初中數(shù)學期末復習全真模擬試卷卷首語親愛的同學們，期末考試的腳步日益臨近，這份全真模擬試卷旨在幫助大家全面檢驗本學期所學知識，熟悉考試題型與節(jié)奏，從而更有針對性地進行復習。請大家認真對待，將此次模擬當作一次真實的考場體驗，仔細讀題，沉著思考，規(guī)范作答。相信通過這份試卷的練習，你一定能發(fā)現(xiàn)自己的閃光點與待提升之處，為期末考試打下堅實的基礎(chǔ)?？荚嚂r間：120分鐘滿分：120分注意事項1.本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分。2.答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡（或答題紙）的相應位置。3.請用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡（或答題紙）指定區(qū)域作答，在本試卷上作答無效。4.字跡工整，卷面整潔。---一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.-3的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/32.下列運算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^5\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\(a^2\cdota^3=a^5\)3.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）（此處應有三視圖示意圖，暫以文字描述：主視圖有2列，左列2個，右列1個；左視圖有2列，左列2個，右列1個；俯視圖有2列2行，第一行2個，第二行1個靠左邊）A.3B.4C.5D.64.已知直線a∥b，一塊含30°角的直角三角板如圖放置，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）（此處應有示意圖，暫以文字描述：直線a、b平行，三角板的60°角頂點在直線b上，一條直角邊與直線b重合，另一條直角邊與直線a相交形成∠1=25°，求直線a、b被三角板另一條邊所截形成的∠2的度數(shù)）A.30°B.35°C.40°D.45°5.下列說法正確的是（）A.一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B.了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合采用全面調(diào)查C.小明的三次數(shù)學成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分D.某日最高氣溫是7℃，最低氣溫是-2℃，則該日氣溫的極差是5℃6.若關(guān)于x的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m<1B.m>1C.m≤1D.m≥17.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若BC=6，則DE的長為（）A.2B.3C.4D.58.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{2}{x}\)(x>0)D.\(y=x^2\)(x<0)9.一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{3}{7}\)B.\(\frac{4}{7}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)10.如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOB=70°，則∠ACB的度數(shù)為（）A.35°B.40°C.55°D.70°---二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：\(x^3-4x=\)_______________.12.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)的值為0，則x的值為_______________.13.計算：\(\sqrt{12}-\sqrt{3}=\)_______________.14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是_______________.15.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AB=4，則AC的長為_______________.16.觀察下列等式：\(1^2-0^2=1\)\(2^2-1^2=3\)\(3^2-2^2=5\)\(4^2-3^2=7\)…根據(jù)以上規(guī)律，第n個等式為_______________.（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）---三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分8分）計算：\(|-2|+(π-3)^0-(\frac{1}{3})^{-1}+\sqrt{4}\).18.（本題滿分8分）先化簡，再求值：\((1-\frac{1}{a-1})\div\frac{a^2-4a+4}{a^2-a}\)，其中\(zhòng)(a=\sqrt{2}+2\).19.（本題滿分8分）如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求證：AF=DE.（此處應有示意圖：△ABF和△DCE，點B、E、F、C在同一直線上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C）20.（本題滿分8分）某校為了解學生對“垃圾分類”知識的掌握情況，從全校2000名學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A（非常了解）、B（了解）、C（基本了解）、D（不了解）四個等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（此處應有條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：條形圖中A有10人，B有30人，C有40人，D有20人；扇形圖中A占10%，B占30%，C占40%，D占20%）（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）估計該校對“垃圾分類”知識“非常了解”的學生有多少人？