中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖所示的支架（一種小零件）的兩個(gè)臺(tái)階的高度相等，則它的左視圖為（）A． B．C． D．2、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3、下列哪種光線形成的投影是平行投影（）A．太陽(yáng) B．探照燈 C．手電筒 D．路燈4、下列幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是（）A． B． C． D．5、如圖，身高1.5米的小明（AB）在太陽(yáng)光下的影子AG長(zhǎng)1.8米，此時(shí)，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墻EF上的EH．若量得米，米，則立柱CD的高為（）．A．2.5m B．2.7m C．3m D．3.6m第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一幢4層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹(shù)和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是_________號(hào)窗口．2、如圖是從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的全面積是________3、一空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是________．4、如圖，在白熾燈下方有一個(gè)乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，它在地面上影子的變化情況為_(kāi)___（填“越小”或“越大”，“不變”）5、如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如左圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)?jiān)谟疫吘W(wǎng)格中畫(huà)出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．（2）已知每個(gè)小正方塊兒的棱長(zhǎng)為2cm，求出這個(gè)幾何體的表面積．2、如圖是用六塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫(huà)出從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體的視圖．（在答題卡上畫(huà)完圖后請(qǐng)用黑色水筆描黑）．3、一個(gè)幾何體模具由大小相同邊長(zhǎng)為2分米的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）若工人師傅手里還有一些相同的正方體，如果要保持從上面和從左面看到的形狀不變，最多可以添加______個(gè)正方體；（2）請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體模具的形狀圖；（3）為了模具更為美觀，工人師傅將對(duì)模具的表面進(jìn)行噴漆，請(qǐng)問(wèn)工人師傅需要噴漆多少平方分米？4、一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示．（1）這個(gè)幾何體的名稱是____；（2）求這個(gè)幾何體的表面積；（3）求這個(gè)幾何體的體積．5、（1）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面看這個(gè)幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．（2）用小立方塊搭一幾何體，使它從正面看，從左面看，從上面看得到的圖形如圖所示．請(qǐng)?jiān)趶纳厦婵吹降膱D形的小正方形中填人相應(yīng)的數(shù)字，使得小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．其中，圖1填人的數(shù)字表示最多組成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)，圖2填入的數(shù)字表示最少組成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)．6、如圖，是由若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為1的小正方體組成的一個(gè)幾何體．

（1）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為；（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體．-參考答案-一、單選題1、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱用實(shí)線表示，看不見(jiàn)的棱用虛線表示．【詳解】解：從左面看去，是兩個(gè)有公共邊的矩形，如圖所示：

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上．2、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：結(jié)合所給幾何體，其俯視圖應(yīng)為一個(gè)正方形，然后在正方形內(nèi)部的左下角還有一個(gè)小長(zhǎng)方形，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】中心投影是指把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影，根據(jù)定義逐一分析即可得到答案.【詳解】解：太陽(yáng)光線形成的投影是平行投影，探照燈，手電筒，路燈形成的投影是中心投影，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行投影與中心投影的含義及應(yīng)用，根據(jù)定義熟練判斷中心投影與平行投影是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖是分別從物體正面和上面看到的圖形，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓，故A選項(xiàng)不合題意；B、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓以及中心有一個(gè)點(diǎn)，故B選項(xiàng)不合題意；C、三棱柱主視圖是一行兩個(gè)矩形且公共邊是虛線，俯視圖是三角形，故C選項(xiàng)不合題意；D、圓的主視圖和俯視圖都為圓，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握主視圖是從物體的正面看到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．5、A【分析】將太陽(yáng)光視為平行光源，可得，MD=HE，即可得CM的值，故計(jì)算CD=CM+DM即可．【詳解】如圖所示，過(guò)D點(diǎn)作BG平行線交FE于點(diǎn)H，過(guò)E點(diǎn)作BG平行線交CD于點(diǎn)M∵BG//ME//DH∴∠BGA=∠MEC，∠BAG=∠DCE=90°∴，MD=HE∴∴∴CD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判斷即性質(zhì)，由太陽(yáng)光投影判斷出平行關(guān)系進(jìn)而求得相似是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)給出的兩個(gè)物高與影長(zhǎng)即可確定光源的位置；【詳解】如圖所示：可知亮燈的窗口是3號(hào)窗口，故答案是3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由三視圖可得該幾何體是圓柱，再求解底面圓的半徑為2，而高為5，再由全面積等于兩個(gè)底面圓的面積加上側(cè)面積即可.【詳解】解：由三視圖可得該幾何體是圓柱，圓柱的底面半徑=高為5，∴全面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是由三視圖還原幾何體，圓柱的全面積的計(jì)算，從三視圖中得出該幾何體是圓柱是解本題的關(guān)鍵.3、48π【解析】【分析】由題意推知幾何體是圓柱，高為5cm，底面半徑為3cm，根據(jù)圓柱的表面積公式可求可求其表面積．【詳解】解：由題意推知幾何體是圓柱，從主視圖，左視圖可知高為5cm，從俯視圖可知底面半徑為3cm，圓柱的表面積是：2×32×π+2π×3×5＝48π故答案為：48π．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖、圓柱的表面積，考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的運(yùn)用．培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力．基礎(chǔ)題．4、越大【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，離光源越近，影子越大，即可求解．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，離光源越近，影子越大，故答案為：越大．【點(diǎn)睛】此題考查了中心投影的特點(diǎn)，等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，熟練掌握中心投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】由三視圖判斷出幾何體的形狀以及相關(guān)長(zhǎng)度，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可．【詳解】解：由三視圖可知：該幾何體是圓柱，該圓柱的底面直徑為2，高為3，∴這個(gè)幾何體的體積為=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是判斷出該幾何體為圓柱．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）136cm2【分析】（1）直接利用三視圖的觀察角度分別從正面和左面得出視圖即可；（2）根據(jù)正方體的個(gè)數(shù)得出表面積；【詳解】解：（1）如圖所示：（2），，答：表面積為．【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖畫(huà)法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字，左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．2、見(jiàn)詳解【分析】觀察立體圖形畫(huà)出三視圖即可．【詳解】如圖：

