×10＝140（平方米）這塊菜地的長是14米，面積是140平方米?！军c睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意應(yīng)先讓周長除以2求出長、寬之和。16．4【分析】根據(jù)：實際距離＝圖上距離÷比例尺；圖上距離＝實際距離×比例尺；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米2解析：4【分析】根據(jù)：實際距離＝圖上距離÷比例尺；圖上距離＝實際距離×比例尺；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米24000×＝4（厘米）【點睛】熟練掌握圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關(guān)系，注意統(tǒng)一單位。17．32【詳解】把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入水桶，溢出的水的體積就是這個圓錐的體積，也就是圓柱體積的，桶內(nèi)還有水的體積就是圓柱體積的，即48×＝32升。解析：32【詳解】把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入水桶，溢出的水的體積就是這個圓錐的體積，也就是圓柱體積的，桶內(nèi)還有水的體積就是圓柱體積的，即48×＝32升。18．3a-b【詳解】略解析：3a-b【詳解】略19．【分析】首先根據(jù)路程÷速度＝時間，用1除以兩人的速度之和，求出兩人相遇用的時間是多少；再用小亮的速度×相遇時間，即可求出他走的圈數(shù)。【詳解】1÷（）＝1÷＝（分鐘）（圈解析：【分析】首先根據(jù)路程÷速度＝時間，用1除以兩人的速度之和，求出兩人相遇用的時間是多少；再用小亮的速度×相遇時間，即可求出他走的圈數(shù)?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝（分鐘）（圈）故答案為：；【點睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。20．401【分析】可以根據(jù)房子的個數(shù)所對應(yīng)的小棒的根數(shù)，來推理出小棒根數(shù)與房子個數(shù)之間的規(guī)律，再回答問題?！驹斀狻?個房子——5根2個房子——（5＋4）根3個房子——（5＋4＋4）根解析：401【分析】可以根據(jù)房子的個數(shù)所對應(yīng)的小棒的根數(shù)，來推理出小棒根數(shù)與房子個數(shù)之間的規(guī)律，再回答問題。【詳解】1個房子——5根2個房子——（5＋4）根3個房子——（5＋4＋4）根n個房子——[5＋（n－1）×4]根即n個房子需要5＋（n－1）×4＝5＋4n－4＝（4n＋1）根小棒。令4n＋1＝21解：4n＝20n＝5即用21根小棒搭了5間房子；令n＝100，4n＋1＝4×100＋1＝401（根）即搭100間房子要用401根小棒?！军c睛】數(shù)形結(jié)合思想，能夠用數(shù)字或字母表示圖形之間的數(shù)量關(guān)系，也明白圖形中蘊含的數(shù)學(xué)道理。三、解答題21．1；0；0.660；12；40021；10；32【詳解】略解析：1；0；0.660；12；40021；10；32【詳解】略22．37；47；43【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律進行簡便運算；（2）利用乘法分配律和乘法結(jié)合律進行簡便運算；（3）先算第一個小括號里的分數(shù)加法，得到分子把它提取出括號外面，解析：37；47；43【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律進行簡便運算；（2）利用乘法分配律和乘法結(jié)合律進行簡便運算；（3）先算第一個小括號里的分數(shù)加法，得到分子把它提取出括號外面，這時兩個括號中的分數(shù)加法的和的一樣的，一樣的數(shù)相除的商等于1，據(jù)此可以達到簡便?！驹斀狻浚?）×79＝×（78＋1）＝×78＋×1＝37；（2）15××17＝15××17＋15××17＝17＋30＝47；（3）÷＝÷＝43×÷＝43?！军c睛】熟練運用簡便的方法并細心計算是解題的關(guān)鍵。23．；【分析】利用等式的基本性質(zhì)，將的等號左右兩邊同時乘以，然后等號左右兩邊再加上即可解答；利用比例的基本性質(zhì)，將變?yōu)?，然后等號的左右兩邊同時除以0.25，即可解答?！驹斀狻拷猓航饨馕觯海弧痉治觥坷玫仁降幕拘再|(zhì)，將的等號左右兩邊同時乘以，然后等號左右兩邊再加上即可解答；利用比例的基本性質(zhì)，將變?yōu)?，然后等號的左右兩邊同時除以0.25，即可解答?！驹斀狻拷猓航猓骸军c睛】本題主要考查解方程和解比例，解方程時，先把相同的項合并在一起，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值；在比例中，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積，所以解比例時，把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值。24．36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學(xué)有36名．解析：36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學(xué)有36名．25．5%【解析】【詳解】要求實際比計劃增產(chǎn)了百分之幾，也就是求實際比計劃多的占計劃的了百分之幾；用5400﹣600求出洗衣機廠計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)，再用實際比計劃多的臺數(shù)除以計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)就解析：5%【解析】【詳解】要求實際比計劃增產(chǎn)了百分之幾，也就是求實際比計劃多的占計劃的了百分之幾；用5400﹣600求出洗衣機廠計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)，再用實際比計劃多的臺數(shù)除以計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)就是要求的答案．解：600÷（5400﹣600）=600÷4800=12.5%答：實際比計劃增產(chǎn)了12.5%26．【解析】【詳解】略解析：【解析】【詳解】略27．（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分鐘【解析】【詳解】（1）（米）答：王強和李剛相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：張老師走了5圈。（4）解析：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分鐘【解析】【詳解】（1）（米）答：王強和李剛相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：張老師走了5圈。（4）（分鐘）答：過分鐘王強和李剛會相遇。28．24立方厘米【分析】如題中圖所示，左圖中20厘米高的飲料以上至瓶口部分的容積相當于