（4）若從被調(diào)查的“不了解”的學生中隨機抽取2名進行垃圾分類知識培訓，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率（已知“不了解”的學生中有2名男生，3名女生）.21.（本題滿分8分）如圖，一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象與反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)的圖象交于A（-2，1）、B（1，n）兩點.（此處應有示意圖：直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于A（-2，1）和B（1，n）兩點）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使\(kx+b>\frac{m}{x}\)成立的x的取值范圍.22.（本題滿分10分）某商場計劃購進A、B兩種型號的手機，已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元，每部A型號手機的售價是2500元，每部B型號手機的售價是2100元.（1）若商場用____元共購進A型號手機10部，B型號手機20部，求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元？（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機共40部，且A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍.①該商場有哪幾種進貨方式？②該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？23.（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，連接AC，BC.（此處應有示意圖：圓O，直徑AB，點C在圓上，CD是切線，D在AB延長線上，連接AC、BC）（1）求證：∠ACD=∠B；（2）若∠D=30°，BD=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）.24.（本題滿分12分）如圖，拋物線\(y=ax^2+bx+c\)與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）.（此處應有示意圖：拋物線開口向下，與x軸交于A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于C（0，3））（1）求拋物線的解析式；（2）點P是拋物線上一動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E.設(shè)點P的橫坐標為m.①當m為何值時，線段PE的長度最大？最大值是多少？②在點P運動的過程中，是否存在點Q，使得以點B、C、E、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.---參考答案與評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）1.A2.D3.B4.B5.C6.A7.B8.B9.B10.A二、填空題（每小題3分，共18分）11.\(x(x+2)(x-2)\)12.113.\(\sqrt{3}\)14.\(\frac{4}{5}\)15.816.\(n^2-(n-1)^2=2n-1\)三、解答題（共72分）17.（本題滿分8分）解：原式=\(2+1-3+2\)…………6分（每算對一項得1.5分）=\(2\)…………8分18.（本題滿分8分）解：原式=\((\frac{a-1}{a-1}-\frac{1}{a-1})\div\frac{(a-2)^2}{a(a-1)}\)…………1分=\(\frac{a-2}{a-1}\times\frac{a(a-1)}{(a-2)^2}\)…………3分=\(\frac{a}{a-2}\)…………5分當\(a=\sqrt{2}+2\)時，原式=\(\frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}+2-2}=\frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{2}+2)\sqrt{2}}{2}=\frac{2+2\sqrt{2}}{2}=1+\sqrt{2}\)…………8分（代入1分，化簡2分）19.（本題滿分8分）證明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE.…………2分在△ABF和△DCE中，\(\begin{cases}AB=DC\\∠B=∠C\\BF=CE\end{cases}\)…………6分∴△ABF≌△DCE(SAS).…………7分∴AF=DE.…………8分20.（本題滿分8分）解：（1）10÷10%=100（名）.答：本次調(diào)查共抽取了100名學生.…………1分（2）補全條形統(tǒng)計圖（D等級20人，圖略）.…………2分（3）2000×10%=200（人）.答：估計該校對“垃圾分類”知識“非常了解”的學生有200人.…………3分（4）列表或畫樹狀圖（此處省略，共20種等可能結(jié)果，其中1男1女的有12種）.…………6分P(恰好抽到1名男生和1名女生)=\(\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\).…………8分21.（本題滿分8分）解：（1）∵反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)的圖象過點A（-2，1），∴\(1=\frac{m}{-2}\)，解得m=-2.∴反比例函數(shù)的表達式為\(y=-\frac{2}{x}\).…………2分∵點B（1，n）在反比例函數(shù)\(y=-\frac{2}{x}\)的圖象上，∴\(n=-\frac{2}{1}=-2\).∴B（1，-2）.…………3分∵一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象過點A（-2，1）和B（1，-2），∴\(\begin{cases}-2k+b=1\\k+b=-2\end{cases}\)…………4分解得\(\begin{cases}k=-1\\b=-1\end{cases}\)…………5分∴一次函數(shù)的表達式為\(y=-x-1\).…………6分（2）x<-2或0<x<1.…………8分（各1分）22.（本題滿分10分）解：（1）設(shè)B型號手機每部進價為x元，則A型號手機每部進價為(x+500)元.根據(jù)題意得：10(x+500)+20x=____…………1分解得：x=1500.則x+500=2000.答：A型號手