人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy2、方程組的解是（）A． B． C． D．3、下列各組數(shù)值是二元次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．4、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車從乙城出發(fā)開(kāi)往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車相遇．若快車平均每小時(shí)行駛的路程是動(dòng)車平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米，則動(dòng)車平均每小時(shí)比快車平均每小時(shí)多行駛的路程為（）A．330千米 B．170千米 C．160千米 D．150千米5、如果與是同類項(xiàng)，那么的值是（）A． B． C． D．6、在一次愛(ài)心捐助活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班40名同學(xué)共捐款275元，已知同學(xué)們捐款的面額只有5元、10元兩種，求捐5元和10元的同學(xué)各有多少名？若設(shè)捐5元的同學(xué)有x名，捐10元的有y名，則可列方程組為（）A． B．C． D．7、為迎接2022年北京冬奧會(huì)，某班開(kāi)展了以迎冬奧為主題的體育活動(dòng)，計(jì)劃拿出200元錢全部用于購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品（兩種獎(jiǎng)品都購(gòu)買），獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知甲種獎(jiǎng)品每件25元，乙種獎(jiǎng)品每件10元，則購(gòu)買方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8、根據(jù)大馬和小馬的對(duì)話求大馬和小馬各馱了幾包貨物．大馬說(shuō)：“把我馱的東西給你1包多好哇！這樣咱倆馱的包數(shù)就一樣多了．”小馬說(shuō)：“我還想給你1包呢！”大馬說(shuō)：“那可不行！如果你給我1包，我馱的包數(shù)就是你的2倍了．”小明將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問(wèn)題．設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個(gè)方程x﹣1＝y(tǒng)+1，則另一個(gè)方程應(yīng)是（）A．x+1＝2y B．x+1＝2（y﹣1）C．x﹣1＝2（y﹣1） D．y＝1﹣2x9、如果關(guān)于x和y的二元一次方程組的解中的x與y的值相等，則a的值為（）A．-2 B．-1 C．2 D．110、某污水處理廠庫(kù)池里現(xiàn)有待處理的污水m噸．另有從城區(qū)流入庫(kù)池的待處理污水（新流入污水按每小時(shí)n噸的定流量增加）．若該廠同時(shí)開(kāi)動(dòng)2臺(tái)機(jī)組，需30小時(shí)處理完污水；若同時(shí)開(kāi)動(dòng)3臺(tái)機(jī)組，需15小時(shí)處理完污水．若5小時(shí)處理完污水，則需同時(shí)開(kāi)動(dòng)的機(jī)組數(shù)為（）A．6臺(tái) B．7臺(tái) C．8臺(tái) D．9臺(tái)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如果與是同類項(xiàng)，則x－y的值是______．2、若是一個(gè)三元一次方程，那么_______，________．3、已知是關(guān)于、的二元一次方程組的解，則的值為_(kāi)_________．4、已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．（1）2x-5＝y(tǒng)；（2）x-1＝4；（3）xy＝3；（4）x+y＝6；（5）2x-4y＝7；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．5、已知關(guān)于x，y的方程組滿足，則k=_____．6、一元二次方程x﹣3y＝8寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式為_(kāi)_____．7、已知二元一次方程，用含的代數(shù)式示，則________．8、我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝比類乘除捷法》中記載了這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步．”其大意為：一個(gè)矩形的面積為864平方步，寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)寬和長(zhǎng)各多少步？設(shè)矩形的寬為x步，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_____________．9、為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有2千克A粗糧，3千克B粗糧，3千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有4千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中A、B、C三種粗糧的成本價(jià)之和．已知每袋甲種粗糧的成本比每袋乙種粗糧的成本高10%，每袋甲種粗糧的利潤(rùn)比每袋乙種粗糧的利潤(rùn)高50%．當(dāng)電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時(shí)，銷售利潤(rùn)率為25%；當(dāng)電商銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率為24%時(shí)，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是______．10、已知方程是二元一次方程，則m=__，n=__．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、利用方程組解的定義找到二元一次方程組的解，用代入消元法解這個(gè)方程組，并比較一下這兩種方法，說(shuō)說(shuō)你的體會(huì)．2、解方程組：（1）；（2）．3、解方程組：．4、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國(guó)家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗(yàn)碼”．其中，校驗(yàn)碼是用來(lái)校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來(lái)的．