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．3、（1）5；（2）見(jiàn)解析；（3）工人師傅需要噴漆232平方分米【分析】（1）根據(jù)從上面和從左面看到的形狀保持不變，可對(duì)每個(gè)位置增加正方體即可；（2）根據(jù)每行和每列正方體的個(gè)數(shù)即可畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體模具的形狀圖；（3）求出模具的表面積即可．【詳解】（1）由題可知，可在第二行第一列增加1個(gè)正方體，第二行第二列增加3個(gè)正方體，第三行第二列增加1個(gè)正方體，所以最多可以添加5個(gè)正方體（2）畫(huà)出從正面和從左面看到的形狀圖如下:（3）工人師傅需要噴漆面積如下：（平方分米）答：工人師傅需要噴漆232平方分米．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫(huà)法以及表面積的求法，掌握從不同方向看物體的形狀是解題的關(guān)鍵．4、（1）圓柱體；（2）這個(gè)幾何體的表面積為；（3）這個(gè)幾何體的體積為．【分析】（1）根據(jù)這個(gè)幾何體的三視圖即可求解；（2）根據(jù)三視圖可得到圓柱的高為6，底面半徑為2，然后根據(jù)圓柱的表面積等于側(cè)面積加兩個(gè)底面積求解即可；（3）根據(jù)圓柱的體積等于底面積×高求解即可．【詳解】解：（1）由圖可得，主視圖是長(zhǎng)方形，左視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓，∴這個(gè)幾何體是圓柱體，故答案是：圓柱體；（2）由三視圖可得，圓柱的高為6，底面半徑為2，∴這個(gè)圓柱的表面積＝底面積×2+側(cè)面積＝；（3）這個(gè)圓柱的體積＝底面積×高＝．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的三視圖，求圓柱的表面積和體積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的表示方法以及圓柱的表面積和體積公式．5、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)俯視圖中小正方體的個(gè)數(shù)結(jié)合主視圖，主視圖是從前面向后看得到的圖形，從正面看分左中右三列，左邊列有2個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有4個(gè)正方形畫(huà)出圖形，根據(jù)俯視圖中小正方體的個(gè)數(shù)結(jié)合左視圖，左視圖是從左邊向右看得到的圖形，從左邊看分左中右三列，左邊列1個(gè)正方形，中間列4個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)俯視圖的圖形兩行三列，中間列一行，從正面看分左中右三例，左邊列3個(gè)正方形，中間列1個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形，從左面看，分兩行，前行后行，前行2個(gè)正方形，后行3個(gè)正方形，左列前行可以是1個(gè)正方體或2個(gè)正方體，左列后行3個(gè)正方體，中間列只有前行1個(gè)正方體，右邊列前行2個(gè)正方體，右邊列后行可以1個(gè)或2個(gè)正方體，最多10個(gè)正方體如圖1，最少8個(gè)正方體如圖2在俯視圖中標(biāo)出個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：（1）從正面看分左中右三列，左邊列有2個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有4個(gè)正方形，如圖從左邊看分左中右三列，左邊列1個(gè)正方形，中間列4個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形，如圖所示：（2）從正面看分左中右三例，左邊列3個(gè)正方形，中間列1個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形，從左面看，分兩行，前行后行，前行2個(gè)正方形，后行3個(gè)正方形，左列前行可以是1個(gè)正方體或兩個(gè)正方體，，左列后行3個(gè)正方體，中間列只有前行1個(gè)正方體，右邊列前行2個(gè)正方體，后列可以1個(gè)或2個(gè)正方體，最多10個(gè)正方體如圖1，最少8個(gè)正方體如圖2．根據(jù)題意，填圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)俯視圖畫(huà)主視圖與左視圖，根據(jù)主視圖與左視圖確定組成圖形的正方體的個(gè)數(shù)，從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化三視圖，由平面圖形三視圖到立體圖形還原幾何體空間想象能力，本題難度較大，培養(yǎng)空間想象力，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、（1）見(jiàn)解析；（2）28；（3）2【分析】（1）從正面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，2；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1