人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形》專(zhuān)題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，中，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．2、用直角三角板作△ABC的邊AB上的高，下列直角三角板位置擺放正確的是（）A． B．C． D．3、如圖，一束太陽(yáng)光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4、在中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)角的差，則（

）A．必有一個(gè)角等于 B．必有一個(gè)角等于C．必有一個(gè)角等于 D．必有一個(gè)角等于5、如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，則∠DAC的度數(shù)為（

）A．80° B．82° C．84° D．86°6、當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，其外角和（

）A．增加 B．減少 C．不變 D．不能確定7、如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（

）．A．65° B．70° C．75° D．85°8、如圖，與交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9、BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACB的鄰補(bǔ)角的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=（

）A．30° B．40° C．50° D．60°10、如圖，與沒(méi)有公共邊的三角形是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖所示，的兩條角平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作EFBC，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則______cm．2、若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是______．3、如圖，將分別含有、角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合，若兩直角重疊形成的角為，則圖中角的度數(shù)為_(kāi)______．4、一塊三角形空地ABC，三邊長(zhǎng)分別為20m、30m、40m，李老伯將這塊空地分成甲、乙兩個(gè)部分，分割線為AD，要使得乙塊地的面積不少于整塊空地面積的三分之一，但又不超過(guò)甲塊地的面積的三分之二，則CD長(zhǎng)的取值范圍是_____．5、如圖，在中，，，點(diǎn)D在上，將沿直線翻折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)，如果DE//AB，那么的度數(shù)是__________度．6、如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長(zhǎng)線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．7、如圖，D，E，F(xiàn)分別是的邊，，上的中點(diǎn)，連接，，交于點(diǎn)G，，的面積為6，設(shè)的面積為，的面積為，則=______．8、如圖，BE是△ABC的中線，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，BD＝2CD，BE、AD交于點(diǎn)F，若△ABC的面積為24，則S△BDF﹣S△AEF等于_____．9、正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____________條．10、如圖，圖中以BC為邊的三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，點(diǎn)O是內(nèi)一點(diǎn)，連接BO，CO，CO恰好平分，延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)E．已知，，，求和的度數(shù)．2、小宋對(duì)三角板在平行線間的擺放進(jìn)行了探究(1)如圖（1），已知，小宋把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上．若，直接寫(xiě)出的度數(shù)；若，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含的式子表示）．(2)如圖（2），將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)與45°角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的另一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，求的度數(shù)．3、如圖，在中，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，將沿翻折得到，與相交于點(diǎn)F，若平分，，．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．4、如圖，在ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把ABC的周長(zhǎng)分成12cm和15cm兩部分，求ABC各邊的長(zhǎng)．5、如圖，已知，分別是的高和中線，，，，．(1)求的長(zhǎng)度；(2)求的面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解．【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)可得：∠ACD=∠B+∠A，∴∠A=∠ACD-∠B=130°-55°=75°，故選C．【考點(diǎn)】本題考查三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高，根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、作出的是△ABC中BC邊上的高線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、作出的是△ABC中AC邊上的高線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能作出△ABC中BC邊上的高線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、作出的是△ABC中AB邊上的高線，故本選項(xiàng)正確；故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】先求出正六邊形的內(nèi)角和外角，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于120°，每個(gè)外角等于60°，∴∠FAD=120°-∠1=101°，∠ADB=60°，∴∠ABD=101°-60°=41°∵光線是平行的，∴=∠ABD=，故選A【考點(diǎn)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)以及正六邊形的性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先設(shè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為x，y，則可得第三個(gè)角(180°－x－y)，再分三種情況討論，即可得到答案.【詳解】設(shè)三角形的一個(gè)內(nèi)角為x，另一個(gè)角為y，則第三個(gè)角為(180°－x－y)，則有三種情況：①②③綜上所述，必有一個(gè)角等于90°故選D.【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，分情況討論.5、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)即可解決．【詳解】解：∵∠BAC＝105°，∴∠2＋∠3＝75°①∵∠1＝∠2，∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠2②把②代入①得：3∠2＝75°，∴∠2＝25°．∴∠DAC＝105°?25°＝80°．故選A．【考點(diǎn)】此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【詳解】任何多邊形的外角和都為360°，則多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，其外角和是不變的.故選C.7、B【解析】【分析】根據(jù)題意于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則，即【詳解】解：∵∴，∴．故選B．【考點(diǎn)】本題考查垂直的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于在證明8、A【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【詳解】∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，∵∠PCM是△BCP的外角，∴∠P=∠PCM?