其算法為：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計(jì)算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝130；步驟5：計(jì)算d與c的差就是校驗(yàn)碼X，即X＝130﹣128＝2．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）《數(shù)學(xué)故事》的條形碼為978753454647Y，則校驗(yàn)碼Y的值為；（2）如圖1，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)字；（3）如圖2，條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和是5，這兩個(gè)數(shù)字從左到右分別是、．5、解方程組-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、是一元一次方程，此項(xiàng)不符合題意；B、是二元一次方程，此項(xiàng)符合題意；C、是分式方程，此項(xiàng)不符合題意；D、是二元二次方程，此項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程．注意分母中有字母的情況是不符合二元一次方程定義的．2、C【解析】【分析】先用加減消元法解二元一次方程組，再確定選項(xiàng)即可．【詳解】解：方程組由①×3＋②得10x＝5，解得，把代入①中得，所以原方程組的解是．故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的解分別代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即為所求．【詳解】解：A.把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不滿足題意；B.把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不滿足題意；C.把代入方程2x﹣y＝5，2-3=-1≠5，不滿足題意；D.把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，滿足題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】設(shè)動(dòng)車平均每小時(shí)行駛x千米，快車平均每小時(shí)行駛y千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車從乙城出發(fā)開(kāi)往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車相遇，且快車平均每小時(shí)行駛的路程比動(dòng)車平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求出動(dòng)車與快車平均每小時(shí)行駛的路程即可解答．【詳解】解：設(shè)動(dòng)車平均每小時(shí)行駛x千米，快車平均每小時(shí)行駛y千米，依題意得：，解得：，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】利用同類項(xiàng)定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【詳解】解：∵xa+2y3與﹣3x3y2b﹣a是同類項(xiàng)，∴，解得：所以．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、C【解析】【分析】根據(jù)題意，x+y=40，5x+10y=275，判斷即可.【詳解】根據(jù)題意，得x+y=40，5x+10y=275，∴符合題意的方程組為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確找到符合題意的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品為x件，乙種獎(jiǎng)品為y件，由題意可得，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品為x件，乙種獎(jiǎng)品為y件，由題意可得：，∴，∵，且x、y都為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則（不合題意舍去）；∴購(gòu)買方案有3種；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、掌握二元一次方程整數(shù)解求解的方法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】設(shè)大馬馱x袋，小馬馱y袋．本題中的等量關(guān)系是：2×（小馬馱的﹣1袋）＝大馬馱的+1袋；大馬馱的﹣1袋＝小馬馱的+1袋，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)大馬馱x袋，小馬馱y袋．根據(jù)題意，得．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．9、C【解析】【分析】先根據(jù)x=y，把原方程變成，然后求出x的值，代入求出a的值即可．【詳解】解∵x=y，∴原方程組可變形為，解方程①得x=1，將代入②得，解得，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)二元一次方程組的解集情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意把x=y代入到原方程中求出x的值．10、B【解析】【分析】設(shè)同時(shí)開(kāi)動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理a噸污水，根據(jù)“如果同時(shí)開(kāi)動(dòng)2臺(tái)機(jī)組要30小時(shí)剛好處理完污水，同時(shí)開(kāi)動(dòng)3臺(tái)機(jī)組要15小時(shí)剛好處理完污水”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值（用含a的代數(shù)式表示），再由5小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢，即可得出關(guān)于關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)同時(shí)開(kāi)動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理a噸污水，依題意，得，解得：，∵5ax=30a+5a，∴x=7．答：要同時(shí)開(kāi)動(dòng)7臺(tái)機(jī)組．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是用二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義．2、-10【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案．【詳解】由題意得：，解得：．故答案為：-1，0．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握三元一次方程的定義．