∠CBP=50°?20°=30°，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時(shí)注意：一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．10、A【解析】【分析】直接找兩個(gè)三角形的公共邊即可．【詳解】解：三角形的公共邊即兩個(gè)三角形共同的邊．，兩個(gè)三角形沒(méi)有公共邊；，兩個(gè)三角形的公共邊為；，兩個(gè)三角形的公共邊為；，兩個(gè)三角形的公共邊為．故選．【考點(diǎn)】此題考查了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)．注意要審清題意，按題目要求解題．二、填空題1、30【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到，證出，同理，則的周長(zhǎng)即為，可得出答案．【詳解】解：，，平分，，同理：，即故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，證出，是解題的關(guān)鍵．2、9【解析】【分析】這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得（n-2）?180=1260，解得：n=9．故答案為：9．【考點(diǎn)】此題考查了多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系．3、##140度【解析】【分析】如圖，首先標(biāo)注字母，利用三角形的內(nèi)角和求解，再利用對(duì)頂角的相等，三角形的外角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，由題意得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、##【解析】【分析】分別求乙塊地的面積等于整塊空地面積的三分之一，乙塊地的面積等于甲塊地的面積的三分之二時(shí)CD的值，即可求出CD的取值范圍．【詳解】解∶當(dāng)乙塊地的面積等于整塊空地面積的三分之一時(shí)，即，∴，當(dāng)乙塊地的面積等于甲塊地的面積的三分之二時(shí)，即，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，乙塊地的面積不少于整塊空地面積的三分之一，但又不超過(guò)甲塊地的面積的三分之二，故答案為∶．【考點(diǎn)】本題考查了三角形面積的應(yīng)用，掌握等高的兩個(gè)三角形面積之比等于底之比是解題的關(guān)鍵．5、40【解析】【分析】先求出∠BAC，由AB//DE得出∠E=∠BAE，再根據(jù)翻折得性質(zhì)得∠E=∠C，∠CAD=∠EAD，即可求出答案【詳解】∵∠B=40°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-40°-30°=110°，根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠E=∠C，∠CAD=∠EAD，∴∠E=30°，∵AB//DE，∴∠E=∠BAE=30°，∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=110°-30°=80°，∴∠CAD=∠EAD=∠EAC=40°，故答案為：40【考點(diǎn)】題目主要考查三角形翻折的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、15°【解析】【分析】先由BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，在△ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=60°，則根據(jù)平角定理得到∠MBC+∠NCB=300°；再由BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，兩式相加得到∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，在△BCE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠E=30°；再由BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ得到∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，利用等量代換得到∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，再進(jìn)行等量代換可得到∠F=∠E．【詳解】解：∵BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=×（180°-60°）=60°，∴∠MBC+∠NCB=360°-60°=300°，∵BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°-（∠5+∠6+∠1）=180°-150°=30°，∵BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，∴2∠F=∠E，∴∠F=∠E=×30°=15°．故答案為：15°．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了三角形外角性質(zhì)．7、【解析】【分析】根據(jù)同高三角形的面積比就是相應(yīng)底的比進(jìn)行推導(dǎo)即可求得答案．【詳解】解：∵是的中點(diǎn)∴∵∴∵∴，∵、分別是、的中點(diǎn)∴，∴，∵設(shè)的面積為，的面積為∴．故答案是：【考點(diǎn)】本題考查了與三角形中線有關(guān)的三角形面積問(wèn)題，涉及到了三角形中線的性質(zhì)、三角形的面積公式、同高三角形面積之比等于相應(yīng)底的比等，難度不大．8、4【解析】【分析】由△ABC的面積為24，得S△ABC=BC?hBC=AC?hAC=24，根據(jù)AE=CE=AC，得S△AEB=AE?hAC，S△BCE=EC?hAC，即S△AEF+S△ABF=12①，同理可得S△BDF+S△ABF=16②，②-①即可求得．【詳解】解：∵S△ABC=BC?hBC=AC?hAC=24，∴S△ABC=（BD+CD）?hBC=（AE+CE）?hAC=24，∵AE=CE=AC，S△AEB=AE?hAC，S△BCE=EC?hAC，∴S△AEB=S△CEB=S△ABC=×24=12，即S△AEF+S△ABF=12①，同理：∵BD=2CD，BD+CD=BC，∴BD=BC，S△ABD=BD?hBC，∴S△ABD=S△ABC=×24=16，即S△BDF+S△ABF=16②，②-①得：S△BDF-SAEF=（S△BDF+S△ABF）-（S△AEF+S△ABF）=16-12=4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題主要考查三角形的面積及等積變換，解答此題的關(guān)鍵是等積代換．9、12【解析】【詳解】多邊形內(nèi)角和為180o（n-2）,則每個(gè)內(nèi)角為180o（n-2）／n＝,n=12,所以應(yīng)填12.10、4．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵以BC為公共邊的三角形有△BCD，△BCE，△BCF，△ABC，∴以BC為公共邊的三角形的個(gè)數(shù)是4個(gè)．故答案為：4．【考點(diǎn)】此題考查了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)．注意要審清題意，按題目要求解題．三、解答題1、；【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的知識(shí)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∵CO平分，，∴，∴，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理以及角平分線知識(shí)，三角形外角的性質(zhì)，正確的掌握并且應(yīng)用定理以及角平分線定義是解題的關(guān)鍵．2、(1)130o，(90+m)o(2)15o【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，以及平角的定義來(lái)解決此題；（2）如圖，先由兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得出∠DBA+∠FCA=180o，再根據(jù)三角板中各角的度數(shù)計(jì)算拼接后圖形中有關(guān)角的度數(shù)，再通過(guò)三角形內(nèi)角和等于180度計(jì)算即可．(1)解：∵，∴∠2+∠3=180°，由題意和圖知，∠1+∠3=90o，∠1=40o∴∠2=180o-（90o-∠1）=90o+∠1=90o+40o=130o；若，那么∠2=（90+m）o(2)解：如圖，把圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，延長(zhǎng)CA交直線a于點(diǎn)B，由題意知，∵，∴∠DBA+∠FCA=180o，∵∠FCA=60o，∴∠DBA=120o，∵∠DAE=45o，∠FAC=90o，∴∠BAD=180o-∠DAE-∠FAC=45o在中，∠1+∠DBA+∠BAD=180o，∴∠1=180o-45o-120o=15o；【考點(diǎn)】此題考查了平行線的性質(zhì)和三角板中的角度計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是數(shù)