3、7【分析】把代入，求出m和n的值，然后可求m+2n的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，∴，解得：，∴m+2n=-4+11=7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)二元一次方程組的解的理解與應(yīng)用，理解與掌握二元一次方程組的解的概念以及能熟練解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．4、（1）（4）（5）（8）（10）【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】只有（1）（4）（5）（8）（10）滿足二元一次方程的概念．（2）為一元一次方程，方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為2；（6）只含有一個(gè)未知數(shù)；（7）不是整式方程；（9）中未知數(shù)x的次數(shù)為2【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念．解題的關(guān)鍵是熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的依據(jù)是二元一次方程的定義，對(duì)于比較復(fù)雜的方程，可以先化簡(jiǎn)，再根據(jù)定義進(jìn)行判斷．5、4【分析】將方程組重新組合，求出關(guān)于x、y的方程組，再代入求出k即可．【詳解】解：關(guān)于x，y的方程組滿足，∴，∴①+②得：x=1，把x=1代入①得y=2，，∴=4．

故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的解滿足二元一次方程，重新組合能求出x、y的值是解此題的關(guān)鍵．6、3y+8y【分析】移項(xiàng)，利用等式的性質(zhì)變形即可．【詳解】解:x﹣3y＝8x=3y+8故答案為:3y+8【點(diǎn)睛】本題屬于二元一次方程變形的問(wèn)題，依據(jù)等式的性質(zhì)變形即可．本題比較簡(jiǎn)單．7、【分析】把看做已知數(shù)表示出即可．【詳解】解：方程，解得：，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將看做已知數(shù)表示出．8、x（x+12）＝864【分析】由矩形的寬及長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系可得出矩形的長(zhǎng)為（x+12）步，再利用矩形的面積公式即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】∵矩形的寬為x步，且寬比長(zhǎng)少12步，∴矩形的長(zhǎng)為（x+12）步．依題意，得：x（x+12）＝864．故答案為：x（x+12）＝864．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程．9、10:9【分析】設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，C的單價(jià)為z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售價(jià)，根據(jù)甲的利潤(rùn)+乙的利潤(rùn)＝（甲的成本+乙的成本）×24%，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，C的單價(jià)為z元，甲種粗糧的售價(jià)為m元，乙種粗糧的售價(jià)為n元，當(dāng)銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率為24%時(shí)，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的銷售量為b袋，由題意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z)×（1+10%），化簡(jiǎn)得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，∵每袋甲種粗糧的利潤(rùn)比每袋乙種粗糧的利潤(rùn)高50%．∴m-11x＝（n-10x）（1+50%），當(dāng)電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時(shí)，銷售利潤(rùn)率為25%；∴2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（2×11x+10x）×25%，解得，n=12x，∴m＝14x，甲一袋的售價(jià)為14x，乙一袋的售價(jià)為12x，根據(jù)甲乙的利潤(rùn)，得（14x﹣11x）a+（12x-10x）b＝（11xa+10xb）×24%化簡(jiǎn)，得3a+2b＝2.64a+2.4b0.36a＝0.4ba：b＝10:9，故答案為：10:9．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤(rùn)、成本價(jià)與利潤(rùn)率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、-2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得到：，．據(jù)此可以求得、的值．【詳解】解：方程是二元一次方程，，，解得，．故答案是：；．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義．解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．三、解答題1、

，見(jiàn)解析【分析】通過(guò)列舉探索出了兩個(gè)方程的公共解，即可找到其公共解，再利用代入消元法求解進(jìn)行比較．【詳解】解可得到數(shù)組解：，，，，，，…解可得到數(shù)組解：，，，…故的解為；用代入消元法求解：由①得x=8-y③把②代入②得：5（8-y）+3y=34解得y=3把y=3代入③得x=5∴方程組的解為體會(huì)：代入消元法求解更具有一般性，方便求解．【點(diǎn)睛】此題主要考查方程組解的定義、加減消元法，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意列出符合各方程的解，再找到其公共解進(jìn)行解答．2、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可；（2）先整理原方程得然后把和當(dāng)做一個(gè)整體利用加減消元法求出，，然后利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1），把②代入①中得：，解得，把代入②中得，，∴方程組的解集為；（2）整理得：，用①-②得：，解得，把③代入①得：，解得，用③+④得：，解得，把代入③得，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解二元一次方程組的方法．3、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【